Опубликовал
Анна Габдурафикова 367 статей

Физика 8 класс ВФТШ 8-Ф-1

7. Плавание тел

Описание процесса плавиния тел

Лодка из железа, спущенная на воду, плывёт, а эта же лодка, полностью погружённая в воду (затопленная), тонет. Из этого примера видно, что одно и тоже тело может плавать, а может и тонуть. Всё зависит от того, как тело приведено в контакт с жидкостью. Поэтому имеет смысл рассмотреть два случая взаимодействия тела с жидкостью.

1-й случай

Тело плавает в жидкости,  т. е. находится в покое, частично погрузившись в жидкость. Это может быть любое тело, например, кусок дерева или катер. Важен сам факт плавания. При этом тело соприкасается только с жидкостью и воздухом, плавая предоставленным самому себе, свободно. На начальном этапе рассмотрения вопроса о плавании не будем учитывать вес вытесненного воздуха. На тело действует направленная вниз сила тяжести `F_sf"Т"` и направленная вверх сила Архимеда `F_sf"А"`. Поскольку сила тяжести `F_sf"Т"` равна весу тела (в вакууме), а сила Архимеда `F_sf"А"` – весу (в вакууме) вытесненной жидкости, то можно сказать, что вес тела равен весу вытесненной жидкости. При более строгом рассмотрении вопроса с учётом веса вытесненного воздуха можно показать, что вес тела в воздухе равен весу (тоже в воздухе) вытесненной жидкости.

 Итак, если тело плавает в жидкости, то вес тела в воздухе равен весу в воздухе вытесненной им жидкости.

При решении задач, когда ситуация реальна, различием в весе в воздухе и вакууме обычно пренебрегают, приравнивая вес любого тела силе тяжести, действующей на тело.

Задача 5

Кусок льда объёмом V=0,1 м3V=0,1\;\mathrm м^3 плавает в воде. Найти объём  `V_1`  надводной части льда. Плотность воды  ρ1=1 г/см3\rho_1=1\;\mathrm г/\mathrm{см}^3,  плотность льда ρ2=0,9 г/см3\rho_2=0,9\;\mathrm г/\mathrm{см}^3.

Решение

Вес льдины `rho_2 Vg`,  вес вытесненной воды `rho_1 (V - V_1)g`. По закону Архимеда  `rho_2 Vg = rho_1 (V - V_1)g`.  Отсюда 

V1=ρ1-ρ2Vρ1=1-ρ2ρ1·V=0,01 м3V_1=\dfrac{\left(\rho_1-\rho_2\right)V}{\rho_1}=\left(1-\dfrac{\rho_2}{\rho_1}\right)\cdot V=0,01\;\mathrm м^3.

2-й случай

Тело полностью погружено в жидкость и отпущено. Возьмём в руки какое-нибудь тело (кусочек дерева, стальной болт), погрузим его полностью в жидкость (например, воду) и будем удерживать неподвижно. На тело со стороны Земли действует вниз сила тяжести FТ=ρТVgF_\mathrm Т=\rho_\mathrm ТVg, а со стороны жидкости - вверх выталкивающая сила по закону Архимеда  FА=ρЖVgF_\mathrm А=\rho_\mathrm ЖVg. Здесь `V` - объём тела, ρТ\rho_\mathrm Т и ρЖ\rho_\mathrm Ж - плотность тела и жидкости. Отпустим тело. Если окажется, что FТ > FАF_\mathrm Т\;>\;F_\mathrm А,  то тело начнёт двигаться вниз, т. е. тонуть.  Если будет FТ < FАF_\mathrm Т\ <\ F_\mathrm А, то тело станет двигаться вверх, т. е. всплывать. После всплытия, когда тело будет плавать, объём погружённой в жидкость части тела окажется таким, что будет обеспечено равенство силы Архимеда (уже меньшей, чем величина FАF_\mathrm А) и силы тяжести FТF_\mathrm Т.  Итак, тело будет плавать, если ρТVg < ρЖVg\rho_\mathrm ТVg\;<\;\rho_\mathrm ЖVg, т. е. ρТ < ρЖ\rho_\mathrm Т\;<\;\rho_\mathrm Ж.  

Мы получили условие плавания тела: тело, предварительно полностью погружённое в жидкость, плавает в жидкости, если плотность тела меньше плотности жидкости.

Если плотности тела и жидкости равны, то полностью погружённое в жидкость тело может находиться в равновесии (покое) в любом месте жидкости, т. е. тело плавает внутри жидкости. Реально такая ситуация трудно осуществима, так как добиться строгого равенства плотностей нелегко.

Условие плавания сформулировано для тела, предварительно полностью погружённого в жидкость. Предварительное полное погружение важно, так как, например, металлическая миска, не полностью погружённая в воду, может плавать, а полностью погружённая утонет.

Условие плавания сформулировано для однородного тела, т. е. тела, плотность которого одинакова во всех точках тела. Это условие плавания справедливо и для неоднородного тела, например, куска льда с полостью внутри или стеклянной бутылки, заполненной частично водой и закрытой пробкой. В таком случае под плотностью тела надо понимать его среднюю плотность, т. е. отношение массы тела к его объёму.