Моделируется распространение внутренних гравитационных волн, порожденных массовым источником, движущимся по произвольной пространственной траектории в стратифицированной жидкости. Разработана компьютерная программа, которая моделирует движение источника и рассчитывать изменение во времени вертикального смещения, давления, формы свободной поверхности. Результаты расчетов показали хорошее совпадение с асимптотическими аналитическими и экспериментальными результатами.

В статической постановке решена задача о максимизации силы трения между стопой двузвенной ноги шагающего робота и опорной поверхностью в направлении движения при ограниченных управляющих моментах в шарнирах. Ранее были получены условия для моментов, обеспечивающих равновесие робота. Теперь выяснено, что для алгоритмов походки робота нужно учитывать обнаруженный эффект: при одних положениях стопы  максимальная сила возрастает с увеличением длины второго звена, при других — уменьшается.

Работа посвящена оптимизации продольных движений тонкого прямолинейного упругого стержня с пьезоэлектрическими актюаторами. Управление осуществляется при помощи кусочно-постоянных распределенных нормальных напряжений и граничных сил. При выбранном начальном и конечном состояниях решается задача минимизации средней механической энергии, запасаемой в стержне. Найдено минимальное время управляемости. Точное оптимальное управление строится рекуррентно для однородного стержня.

Построена модель внедрения в вязкоупругий тонкий слой жесткого цилиндра с номинально плоской торцевой поверхностью с учетом шероховатости контактирующих поверхностей. Для решения задачи используется подход двух масштабных уровней (микроуровень - размер неровности, макроуровень - размер цилиндра) и континуальной модели шероховатости. Исследовано влияние геометрии поверхностного микрорельефа на характеритсики контактного взаимодействия (фактическая обалсть контакта, жесткость системы).  

Настоящая работа посвящена моделированию эволюции полей температуры и остаточных напряжений в термовязкоупругом цилиндре, который наращивается методом наплавки слой за слоем. Исследуется влияние вязкоупругих свойств материала и дополнительного объемного нагревания растущего цилиндра на распределение остаточных напряжений в нем.

Разработан проекционный подход к моделированию собственных колебаний упругих стержней круглого поперечного сечения. Приближенное решение задачи на собственные значения основано на полиномиальной дискретизации по сечению. В качестве примера рассматривается однородный изотропный стержень с линейным изменением радиуса сечения вдоль центральной линии. Изучаются крутильные, продольные и два типа изгибных колебаний.

Исследована возможность параметрического управления характеристиками колебаний (амплитудой и частотой) симметричного тонкого протяженного плоского поплавка колеблющегося около поверхности раздела двух тяжелых идеальных жидкостей за счет изменением его формы (относительной высоты). Проведен анализ влияния формы тела на характеристики колебаний. Предложена численная и асимптотическая процедуры решения самосогласованной краевой задачи.

В работе проводится оптимизация средней скорости движения капсульного робота в сопротивляющейся среде путём применения метода управления с прогнозированием нелинейной модели (nonlinear model predictive control). В работе решена задача максимизации средней скорости робота через метод управления с прогнозированием нелинейной моделью. Применение данного метода позволило получить управление, устойчивое к ошибкам модели. Найдены оптимальное управление и построены оптимальные траектории.

В работе выполнен анализ влияния геометрических параметров двумерной текстуры на характеристики контактного взаимодействия и размеры зон сцепления и проскальзывания с ростом касательной силы. Анализ основан на решении контактной задачи о частичном проскальзывании для двумерной текстурированной поверхности, описываемой периодической функцией, и деформируемой полуплоскости в рамках линейной теории упругости и модели упругого основания, обладающей нормальной и тангенциальной податливостью.

Задача о внедрении иглы в мягкие ткани мозга возникает при моделировании процессов биопсии и брахитерапии. Для решения нелинейных задач о конечных деформациях мягких биологических тканей разработаны специализированные численные алгоритмы. Они, в частности, используются для поиска наиболее щадящих сценариев внедрения. Так, в работе ставится задача оптимизации формы наконечника иглы, обеспечивающей снижение сопротивления при внедрении.

В работе представлены результаты экспериментов двух различных фрикционных углерод-углеродных композитных материалов на трибологические характеристики по схеме контакта кольцо-кольцо в среде инертного газа. Проведение экспериментов в инертной среде было необходимо для исключения влияния окисления и впоследствие горения композитов на исследуемые параметры. Получены зависимости коэффициента трения и интенсивности изнашивания от мощности трения.

В работе проводится моделирование контакта трения качения упругих тел при наличии слоя третьего тела, который образуют частицы износа, нанесенная смазка и возможное загрязнение поверхности. Исследуется влияния коэффициента трения скольжения, относительного проскальзывания и свойств вязкоупругого слоя на распределение касательных напряжений и конфигурацию подобластей сцепления и проскальзывания, силу сопротивления качению и скорость накопления контактно-усталостных повреждений.

В работе представлены теоретический и экспериментальный подходы к исследованию изнашивания локально упрочненных тел в присутствии жидкости в зазоре между поверхностями. Третье тело, состоящее из смазки, частиц абразива или износа, влияет на формирование рельефа поверхности при изнашивании.

В работе представлено новое окружение для OpenAI Gym. Оно является моделью капсульного робота и имеет дискретное пространство действий и непрерывное пространство состояний. Робот (агент) движется по прямой в двухмерном пространстве. Задача для агента ставится следующим образом: управляя напряжением, нужно получить максимальную среднюю скорость движения в заданную сторону.

В работе исследуются конечные деформации контактирующих гиперупругих тел с распределенными дефектами. Моделирование производится методами геометрической механики континуума. Дефекты рассматриваются как непрерывные поля внутренних источников напряжений. Для их математической формализации тело и его формы представлены гладкими многообразиями, на которых задается неевклидова связность и метрика. Эволюция полей дефектов определяется кинетическими уравнениями Хассена-Александра-Сумино.