Для скалярной теорию поля с \lambda \phi^4 взаимодействием в координатах Риндлера при конечной температуре найдено решение однопетлевого уравнения Дайсона-Швингера. Найдена Дебаевская массы. В отличие от физической массы, тепловая дает щель в энергетическом спектре. Показано также, что состояния с температурой ниже температуры Унру неустойчивы. Также показанно что термальная масса не дает след в тензор энергии-импульса.

В докладе будет рассказано о неабелевой фермионной Т-дуальности, специальной новой симметрии, переносящей конфигурации физических полей из супергравитации в удвоенную теорию поля. В качестве простых примеров будет рассмотрено действие данной симметрии на пространство Минковского, D-брану и фундаментальную струну.

Мы исследуем связь синхронизации в модели Курамото с информационной геометрией и показываем, что информация Фишера может быть использована как мера синхронизации

Для квантовых полей на фоне геометрии черной дыры в пространстве де Ситтера, произведен учет обратной реакции полей на геометрию пространства-времени. Показано, что учет обратной реакции приводит к исчезновению горизонта.

Рассмотрена наличие одночастичной локализации для экспоненциальных сетей с химическим потенциалом k-циклов на примере случайного регулярного графа (RRG). Для 3-циклов и 4-циклов в кластеризованной фазе, при химическом потенциале больше критического значения, обнаружены локализованные состояния в центре пертурбативной зоны спектральной плотности, отвечающей за внутрикластерное взаимодействие, и состоящей из делокализованных состояний.

Методом точной диагонализации изучается запутанность в симметричной модели Кугеля-Хомского. Установлено соответствие между двухузельными корреляционными функциями и степенью запутанности спиновых и орбитальный корреляций. Исследовано влияние внешних полей на структуру запутанного состояния – они могут вызывать запутанность в областях обменных параметров модели, где она ранее отсутствовала. Изучено влияние температуры на структуру запутанного стостояния.

Рассматривается эволюция нетривиального состояния с ненулевыми аномальными средними в скалярной массивной теории поля с квартичным самодействием. Показано в кинетическом прибилижении, что даже такое состояние термализуется. 

В работе рассмотрен базовый в квантовой теории поля производящий функционал Z[j], где в действии в качестве члена взаимодействия взят sh2φ. Далее сделана замена переменных χ=shφ. Для получения мажорант и оценок гауссов интеграл разложен в функциональный степенной ряд по негауссову члену. Рассмотрены различные возможные случаи (локального и нелокального поля), получены оценки.

Методы, использованные в работе, широко применимых в стохастической гидродинамике и квантовой теории поля.

Получен систематический метод построения представлений старшего веса для для любой конечномерной алгебры Ли $$\mathfrak{g}$$. Элементы алгебры представлены ввиде дифференциальных операторов, действующих на кольце многочленов от $$(\text{dim}\ \mathfrak{g}-\text{rank}\ \mathfrak{g})/2$$ переменных. При этом повышающие операторы $$e_i$$ не зависят от старшего веса, а зависимость понижающих операторов $$f_i$$ от него достаточно проста. Получен явный вид операторов для классических серий.

В работе исследуется дествие точечной частицы на фоне полей кирарльной теории высхих спинов с использоваением метода светового конуса.

Рассмотрено самосогласованное решение для солитона в линейной сигма-модели в пределе большого количества компонент полей. Исследованы нулевые моды на фоне этого солитона. Показано, что эти модули связаны с вращением внутреннего пространства. Вычислена энергия солитона и исследована ее зависимость от температуры. Получено, что при некоторой критической температуре она меняет знак и становится положительной выше критической температуры.

В данной работе был вычислен квадратичный коэффициент разложения свободной энергии глюодинамики по угловой скорости. Согласно результатам, момент инерции системы отрицателен вплоть до температуры Т* ∼ 1.5Тс, а при температурах Т > Т* момент инерции становится положительным, где Тс - критическая температура. Мы считаем, что отрицательный момент инерции означает термодинамическую нестабильность глюонной плазмы по отношению вращению с постоянной угловой скоростью.

Рассматрено реальное массивное скалярное квантовое поле в пространстве-времени де Ситтера–Шварцшильда. Показано, что для любой температуры поля - обратной реакции квантовых полей на геометрию нельзя пренебречь. Таким образом, геометрия пространства-времени де Ситтера–Шварцшильда неизбежно сильно модифицируется квантовыми флуктуациями полей материи.

Известно, что скорость рождения частиц в резонансно осциллирующей полости приблизительно постоянна на больших временах эволюции. Используя диаграммную технику Келдыша, я покажу, что нелинейные взаимодействия генерируют ненулевые квантовые средние и значительно повышают скорость рождения частиц. Чтобы проиллюстрировать это явление, я рассмотрю безмассовое скалярное поле с квартичным взаимодействием в одномерной полости с идеально отражающими стенками, колеблющимися с удвоенной основной частотой.

В рамках скалярной электродинамики в сильном электрическом пульсе мы исследуем на зависимость от длины пульса петлевые поправки к току скалярных частиц за счёт однопетлевых поправок к пропагаторам фотонов и скалярных частиц. Показано, что однопетлевая поправка к току не вносит дополнительного роста по длине пульса Т, по сравнению с древесным уровнем. Однако учёт однопетлевой поправки к пропагатору фотона приводит к тому, что двухпетлевая поправка к току содержит дополнительный рост по T.

Исследуется электронно-дырочная жидкость(ЭДЖ), плотная фаза(rs~1) сконденсированных экситонов при достаточно низких температурах, в двумерном полупроводнике, монослое дихалькогенидов переходных металлов. Рассчитаны характеристики основного состояния ЭДЖ: энергия и плотность; методом Нозьера-Пайнса при произвольном числе электронных и дырочных долин. Результат сравнивается с точным результатом в пределе бесконечного числа долин.

Рассмотрена фаза Гинзбурга-Ландау в топологических сверхпроводниках с учетом кристаллической симметрии и симметрии по отношению к обращению времени. Результаты подхода, рассмотренного в работе, сравниваются с экспериментальными данными для топологических сверхпроводников UTe2, Sr2RuO4.

Мы вводим новую симметрию для матриц Рака, которую мы называем симметрией "тяни-крюк". В отличие от других известных симметрий, она применима для любых представлений, в том числе в случаях с вырождениями. Во-первых, эта симметрия следует из гипотезы о собственных значениях. Во-вторых, мы показываем ее выполнение на нескольких примерах явного совпадения коэффициентов Рака с нетривиальными кратностями. В-третьих, она следует из симметрии "тяни-крюк" для цветных полиномов узлов ХОМФЛИ.

Работа о расширении метода нахождения новых калибровочных теорий и решений супергравитации с помощью построения векторных деформаций на  изометриях компактных решений супергравитации.

В настоящее время интенсивно изучаются рождение, свойства и распады тяжёлых барионов. Ароматовая симметрия SU(3) допускает существование большого количества дважды тяжёлых пентакварковых состояний, отличающихся составом лёгких кварков. В работе находятся соотношения между относительными вероятностями распадов прелестных барионов на пентакварки и лёгкие мезоны, следующие из ароматовой симметрии адронов.

Для массивной скалярной теории поля показано, что петлевые поправки к пропагаторам для изометрически инвариантных состояний сохраняют инвариантность в регионе Риндлера, статическом и расширяющемся регионе Пуанкаре пространства де Ситтера и теряют ее в верхнем квадранте пространства Минковского и в сжимающемся регионе Пуанкаре пространства де Ситтера.

Рассматривается метод вычисления многопетлевых диаграмм в динамике на примере конкретной модели, особенностью которой является наличие комплексного непертурбативного заряда, входящего непосредственно в пропагаторы. Рассматриваются существующие и разрабатывающиеся пути по его улучшению и развитию. Производится сравнение с методом Sector Decomposition.

We construct the full effective action including DBI and WZ terms for solitonic 5-branes covariant under T-duality. The result is a completion of results known in the literature to a full T-duality covariant expression. The covariant WZ action includes previously omitted R-R terms. The obtained full covariant effective action reproduces the one obtained by S-duality from the D5-brane upon the correct choice of the covariant charge. T-duality covariant and democratic the presented effective.

В данной работе мы находим эффективное действие для малого  возмущения поля метрики, которая взаимодействует со скалярной теорией поля на фоне пространства де Ситтера. Мы покажем, что эффективная масса тензорной моды (гравитона) равна нулю в случае, когда материя находится в максимально симметричном состоянии Банча-Дэвиса. Также мы обсудим, почему данный результат отличается от известного результата в пространстве анти де-Ситтера для эффективной массы гравитона.

С помощью метода сдвинутых гомотопий из системы уравнений высших спинов выводятся линейные поправки для поля связности. Найденое семейство решений распутывающет уравнения для динамических и топологических полей в первом порядке теории возмущений. Показано, что это семейство принадлежит другому классу когомологий по сравнению с решением, найденным ранее прямыми методами. Показано, что эти когомологии совпадают с теми, что лежат в основе массивной деформации трехмерных уравнений высших спинов.

В данной работе исследуется уравнение Кардара-Паризи-Занга с "замороженным" (не зависящим от времени) случайным шумом под влиянием внешней среды, описываемой стохастическим уравнением Навье-Стокса. Исходная проблема переформулирована на теоретико-полевом языке. В ведущем порядке теории возмущений (разложение по ε = 4 − d, где d – размерность пространства) найдены критические размерности, ответственные за асимптотическое поведение корреляционных функций.

В данной работе мы раскладываем решеточное неабелево калибровочное поле на абелево монопольное и неабелево модифицированное, которое монополей не содержит. Мы демонстрируем, что такая декомпозиция дает потенциалы между статическими кварками, сумма которых хорошо аппроксимирует исходный потенциал, полученный из исходного калибровочного поля. Мы выполняем  вычисления для нескольких значений шага решетки и демонстрируем, что точность декомпозиции не зависит от шага решетки.

Известно, что в общей теории Хорндески существуют значительные ограничения на построение фоновых решений, которые определяются, так называемой, No-go теоремой. В своей работе я покажу один из способов ее обойти.

Рассматривая соединение DTN [NiCl₂-4SC(NH₂)₂], как слабосвязанные антиферромагнитные цепочки со спином S=1 с сильной одноионной анизотропией типа легкая плоскость, и используя формализм Кубо, мы объясняем ряд экспериментальных результатов, полученных в экспериментах по электронному спиновому резонансу (ESR) таких, как сильное уменьшение энергии оптического магнона в центре зоны Бриллюэна вблизи центра упорядоченной фазы и  динамеический диамагнитизм частной зависимости восприимчивости.

В дангой работе рассмотрена деформация 11-мерной супергравитации в формулировке SL(5) исключительной теории поля, являющаяся симметрией уравнений движения.

Для КТП на решётке размерностью $$d\ge 3$$ энергия вакуума (и бозонного, и фермионного) равняется нулю, если гамильтонианом является функция от квадрата импульса, а вычисление энергии вакуума ведётся в кольце остатков по модулю $$N$$. Данный факт связан задачей из теории чисел о числе способов разбиения числа на сумму $$d$$ квадратов в кольце остатков по модулю $$N$$. Приведен ряд доказательств соответвующей теоремы методами, доступными для молодых учёных, знакомых с основами теории чисел.

В работе рассказывается как восстановить потенциал, зная флуктуационный оператор, который ему соответствует. В качестве примера рассматривается потенциалы Пёшль-Теллера, и при общих значениях параметра соответствующие потенциалы отказываются неаналитическими. Также исследуются классические периоды в полученных потенциалах, необходимые при квазиклассичском квантовании теории.

В данной работе изучается калибровочная структура обобщенной унимодулярной гравитации. На основе нее проводится построение калибровочного действия с использованием метода конверсии связей, который позволяет приводить систему со связями второго рода к эквивалентной системе со связями только первого рода, что, в свою очередь, является необходимым условием для квантования рассматриваемой модели. 

В работе представлено описание процесса эволюции Шрамма-Левнера, показано ее соответствие критическим двухмерным моделям и посчитаны некоторые геометрические величины для них (Изинг, Перколяция). Также представлен вывод в терминах SLE для вероятности пробоя в критической модели перколяции. Построена связь SLE с конформной теорией поля и приведен пример способа расчета четырехточечного коррелятора минимальной модели с помощью техник SLE.

В настоящей работе найден новый способ получения точных билинейных корреляторов в мономиальной матричной модели для произвольной степени потенциала без явного построения $${W}^{-}$$-операторов, затруднительного в негауссовом случае. 

Цель данной работы - вычисление первых порядков вакуумной энергии в  нелокальной евклидовой квантовой теории скалярного поля со взаимодействием дробной степени $g |\phi|^\alpha$, для которой не работает стандартная фейнмановская диаграмматика. Посчитаны первые порядки плотности вакуумной энергии для случая общего пропагатора, а также получены сходящиеся ряды теории возмущений. Рассмотрен предел локальной КТП со свободной частью в виде теории Клейна-Гордона в размерности $d=3$. 

В настоящей работе исследовалась совместимость космологической инфляции в рамках скалярно-тензорной теории с неминимальной кинетической связью и эффективным потенциалом, наведенными петлевыми поправками с последними экспериментальными данными по r-отношению и наклону спектра. Получено вероятное ограничение на массы тяжелых скаляров.

В данной работе исследованы неустойчивости, возникающие в системе смешивающихся жидкостей, где в качестве дисперсной фазы выступает магнитная жидкость, под воздействием магнитного поля. Были проведены серии экспериментов с падающей и стационарной каплей ферромагнитной жидкости в жидкой немагнитной среде.

В данной работе исследуется критическая размерность вязкости при переходе бозе-флюида в сверхтекучее состояние. Была построена модель для описания системы и вычисления указанной размерности с использованием техники составных операторов в размерности пространства d=4-ε. Был проведен  размерный анализ, в результате которого были определены составные операторы, ответственные за критическую размерность вязкости в исследуемом переходе.

PQ-дуальность между тригонометрической моделью Калоджеро и рациональной моделью Руйсенаарса-Шнайдера может быть описана в рамках спектральной дуальности между тригонометрической моделью Годена и цепочкой Гейзенберга.

В рамках суперсимметричной квантовой механики построено элегантное замкнутое доказательство о числе узлов волновой функции связанного состояния, равное номеру возбуждения основного состояния. Это доказательство самодостаточно и является комплиментарным к стандартному классическому результату теории обыкновенных дифференциальных уравнений в виде последовательности нескольких теорем.