Я рассмотрю аналог рождения частиц в квантовом ангармоническом осцилляторе с переменной частотой и О(N) симметрией. Используя два разных метода, я вычислю точные квантовые средние, пропагатор Келдыша и полную энергию возбуждений в пределе больших N. В результате будет показано, что в сильно нестационарных ситуациях петлевые поправки к древесным выражениям эффективно приводят к дополнительной степени свободы, N→N+3/2, которая входит в выражение для средней энергии возбуждений.

Я расскажу мотивацию и доказательство первой on-shell теоремы, которая определяет динамическое содержание развернутых уравнений для свободных симметричных безмассовых полей произвольного целого спина в Минковском любого измерения. Это достигается вычислением соответствующих $$\sigma_-$$ когомологий на тензорном языке с использованием обобщения теории Ходжа и диаграмм Юнга.

Бозонная и фермионная Т-дуальности служат одними из механизмов генерации решений в теории супергравитации. В данной работе мы рассмотрели неабелев случай фермионной Т-дуальности.

В нашей работе мы обобщаем преобразования полей на случай, если фермионные изометрии не антикоммутируют. Оказывается, что полученные дуальные фоны являются решениями удвоенной теории поля.

В докладе я приведу явные примеры неабелевой фермионной T-дуальности на различных начальных фонах.

Были рассмотрены петлевые поправки к двухточечным корреляционным функциям для скалярного поля с кубическим самодействием на фоне расширяющейся изотропной геометрии. В инфракрасном пределе вычислены поправки к заселенностям уровней и аномальным квантовым средним, показано появление секулярного роста. Более того, показано что в получающемся кинетическом уравнении для заселенности уровней и аномальным средним интегралы столкновений не содержат закон сохранения энергии. 

Некоторые решения уравнений Максвелла в вакууме демонстрируют топологически нетривиальное поведение силовых линий. Я расскажу про их временную эволюцию и выдвину гипотезу о том, что топологическая структура силовых линий не изменяется со временем.

Благодаря методу классического кинетического уравнения Больцмана вычислена поправка к уравнению Навье – Стокса в виде бигармонического слагаемого по оператору Лапласа.

В данной работе были получены топологические квантовые числа для триплетного сверхпроводника UPt3. Было показано, что дополнительные квантовые числа, а именно индексы неприводимых представлений вращательной подгруппы, определяют угловой момент двухэлектронных состояний для пространственной группы для конечных вращений. Узловая структура трех топологических фаз триплетного сверхпроводника UPt3 определяется в терминах дополнительных квантовых чисел.

Я расскажу формулировку Первой теоремы о массовой оболочке в контексте теории высших спинов и о том, как я ее доказывал для бозонных и фермионных полей всех спинов в пространстве AdS(4).

Я сформулирую основную идею σ_-комплекса и переформулирую теорему на языке его когомологий, затем напомню о теории Ходжа (на примере комплексов гладких дифференциальных форм), и наконец расскажу, как ее удалось применить для доказательства Первой теоремы о массовой оболочке. 

Я расскажу что такое операторы разрезания-склейки, как они используются для получения статсумм топологических теорий Гурвицевского типа, их связь с интегрируемыми иерархиями. Основной акцент будет сделан на том, как напрямую вычислять такие операторы через операторы Казимира. Конструкция использует симметрические функции, а именно, сдвинутые Q-полиномы Шура.

В рамках модели Намбу-Иона-Лазинио с двумя ароматами кварков исследовано уравнение щели в зависимости от свободных параметров модели. Рассмотрено уравнение состояния кварковой материи при конечной температуре и плотности, изучены фазовые переходы в кварковой материи и построена фазовая диаграмма КХД на плоскости Температура-Кварковых химический потенциал.

Рассматривается уравнение девиации геодезических в аксиально симметричной метрике Тауба-НУТ. Интегралы движения выбираются так, чтобы стало возможным определить базис Картера, в котором уравнение девиации геодезических принимает диагональную форму на оси симметрии пространства-времени. В данном базисе радиальное уравнение допускает решение в элементарных функциях. А угловые уравнения, принадлежащие классу Фукса, решаются с помощью метода Фробениуса в окрестности особых точек, а также численно.

Pseudoscalar mass spectrum within the nonlocal effective QCD model.

В рамках нелокальной сигма модели с форм фактором exp(-p^2/Lambda) были получены массы легких псевдоскалярных мезонов. Также были получены нормировки и константы слабых распадов. Полученные результаты сравнивались с результатами других моделей и с имеющимися экспериментальными данными.

Рассмотрена теория скалярного поля в пространстве-времени с горизонтами. Вычислены квантовые средние тензора энергии-импульса вблизи горизонтов для различных тепловых состояний. Оказывается, зависимость средних от температуры и тензорная структура тензора энергии импульса отличается от привычного резульата в пространстве Минковского, более того, расходится на горизонте.

Рассматривается переход от Лагранжиана квантовой хромодинамики (КХД) к лагранжианам Эффективных моделей, воспроизводящих основные теоремы киральной алгебры токов. Для адронизации используется преобразование Хаббарда-Стратоновича. Показано, что полученные Лагранжианы воспроизводят теориемы алгебры токов и могут быть использованы для описания свойств мезонов как при нулевай так и конечных температурах.

Получены массы кваркониев, такие как (J/psi) - мезоны и (upsilon) - мезоны, в рамках нелокальной сигма модели КХД. Полученные результаты были сравнены с результатами других моделей и экспериментальными данными.

Я расскажу про вычисление эффективного действия для свободного скалярного поля в статическом де Ситтере при произвольной температуре и в произвольной размерности. Для обратных температур $$\beta =2\pi {2}^{n}$$ и $$\beta =2\pi / {2}^{n}$$ эффективного действия может быть вычесленно точно. 

Я введу понятие "off-shell" и "on-shell" развёрнутых систем, и после чего расширю набор переменных, добавив вариации исходных полей. Будет дан способ получить действие и ограничения, переводящие "off-shell" систему на массовую оболочку, как когомологии гомологического векторного поля. За счёт введения оператора вариации, задачу удаётся свести к анализу бикомплекса.

Целью нашей работы является модифицировать теорию 2d гравитации Полякова-Лиувилля для простейших случаев Пуанкаре-неинвариантных состояний. Будут рассмотрены примеры со вставкой примарного состояния конформной теории поля и конформная материя в термальном состоянии.

Получено выражение пространственно-временной метрики сферически симметричного гравитационного поля для неподвижных наблюдателей с конечными значениями радиальных координат (точное решение). Анализ полученной метрики приводит к выводу, что сфера Шварцшильда является относительным горизонтом видимости только для бесконечно удаленных наблюдателей, а не абсолютным "горизонтом событий" для всех внешних наблюдателей.

В работе исследуются свойтсва протяженых в пространстве инстантонных решений, получающихся в теории голографической КХД

Я расскажу способ проверки системы дискретных уравнений на принадлежность к дискретным уравнениям Пенлеве. Метод будет проиллюстрирован на примере системы рекуррентных соотношений, возникающих при рассмотрении Гауссова унитарного ансамбля со скачком. Мы определим, к какому именно семейству уравнений в геометрической классификации Сакая принадлежит данная система, и найдем замену координат, приводящую ее к каноническому виду.

Рассмотрен класс релятивистских теоретико-полевых моделей в 1+1 с действительным скалярным полем с самодействием в виде полиномов четной степени с двумя минимумами. Получены решения типа топологических солитонов, изучены их свойства. Поставлена задача о спектре возбуждений солитона в линейном приближении. Для солитона со степенными асимптотиками потенциальная яма, определяющая спектр возбуждений, имеет вулканоподобный вид, что может приводить к наличию особенностей в непрерывном спектре.

Симметрия тяжелых кварков позволяет динамически связывать многие адронные системы. При учете этой симметрии, дважды тяжелые барионы аналогичны тяжелым мезонам. Получены правила сумм в рамках эффективной теории тяжелого кварка для первого обратного момента дважды тяжелого бариона, основанные на корреляционных функциях, содержащих нелокальные операторы барионов и их локальные интерполяционные токи, и приводится предварительная оценка этого момента.

В работе представлен микроскопический анализ М1-возбуждений в деформированных ядрах Dy и Th, с целью проверки существования спинового ножничного резонанса. Спиновый ножничный резонанс был недавно предложен для этих ядер в работах с макроскопическими расчетами.

Исключительная теория поля позволяет сформулировать 11-мерную супергравитацию в явно ковариантном виде относительно скрытой группы симметрий - U-дуальности. Полями такой теории являются обобщенные реперы и обобщенные калибровочные поля, для которых можно построить обобщенные потоки. В терминах таких потоков может быть сформулирована теория. В представленной работе найдены тождества Бьянки для потоков SL(5) исключительной теории поля и обсуждается их связь с экзотическими бранами.

 Рассмотрена модель БКШ, в ней написаны динамические уравнения на заселенность уровней и аномальные средние в первом и втором порядке по константе связи. В первом порядке уравнения тождественны уравнениям Горькова. Во втором порядке получены уравнения в кинетическом приближении.

Метод бигармонического суперпространства был применен для исследования низкоэнергетического эффективного N=4 суперсимметричной теории Янга-Миллса в четырёх измерениях. Были рассмотрены члены с четырьмя, шестью и восемью производными. В частности, было показано отсутствие N=4 суперсимметрично инвариантного выражения с шестью производными.

Теория Черна Саймонса является одной из наиболее общих топологических квантовых теорий поля в 2+1 измерениях, поэтому она может служить эффективной теорией для 2d материалов, допускающих топологические возбуждения ⁠— анионы. Топологическая природа анионов делает их эволюцию устойчивой по отношению к возмущениям, что даёт потенциальную возможность построения квантового компьютера, устойчивого к шумам. В данной работе я исследую ограничения на параметры теории, при которых это возможно.

Будет рассказано о свежих достижениях в построении off-shell  N=2 суперсимметричных калибровочных теорий высших спинов в гармоническом суперпространстве.  

Парафермионы по своей природе являются взаимодействующими квазичастицами. Было предпринято много попыток разработать модели со свободными парафермионами, но существующие предложения требуют нефизических условий, например, таких как реализация чисто неэрмитовых систем. Мы представляем способ реализации свободных парафермионов Фока в модели сильной связи с контролируемой диссипацией простой формы. Введение диссипации преобразует изначально неинтегрируемую модель в точно решаемую.