XVII международная конференция научно-технических работ школьников «Старт в Науку»

XVII международная конференция научно-технических работ школьников «Старт в Науку»

Список разделов Математическое моделирование

В данную секцию входят работы из области математического моделирования
  • Матрицы-это интересно и рационально.
    По статистике за 2014 год средний бал ЕГЭ по математике не превысил 48,4.Введение в школьную программу «Решение задач матричным способом» способствовало бы улучшению результатов сдачи ЕГЭ. Проведенный тест в 11 классе на факультативном занятие после объяснения показал, что данный материал был усвоен большинством учащихся.
  • Компьютерное моделирования физических явлений
    Один из векторов развития современной системы образования – это информатизация процесса обучения. Примером этого служат и электронные дневники, и массовое появление в школах проекторов, электронных досок. Но одной технической базы мало для достижения цели. Довольно очевидно, что необходимы различные приложения, способствующие процессу обучения, и помогающие раскрыть весь потенциал дорогого оборудования. Параллельно с этим, имеет место проблема того, что количество лабораторных работ на уроках физики стремится к нулю. А ведь именно такие работы помогают ученикам наглядно понять принцип того или иного явления. В своей работе я постарался решить обе проблемы одновременно, создав приложение, моделирующее различные физические явления. А чтобы программой можно было пользоваться и для решения задач, я решил демонстрировать явления на основе заданий из «Пособия для общеобразовательных учреждений» Рымкевича А. П. Для реализации поставленной задачи я выбрал язык программирования C++. В качестве среды разработки использовалась Microsoft Visual Studio 2013. Для начала я решил смоделировать задачу на закон сохранения импульсов. В качестве основы я взял задачу №329. Я написал работоспособную программу, моделирующую физическое явление, а именно – закон сохранения импульсов на основе задачи из учебного пособия А. П. Рымкевича. Как и планировалось, она может корректно рассчитывать скорости тел после столкновения. В дальнейшем я планирую развивать это приложение: добавить новые задачи и развить уровень с законом импульса.
  • Кривые в полярной системе координат
    Эта работа знакомит нас с новыми математическими терминами: полярные координаты, спираль Архимеда, логарифмическая спираль, кардиоидой, четырехлепестковой розой. Работая над этой темой я научился строить линии в полярной системе координат и преобразовывать в декартовую, создал программу на языке С++ с использованием библиотеки OPEN GL визуализирующую полученные кривые, а также их изменение в зависимости от коэффициентов
  • Неиспользуемые источники энергии
    В результате работы мы охарактеризовали неиспользуемые источники энергии, через ветровой энергогенератор, исследовали проблему энергопотребления и энергозатрат, рассмотрели способы рационального их использования, определили методы нахождения количества неиспользуемой энергии и методы нахождения генератора с оптимальными характеристиками. Определили оптимальный вариант применения ветрогенератора по техническим характеристикам.
  • Навигация
    В процессе реализации проекта, мы нашли математическую модель для определения положения летательного аппарата в пространстве. Изучение дифференциальных уравнений первого и второго порядка и их приложение к задачам физики; методики решения обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка.
  • 3D моделирование при решении стереометрических задач. Создание макетов
    Задачи проекта 1 - Решить задачи традиционным способом. 2 – Выполнить 3D-модели в среде Inventor. 3 – Изготовить макеты.
  • Математическое моделирование результатов физической подготовки
    в работе проанализированы данные, полученные в результате ежедневных тренировок на примере двух разновозрастных групп обучающихся с разной степенью тренированности. Построены графики, проанализированы изменения вклада каждого значения на определенном этапе (по неделям). Спрогнозировано дальнейшее развитие, получение новых результатов, сдача необходимых нормативов при продолжении курса тренировок тренировок
  • Полярная система координат.
    В этой работе я хочу рассказать о полярной системе координат. А также хочу показать графики, построенные в этой системе, используя программу GeoGebra.
  • Нумерология и квадрат Пифагора
  • Исследование солнечной энергии на территории Туркменистана
    Рассчитан оптимальный угол наклона теплопринимающей поверхности для всех широт Туркменистана в зависимости от времени года, а также произведен расчет суммарного прихода солнечной энергии в сутки на горизонтальную и наклонную поверхности в Туркменистане
  • Динамическая модель простейшей трехкомпартментной экономической системы
    В работе рассмотрели простейшую трёхкомпартментную экономическую систему, определили функции и вывели уравнения для каждого компартмента. Нашли стационарные состояния, не противоречащие экономическому смыслу. Произвели численные эксперименты с моделью системы и проследили, какое влияние окажет изменение той или иной переменной в полученных уравнениях. Так как рассмотренная нами система уравнений описывает дискретный (ежегодный) прирост продуктов и средств, то мы преобразовали ее в динамическую. При таком подходе, стало возможно осуществлять оперативное управление системой. Рассмотрели модель в динамике. Математическая модель системы в общепринятом смысле – объект, построенный средствами математики и способный в определенных условиях заменять оригинал, воспроизводя интересующие нас свойства и характеристики оригинала. В качестве «средств математики» могут выступать уравнения (алгебраические, дифференциальные – с заданными для них начальными или граничными условиями), различные типы неравенств, аналитические и логические формулы и т. д. . Экономические системы в современном мире очень важны и используются ежедневно. Нам стало интересно описать одну из таких систем, произвести численные эксперименты с уравнениями получившейся модели. Понятно, что подобные эксперименты в реальном времени и с реальной экономической системой произвести практически не возможно. Только математическая модель позволяет быстро и без потерь проводить численные эксперименты над функционирующей экономикой и живыми людьми. Цель работы: учитывая все необходимые переменные и составляющие экономической системы, вывести уравнения, которые будут отображать баланс каждого участника системы. Исследовать то, какие последствия повлечет изменения той или иной переменной. Посмотреть систему в динамике. Продемонстрировать роль математики в современной жизни на примере взаимодействия банка, населения и предприятия. Для достижения поставленных целей необходимо было решить следующие задачи: проанализировать литературу по данной теме; изучить историю развития рассматриваемого вопроса; определить функции каждого участника экономической системы; рассмотреть, от каких переменных будет зависеть система; вывести уравнения баланса членов системы; наметить задачи для дальнейшего исследования. Вывели уравнения для простейшей трёхкомпартментной экономической модели. В работе мы проследили, какое влияние окажет изменение той или иной переменной в полученных уравнениях. Нашли стационарные состояния, не противоречащие экономическому смыслу.
  • 3D – моделирование самолета в программе Autodesk Maya 2015. Создание бумажной модели
    3D – модель самолета разработана с использованием программы 3D моделирования компании Autodesk Maya 2015. В проекте приведены этапы построении модели, для которой был принят прототип. Из бумаги изготовлен макет самолета.
  • Учёт разреженности газа на динамику течения в космических двигателях малой тяги
    В работе рассматриваются различные аспекты математического моделирования, возникающие при проведении расчетов сильноградиентных течений газа и учитывающих эффект скольжения газа на стенках канала при малых числах Кнудсена. Получена система обыкновенных дифференциальных уравнений, которые могут быть использованы для исследования характеристик течения газа.
  • Значение математического моделирования в различных областях человеческого знания и деятельности.
    Общество всегда ценило возможность четкого, внятного и ясного изложения своей идеи. Гораздо легче представить другим людям образец, форму или макет (иными словами, модель) и наглядно показать положительные и отрицательные стороны предлагаемой идеи, нежели пускаться в путанные и пространственные рассуждения. Особенно важен данный метод в технической сфере. К примеру, на производстве с ограниченными финансовыми, информационными и временными ресурсами попытку исправления на определенном этапе его деятельности ошибочных расчетов, сведений, установок, заложенных в основу данного предприятия можно считать невыгодной и непрактичной Поэтому проблема визуализации собственной идеи наиболее остро стоит в технической сфере. Создать некоторый товар, которого еще нет на рынке и представить его на рассмотрение комиссии во всех деталях – далеко не самая легкая задача. В различные времена существования человека для этой цели использовались различные материалы: бумага, древесина, металл, да и многие подручные средства, из которых создавались различные конструкции – модели, несущие в себе определенную идею. Но с развитием компьютерных информационных технологий, и в частности такой области как компьютерное моделирование, проблема визуализации практически исчезла как класс. Первоначально, на заре развития этой области, создание визуальных прототипов было возможно лишь при помощи компьютерных программ, но с появлением 3D-принтеров появилась возможность нажатием пары кнопок воспроизводить модели виртуального мира во вполне себе ощутимый и реальный.
  • Математическое моделирование гравитационного взаимодействия большого количества тел
    Визуальная модель взаимодействия большого количества тел. Использует алгоритмы для наиболее оптимального высчитывания траекторий ( алгоритм Верле в скоростной форме, пренебрежения гравитационным взаимодействием на большом расстоянии и т.п.). Проект постоянно развивается и в него добавляются все новые функции (в ближайшее время излучение горячей звездой тепла на другие объекты, 3D и т.п.). Отсылаем файл, в котором содержится архив демонстрационного вводного файла, обрабатывающей программы и программы визуализации. Внимание! Выходной файл занимает объем памяти порядка 100 Мбайт. Перед 10% выполнения программы рекомендуется ее закрыть т.к. начинают писаться новые файлы, занимающие много памяти. Используются языки программирования C++ и Python3.
  • Численное моделирование и исследование динамики развития нейритов
    В ходе работы, на основе литературных данных о биофизических механизмах, играющих ключевую роль в развитии отростков нервных клеток, предложена математическая модель роста нейритов. Выполнена программная реализация полученной модели с использованием методов численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Проведено исследование динамики развития отростка в зависимости от параметров модели.
  • Компьютерное моделирование траектории космического аппарата
    Довольно часто в космонавтике требуется рассчитать траекторию, скорость и координаты космического аппарата через некоторое время после старта. Программа, написанная в результате этой работы, предназначена для облегчения этой задачи. В первой части работы рассмотрены некоторые фундаментальные вещи, знание которых необходимо для решения подобных задач. Такими вещами являются, например, устройство Солнечной системы и законы Кеплера. Во второй части работы описан процесс написания программы, а также формулы, которые в ней используются. Например, формулы, необходимые для построения эллипса и моделирования движения тела по эллиптической орбите. Сама программа, написанная в среде Lazarus, работает следующим образом: пользователь вводит дату начала и конца полета, начальные координаты космического аппарата, цель полета и начальную скорость. Основываясь на этих данных, строится модель Солнечной системы в конкретный момент времени, схематичное изображение траектории космического аппарата, высчитываются конечные координаты, конечная скорость и расстояние до цели. Программа работает при условии, что во время полета двигатели не включаются. Считается, что все планеты двигаются в одной плоскости.
  • Построитель стереометрических фигур “LED куб”
    Одной из причин, определяющих недостатки геометрического образования учащихся средней школы, является переход изучения стереометрии от планиметрии. Учащиеся привыкли видеть плоскостные фигуры лежащими только в плоскости классной доски или ученической тетради. Систематический переход в пространство при изучении геометрии поможет улучшить уровень геометрического развития учащихся. Цель работы: разработать электронный led-куб для наглядного представления стереометрических фигур
  • Инструмент контроля параметров качества работы сканеров.
    В данной работе рассматриваются методические рекомендации по оценке и контролю качества функционирования сканирующего оборудования при выполнении работ по оцифровке архивных документов в российских государственных архивах, включающих в себя научный подход к контролю и оценке качества сканирования с применением тест-оригинала и специального программного обеспечения.
  • СПОСОБ УПРАВЛЕНИЯ ТЕЧЕНИЕМ МЕТАЛЛА ПРИ КОМБИНИРОВАННОМ ВЫДАВЛИВАНИИ ДЕТАЛЕЙ ТИПА СТАКАН СО СТЕРЖНЕМ В ДНЕ I место
    В работе впервые исследованы возможности управления течением металла при деформировании заготовки в разных направлениях за счет изменения введенных геометрических элементов на рабочей поверхности инструмента. Разработан алгоритм расчета деформированного состояния. Выявлены параметры, позволяющие регулировать истечение металла в изменяющихся условиях деформирования, таких как трение, размеры очага пластической деформации, изменение скоростей скольжения металла по инструменту и другие. Предлагаемый способ позволяет сократить производственный брак и повысить коэффициент использования металла.
  • Фракталы: новый взгляд на мир
    Открытие фракталов произвело революцию не только в геометрии, но и в физике, химии, биологии. Фрактальные алгоритмы нашли применение и в информационных технологиях, например, для синтеза трехмерных компьютерных изображений природных ландшафтов, для сжатия (компрессии) данных.