Рассмотрено диффиренциальное уравнение в полярных координатах r^2+r'^2=t^2, соответствующее механической модели: при равномерном вращения вокруг начала координат луча (с началом (0;0)) принадлежащая этому лучу точка движется по искомой траектории (кривой) с постоянным ускорением. Для малых значений углов траектория движения — спираль Галилея. Для случая больших углов — движение по спирали Архимеда. 

В этой работе исследованы группы преобразований, связанные с нелинейным дифференциальным уравнением в частных производных первого порядка          u'_t = γ u'_x + u^2, параметр γ -- случайная величина. Описано математическое ожидание случайной группы, ассоциированной с данным дифференциальным уравнением. Получен закон больших чисел для композиции независимых случайных групп. 

В работе классифицируются особенности геодезических в псевдо-финслеровых метриках полиномиального типа. Псевдо-финслерова метрика получается множественными ослаблениями такого понятия как финслерова метрика, а финслерова в свою очередь обобщает риманову метрику. В связи со многими ослаблениями, геодезические в таких метриках могут иметь различные особенности. Такие особенности были исследованы А.О. Ремизовым, а в данной работе некоторые утверждения обобщаются на случай более высоких степеней.

Известной проблемой в геометрической теории функций является поиск акцессорных параметров в интеграле Кристоффеля-Шварца. Для решения данной задачи П.П. Куфаревым был получен приближённый метод, основанный на уравнении Лёвнера.

В работе представлена модификация метода Куфарева на случай нескольких разрезов. Исследованы различные вопросы, возникающие при обосновании метода, получена система ОДУ, описывающая динамику акцессорных параметров, приведены результаты численных расчетов. 

Для ковариантных квантовых каналах можно успростить выражение для величины Холево для более простого нахождения классической пропускной способности квантовых каналов. Но если в условиях теоремы 1 не требовать ковариантность, тогда более простая формула для величины Холева будет следовать из условий теоремы 1

Предлагаются новые методы исследования сходимостей векторонозначных и операторнозначных процессов. Один из подходов позволяет получить предельные для обощенной слабой сходимости. Второй заключается в построении гомеоморфизма между некоторым классом цилиндрических мер, снабженным топологией поточечной сходимости, в пространство оператор функций, действующих на некотором локально выпуклом пространстве измеримых функций.

В докладе будет представлен подход,  с помощью которого решения уравнений Гамильтона допускающие особенности, можно описать посредством фазового потока в расширенном фазовом пространстве и соответсвующей купмановскому предстиавлению унитарной группы. Благодаря этому будет исследован генератор купмановской группы на примере гамильтониана счетного набора невзаимодействующих гармонических осцилляторов.