16 статей
Данный курс призван помочь вам систематизировать уже имеющиеся знания по химии и подготовиться к достойной сдаче единого государственного экзамена, а быть может, и к участию в олимпиадах.
К сожалению, в рамках настоящих методических указаний невозможно будет дать весь тот теоретический материал, который требуется для подготовки к поступлению в вуз. Поэтому для теоретической подготовки я советую использовать любое пособие с грифом «Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации в качестве учебного пособия для поступающих в вузы». Одним из лучших таких пособий традиционно являются «Начала химии» авторов Н.Е. Кузьменко, В.В Еремина, В.А. Попкова.
Я, в свою очередь, в теоретической части методических указаний постараюсь акцентировать ваше внимание в местах, вызывающих наибольшие затруднения у абитуриентов. Мы рассмотрим много коли-чественных и качественных задач, цепочек превращений. В первых двух контрольных работах будет большое количество теоретических вопросов, так как темы «Строение атома» и «Химическая связь» не предполагают решения расчетных задач. Однако для практического противовеса теории я дополнила эти темы расчетными задачами с использованием основных понятий и законов химии. Следующие две работы будут также включать в себя задания из двух разных тем каждая. Сделано это по причине того, что количество высылаемых методических указаний ограничено, поэтому приходится каждое издание наполнять максимально.
Подготовка к поступлению в вуз по химии, как и по любому другому предмету, должна иметь систематический характер. Необходимо как можно больше читать химической литературы и решать задачи и цепочки не только для того, чтобы сдать контрольную работу в ЗФТШ МФТИ, но и для совершенствования навыков решения, и для запоминания свойств веществ. В конце каждой контрольной работы я буду давать одну-две задачи повышенной сложности.
Я желаю вам удачи и в качестве напутствия хочу сказать, что удача всегда улыбается трудолюбивым!
В 1860 году на Международном съезде естествоиспытателей в немецком городе Карлсруэ были приняты определения атома и молекулы. Учения о строении веществ тогда ещё не было, поэтому было принято положение о том, что все вещества состоят из молекул. Впоследствии такое сплошное распространение принципа молекулярного строения на все вещества оказалось ошибочным.
Итак, согласно атомно-молекулярному учению, все вещества состоят из молекул, а молекулы - из атомов. Таким образом, мельчайшей частицей всех реально существующих веществ, является атом.
Наименьшей же частицей вещества, сохраняющей его химических свойства, является молекула. В физических процессах молекулы сохраняются, в химических - разрушаются. Атомы же остаются неизменными и в физических, и в химических процессах, и могут быть разрушены только в ядерных реакциях.
Массы атомов чрезвычайно малы. Например, масса атома водорода составляет примерно $$ \mathrm{1,67}·{10}^{-27}$$ кг, углерода - $$ \mathrm{1,99}·{10}^{-26}$$ кг, кислорода - $$ \mathrm{2,66}·{10}^{-26}$$ кг. Оперировать такими числами неудобно. Поэтому в химии пользуются не абсолютными значениями массы, а относительными, а в качестве эталона используют `1//12` часть массы атома изотопа углерода $$ {}^{12}\mathrm{C}$$.
У студентов и учащихся часто возникает вопрос, почему именно это значение было выбрано в качестве эталона. Понятие атомной массы ввёл Дж. Дальтон в 1803 году, единицей измерения атомной массы (атомной единицей массы - а .е. м.) сначала служила масса атома водорода, как самого легкого элемента (так называемая «водороднаяединица»). Однако при использовании такой шкалы возникали расчётные трудности. В результате в нaчaлe `"XX"` века за а. е. м. былa принята `1//16` часть массы атома изотопа кислорода $$ {}^{16}\mathrm{O}$$ (так называемая«кислородная единица»). Но в состав кислорода входят изотопы $$ {}^{17}\mathrm{O}$$ и $$ {}^{18}\mathrm{O}$$, что не позволяет выделить чистый образец изотопа $$ {}^{16}\mathrm{O}$$. В связи с этим кислород не может являться эталоном для определения а. е. м.. По международному соглашению с 1961 г. в качестве атомной единицы массы ($$ 1$$ а. е. м.) принятa `1//12` чaсть массы изoтoпа углeрoдa $$ {}^{12}\mathrm{C}$$ (этот изотоп в природной смеси преобладает - его $$ \mathrm{98,9}\%$$; остальные $$ \mathrm{1,1}\%$$приходятся на изотоп $$ {}^{13}\mathrm{C}$$).
Итак, атомная единица массы ($$ 1$$ а .е. м) - `1//12` часть массы атома изотопа углерода $$ {}^{12}\mathrm{C}$$ - равна:
$$ {m}_{a}\left(\mathrm{C}\right):12=\mathrm{1,99}·{10}^{-26}\mathrm{кг}:12=\mathrm{1,67}·{10}^{-27}\mathrm{кг}$$.
Относительная атомная масса показывает, во сколько раз масса атома какого-либо химического элемента больше а.е.м., поэтому данная величина не имеет размерности.
Относительная атомная масса элемента ($$ {A}_{r}$$) - это отношение абсолютной массы атома химического элемента к а. е м.
Значения относительных масс элементов приведены в периодической таблице Д.И. Менделеева.
Относительная молекулярная масса ($$ {M}_{r}$$) – это сумма относительных атомных масс всех атомов, входящих в её состав.
Например, $$ {M}_{r}\left({\mathrm{H}}_{2}{\mathrm{SO}}_{4}\right)=2{A}_{r}\left(\mathrm{H}\right)+{A}_{r}\left(\mathrm{S}\right)+4{A}_{r}\left(\mathrm{O}\right)=98$$.
До сих пор мы говорили об индивидуальных атомах и молекулах, а также об их массах, измеряемых в а.е.м., то есть относительных массах. Однако на практике нужное вещество взвешивается в граммах (или других единицах массы - кг, т), а не в а.е.м. Для того, чтобы перейти от молекулярной шкалы измерения масс к обычной, ввели единицу измерения количества вещества - моль.
это порция вещества (количество вещества $$ \nu $$), в которой содержится $$ \mathrm{6,02}·{10}^{23}$$ структурных единиц вещества (молекул, атомов, ионов или др., в зависимости от того, чья порция берётся).
Число $$ \mathrm{6,02}·{10}^{23}$$ называется постоянной Авогадро. Названа она в честь итальянского химика Амадео Авогадро. Она обозначается $$ {N}_{\mathrm{A}}$$ и выражает отношение единиц, используемых для измерения масс объектов микро- и макромира. Если $$ {A}_{r}$$ любого элемента, выраженную в граммах, разделить на абсолютную массу его атома, также выраженную в граммах, то всегда получится одно и то же число - постоянная Авогадро. Например, произведём расчёт этой постоянной на примере атома водорода:
$$ {A}_{r}\left(\mathrm{H}\right)=1,m\left(\mathrm{H}\right)=\mathrm{1,67}·{10}^{-24}\mathrm{г}$$ (или $$ 1$$ а.е.м.),
тогда
$$ {N}_{\mathrm{A}}={\displaystyle \frac{1\mathrm{г}}{1\mathrm{а}.\mathrm{е}.\mathrm{м}.}}={\displaystyle \frac{1\mathrm{г}}{\mathrm{1,67}·{10}^{-24}\mathrm{г}}}=\mathrm{6,02}·{10}^{23}$$.
Масса такой порции любого вещества называется молярной массой ($$ M$$) и выражается в г/моль.
Молярная масса `(M)` численно равна относительной молекулярной массе данного вещества ($$ {M}_{r}$$) выраженной в граммах. Например, $$ {M}_{r}\left(\mathrm{C}\right)=12$$, следовательно масса одного моль `"C"`, то есть `M("C")=12` г/моль.
Итак, один моль любого вещества содержит одно и то же числоструктурных единиц (атомов, молекул, ионов и пр.).
В современной литературе принято следующее определение моля:
это количество вещества ($$ \nu $$), содержащее такое число структурных единиц, сколько их содержится в $$ \mathrm{0,012}$$ кг изотопа углерода $$ {}^{12}\mathrm{C}$$.
Зная количество вещества, можно судить о числе частиц в определенной его порции и брать вещества для реакций в необходимых количествах. Иными словами, определять число атомов и молекул (структурных единиц) можно путём взвешивания порций веществ.
Таким образом, масса вещества, его количество, число структурных единиц (атомов, молекул, ионов и пр.) и число Авогадро связаны между собой соотношением:
$$ \nu ={\displaystyle \frac{m}{M}}={\displaystyle \frac{N}{{N}_{A}}}$$,
где $$ m$$ - масса вещества, г; $$ \nu $$ – количество вещества, моль; $$ M$$ - молярная масса, г/моль, $$ N$$ - число структурных единиц, $$ {N}_{\mathrm{A}}$$ - число Авогадро.
Отношение массы данного вида атомов к общей массе молекулы называется массовой долей данного элемента в соединении и обозначается $$ \omega $$.
Массовая доля элемента в соединении равна молярной массе элемента, умноженной на его индекс в химической формуле и деленной на молярную массу соединения.
Например, массовая доля элемента $$ A$$ в соединении $$ {A}_{x}{B}_{y}{C}_{z}$$ равна:
$$ \omega \left(A\right)={\displaystyle \frac{xM\left(A\right)}{M\left({A}_{x}{B}_{y}{C}_{z}\right)}}$$
Отношение количества вещества данного элемента в соединении к сумме количеств веществ всех элементов называется мольной долей данного элемента в соединении и обозначается $$ X$$.
Мольная доля элемента в соединении равна отношению его индекса в химической формуле к сумме индексов всех элементов в соединении.
Например, мольная доля элемента $$ A$$ в соединении $$ {A}_{x}{B}_{y}{C}_{z}$$ равна:
$$ X\left(A\right)={\displaystyle \frac{x}{x+y+z}}$$
Эти соотношения используются для различных расчётов.
По массовым долям элементов в соединении можно определить только их молярное соотношение между собой, т. е. простейшую формулу вещества; для определения истинной формулы необходимо дополнительно знать молярную массу вещества.
Определить количество вещества оксида алюминия и количество вещества атомного кислорода в оксиде алюминия массой $$ \mathrm{71,4}$$ г.
Формула оксида алюминия $$ {\mathrm{Al}}_{2}{\mathrm{O}}_{3}$$, молярная масса этого вещества составляет:
$$ M\left({\mathrm{Al}}_{2}{\mathrm{O}}_{3}\right)=102$$ г/моль.
Используя вышеуказанное соотношение, находим количество вещества $$ {\mathrm{Al}}_{2}{\mathrm{O}}_{3}$$, которое содержится в $$ \mathrm{71,4}$$ г этого вещества:
$$ \nu \left({\mathrm{Al}}_{2}{\mathrm{O}}_{3}\right)=m\left({\mathrm{Al}}_{2}{\mathrm{O}}_{3}\right)/M\left({\mathrm{Al}}_{2}{\mathrm{O}}_{3}\right)=\mathrm{71,4} \mathrm{г}:102 \mathrm{г}/\mathrm{мол}ь=\mathrm{0,7} \mathrm{моль}$$.
Поскольку $$ 1$$ молекула $$ {\mathrm{Al}}_{2}{\mathrm{O}}_{3}$$ cодержит $$ 3$$ атома кислорода, в $$ 1$$ моль оксида алюминия содержится $$ 3$$ моль атомного кислорода.
$$ \nu \left(\mathrm{O}\right)=3\nu \left({\mathrm{Al}}_{2}{\mathrm{O}}_{3}\right)=3·\mathrm{0,7} \mathrm{моль}=\mathrm{2,1} \mathrm{моль}$$.
Массовая доля серы в оксиде $$ 40\%$$. Определить простейшую формулу оксида.
Формула оксида серы `"SO"_3`.
Вещество содержит $$ \mathrm{14,29}\%$$ (масс.) водорода и $$ \mathrm{85,71}\%$$масс углерода. Определить формулу этого вещества, если его молярная масса $$ 28 \mathrm{г}/\mathrm{моль}$$. При расчетах массовой доли удобнее всего рассматривать $$ 100$$ г вещества или массу $$ 1$$ моль вещества. Рассмотрим оба варианта.
1 способ. Возьмем $$ 100$$ г вещества $$ {\mathrm{C}}_{x}{\mathrm{H}}_{y}$$. Учитывая массовые доли элементов в этом соединении, находим массы углерода и водорода во взятой пробе этого вещества.
$$ m\left(\mathrm{C}\right)=m\left({\mathrm{C}}_{x}{\mathrm{H}}_{y}\right)·\omega \left(\mathrm{C}\right)/100\%=100 \mathrm{г}·\mathrm{0,8571}=\mathrm{85,71}\mathrm{г}$$
$$ m\left(\mathrm{H}\right)=m\left({\mathrm{C}}_{x}{\mathrm{H}}_{y}\right)·\omega \left(\mathrm{H}\right)/100\%=100 \mathrm{г}·\mathrm{0,1429}=\mathrm{14,29} \mathrm{г}$$
$$ 1$$ моль вещества $$ {\mathrm{C}}_{x}{\mathrm{H}}_{y}$$ состоит из $$ x$$ моль атомов `"C"` и $$ y$$ моль атомов `"H"`. Числа $$ x$$ и $$ у$$ относятся друг к другу, как количества веществ `"C"` и `"H"`. Поэтому находим количества веществ атомного углерода и водорода, содержащиеся в найденных массах.
$$ \nu \left(\mathrm{C}\right)=m\left(\mathrm{C}\right)/M\left(\mathrm{C}\right)=\mathrm{85,71} \mathrm{г}:12 \mathrm{г}/\mathrm{моль}=\mathrm{7,14} \mathrm{моль}$$
$$ \nu \left(\mathrm{H}\right)=m\left(\mathrm{H}\right)/M\left(\mathrm{H}\right)=\mathrm{14,29} \mathrm{г}:1 \mathrm{г}/\mathrm{моль}=\mathrm{14,29} \mathrm{моль}$$.
Находим отношение $$ x/y$$:
$$ x/y=\nu \left(\mathrm{C}\right)/\nu \left(\mathrm{H}\right)=\mathrm{7,14}:\mathrm{14,29}=1:2$$.
Получается, что формула соединения $$ {\mathrm{CH}}_{2}$$, однако такое соединение реально не существует. Мы нашли простейшую формулу вещества. Для установления истинной формулы потребуется молярная масса.
Известная по условию задачи молярная масса вещества складывается из относительных атомных масс элементов с учетом их содержания. Тогда проверяем соотношение $$ x/y=\nu \left(\mathrm{C}\right)/\nu \left(\mathrm{H}\right)=2:4$$.
$$ M\left({\mathrm{C}}_{x}{\mathrm{H}}_{y}\right)=x·12+y·1=2·12+4·1=28 \mathrm{г}/\mathrm{моль}$$.
Используя данное соотношение $$ x/y$$, мы вышли на заданную молярную массу, т. е. формула вещества $$ {\mathrm{C}}_{2}{\mathrm{H}}_{4}$$ (этилен).
2 способ. Возьмём $$ 1$$ моль вещества $$ {\mathrm{C}}_{x}{\mathrm{H}}_{y}$$. Его масса численно равна молярной массе, т. е. $$ 28$$ г. Находим массы отдельных компонентов:
$$ m\left(\mathrm{C}\right)=m\left({\mathrm{C}}_{x}{\mathrm{H}}_{y}\right)·\omega \left(\mathrm{C}\right)/100\%=28 \mathrm{г}·\mathrm{0,8571}=24 \mathrm{г}$$,
$$ m\left(\mathrm{H}\right)=m\left({\mathrm{C}}_{x}{\mathrm{H}}_{y}\right)·\omega \left(\mathrm{H}\right)/100\%=28 \mathrm{г}·\mathrm{0,1429}=4 \mathrm{г}$$.
Переводим массы в количества веществ атомных `"C"` и `"H"`:
$$ \nu \left(\mathrm{C}\right)=m\left(\mathrm{C}\right)/M\left(\mathrm{C}\right)=24 \mathrm{г}:12 \mathrm{г}/\mathrm{моль}=2 \mathrm{моль}$$,
$$ \nu \left(\mathrm{H}\right)=m\left(\mathrm{H}\right)/M\left(\mathrm{H}\right)=4 \mathrm{г}:1 \mathrm{г}/\mathrm{моль}=4 \mathrm{моль}$$.
В $$ 1$$ моль вещества $$ {\mathrm{C}}_{x}{\mathrm{H}}_{y}$$ содержится $$ 2$$ моль `"C"` и $$ 4$$ моль `"H"`, значит формула вещества $$ {\mathrm{C}}_{2}{\mathrm{H}}_{4}$$.
Найти массовую долю фосфата кальция в фосфорите, если массовая доля кальция в фосфорите составляет `26,1%`.
Фосфорит состоит из фосфата кальция и примесей, не содержащих кальций. Возьмём образец фосфорита массой `100` г. На массу кальция, содержащегося в этом образце, приходится `26,1%` от этой величины:
`m("Ca")=26,1` г.
Находим количество вещества кальция:
`nu("Ca")=m("Ca")//M("Ca")= 26,1 "г"// 40 "г"*"моль"^(-1)=0,65 "моль"`.
Кальций содержится в фосфорите в виде фосфата кальция `"Ca"_3("PO"_4)_2`. Согласно этой формуле, `1` моль фосфата кальция содержит `3` моль кальция. Находим количество вещества фосфата кальция:
`1 "моль":3 "моль"=x "моль":0,65 "моль"`,
`x = 0,65 : 3~~ 0,22 "моль"`.
Определим массу `0,22` моль фосфата кальция:
`m=nu*M=0,22 "моль"*310 " г"//"моль" = 67,4` г.
Но массовая доля вещества есть отношение его массы к массе всей смеси (образца фосфорита), поэтому
`omega=m//m_"фосф"*100% =67,4 "г":100 "г"*100% = 67,4%`.
Массовая доля `"Ca"_3("PO"_4)_2` в фосфорите составляет `67,4%`.
Определите возможную формулу бинарного соединения, одним элементом которого является азот. Массовая доля азота в соединении равна $$ \mathrm{36,84}\%$$, мольная доля – $$ 40\%$$.
Обозначим формулу соединения как $$ {\mathrm{N}}_{x}{\mathrm{R}}_{y}$$, где `"R"` - неизвестный элемент. Выразим мольную долю азота и найдем соотношение $$ y:х$$ :
$$ \mathrm{X}\left(\mathrm{N}\right)=\frac{x}{x+y}=\mathrm{0,4}$$,
Находим $$ y/x=\mathrm{1,5}/1$$.
Выражаем массовую долю азота и находим молярную массу `"R"`, которая позволит идентифицировать элемент:
$$ \omega \left(N\right)=\frac{M\left(\mathrm{N}\right)}{\mathrm{1,5}M\left(\mathrm{R}\right)+M\left(\mathrm{N}\right)}=\mathrm{0,3684}; M\left(\mathrm{R}\right)=16 \mathrm{г}/\mathrm{моль}$$
$$ M\left(\mathrm{R}\right)=16 \mathrm{г}/\mathrm{моль}$$, следовательно, второй элемент — кислород. Значит, формула соединения $$ {\mathrm{NO}}_{\mathrm{1,5}}$$, но такого соединения не существует. Тогда проверяем соотношение $$ 2:3\Rightarrow {\mathrm{N}}_{2}{\mathrm{O}}_{3}$$. Больше оксидов азота с данным соотношением элементов не существует.
$$ {\mathrm{N}}_{2}{\mathrm{O}}_{3}$$
Из курса химии средней школы вы знаете, что атом состоит из ядра и электронной оболочки. Ядро состоит из нуклонов - протонов и нейтронов, электронная оболочка - из электронов. Эти частицы называются элементарными.
В целом атом электронейтрален, так как заряды ядра и электронной оболочки компенсируют друг друга: число протонов в ядре равно числу электронов в электронной оболочке.
Таблица 1. Основные характеристики элементарных частиц
|
Частица |
Символ |
Масса |
Заряд* |
|
|
кг |
а.е.м. |
|||
|
Электрон |
`e^-` |
`9,109*10^(-31)` |
`1//1837` |
`–1` |
|
Протон |
`p^+` |
`1,673*10^(-27)` |
`1` |
`+1` |
|
Нейтрон |
`n^0` |
`1,675*10^(-27)` |
`1` |
`0` |
* Величина заряда электрона и протона равна `1,60*10^(-19)` Кл.
Масса атома в основном сосредоточена в ядре и определяется суммой масс протонов и нейтронов, т. к. электроны из-за своей малой массы на эту величину практически не влияют.
Сумма масс протонов и нейтронов называется массовым числом. При обозначении элемента она ставится как левый верхний индекс:
$$ {}_{7}{}^{14}\mathrm{N}$$.
Заряд ядра
важнейшая характеристика атома, лежащая в основе его современного определения. В Периодической системе Д. И. Менделеева порядковый номер элемента определяется именно зарядом ядра.
При обозначении элемента он ставится как левый нижний индекс.
Атомы с одинаковым зарядом ядра могут иметь разное количество нейтронов, то есть разные массы. Разновидности атомов одного и того же химического элемента, имеющие одинаковый заряд ядра, но разные массы, называют изотопами.
Изотопы
одного и того же элемента имеют одинаковые химические свойства, так как масса атома не играет существенной роли непосредственно в формировании этих свойств.
Элементарные частицы, составляющие атом, имеют очень малые массы и размеры и потому обладают специфическими свойствами, отличающими их от объектов окружающего нас макромира. В микромире перестают действовать некоторые законы классической физики, поэтому поведение электронов в атоме, как и других элементарных частиц, описывается квантовой механикой.
С позиций квантовой механики нельзя говорить о какой-либо определённой траектории движения электрона - можно лишь судить о той или иной степени вероятности его нахождения в данной точке пространства.
Пространство вокруг ядра, в котором наиболее вероятно нахождение электрона, называется орбиталью. Вероятность обнаружения электрона внутри орбитали составляет `90%`.
В связи с этим электрон представляют не в виде материальной точки, а как бы "размазанным" по всему объёму атома в виде так называемого электронного облака, имеющего области сгущения и разрежения электрического заряда.
Нахождению электрона на орбитали соответствует минимальная энергия электрона, т. е. его наиболее устойчивое состояние. Чем ближе орбиталь находится к ядру, тем взаимодействие между ядром и электроном, находящимся на данной орбитали, сильнее, и энергия электрона ниже.
Те орбитали, на которых находятся электроны с одинаковой энергией, имеют одинаковую форму, называются вырожденными и формируют единый энергетический подуровень.
В свою очередь, близкие по энергии подуровни формируют единый энергетический уровень.
Таким образом, можно сделать вывод,
что электронная оболочка атома состоит из уровней, которые, в свою очередь, состоят из подуровней, на которых расположены электронные орбитали, а важнейшей характеристикой электрона является его энергия, величина которой зависит от его удаленности от ядра.
Для описания положения электрона в электронной оболочке используют четыре квантовых числа. Здесь мы не будем углубляться в квантово-механические подробности и опишем только утилитарный смысл данных чисел. Набор, состоящий из четырёх квантовых чисел - это «адрес» электрона в электронной оболочке.
Главное квантовое число `n` определяет полную энергию электрона на энергетическом уровне и показывает, из скольких энергетических уровней состоит электронная оболочка атома. Принимает целочисленные положительные значения от `1` до `oo`. В периодической таблице Д. И. Менделеева `n` равно номеру периода.
Орбитальное квантовое число `l` показывает, сколько энергетических подуровней составляют данный уровень и характеризует форму орбиталей. Принимает значения от `0` до `(n – 1)`.
При `n=1`, `l` принимает только одно значение `0` (этому числовому значению соответствует буквенное `s`), следовательно, на первом энергетическом уровне только один подуровень - `s`. Орбиталь `s`-подуровня имеет сферическую форму (рис. 1).
При `n=2`, `l` принимает два значения: `0` `(s)` и `1` `(p)`. Значит, второй энергетический уровень состоит из двух подуровней - `s` и `p`. Форма `p`-орбитали похожа на объёмную восьмёрку.
При `n=3`, `l` принимает уже три значения: `0(s)`; `1(p)` и `2(d)`. Таким образом, на третьем уровне три подуровня. Орбитали `d`-подуровня имеют форму двух перекрещенных объёмных восьмёрок либо объёмной восьмёрки с перемычкой (рис. 1).
При `n=4` значений `l` уже четыре, следовательно, и подуровней на четвёртом уровне четыре. К перечисленным выше добавляется `3(f)`. Орбитали `f`-подуровня имеют более сложную, объёмную, форму.
Магнитное квантовое число `ml` определяет число орбиталей на каждом подуровне и характеризует их взаимное расположение.
Принимает значения от `-l` до `+l`, включая `0`.
Например, при `l=0` `m_l` принимает только одно значение - `0`. Следовательно, орбиталь, находящаяся на данном подуровне (`s`-подуровне), только одна. Мы уже знаем, что она имеет форму сферы с центром в начале координат.
При `l=1`, `m_l` принимает три значения: `−1`; `0`; `+1`. Значит, орбиталей на данном подуровне (`p`-подуровне) три. Так как `p`-орбитали представляют из себя объёмные восьмёрки (то есть линейной структуры), располагаются они в пространстве по осям координат, перпендикулярно друг другу `(p_x,p_y,p_z)`.
При `l=2`, `m_l` принимает уже пять значений: `−2`; `−1`; `0`; `+1`; `+2`. То есть на `d`-подуровне располагаются пять орбиталей. Это плоскостные структуры, в пространстве занимают пять положений.
Ну и наконец, при `l=3`, то есть на `f`-подуровне, орбиталей становится семь, так как `m_l` принимает семь значений (от `−3` до `+3` через `0`). Орбитали являются более сложными объёмными структурами, и взаимное их расположение ещё более сложно.
`m_s` характеризует собственный момент количества движения электрона и принимает только два значения: `+1//2` и `-1//2`.
Электронная ёмкость подуровня (максимальное количество электронов на подуровне) может быть рассчитана по формуле `2(2l+1)`, а уровня — по формуле `2n^2`.
Всё вышесказанное можно обобщить в Таблице 2.
Таблица 2. Квантовые числа, атомные орбитали и число электронов на подуровнях (для `n<=4`)
|
`n` |
`l` |
Обозначение орбитали |
`ml` |
Число орби-талей |
Число электронов на подуровне |
|
`1` |
`0` |
`1s` |
`0` |
`1` |
`2` |
|
`2` |
`0` `1` |
`2s` `2p` |
`0` `−1`; `0`; `+1` |
`1` `3` |
`2` `6` |
|
`3` |
`0` `1` `2` |
`3s` `3p` `3d` |
`0` `−1`; `0`; `+1` `−2`; `−1`; `0`; `+1`; `+2` |
`1` `3` `5` |
`2` `6` `10` |
|
`4` |
`0` `1` `2` `3` |
`4s` `4p` `4d` `4f` |
`0` `−1`; `0`; `+1` `−2`; `−1`; `0`; `+1`; `+2` `−3`; `−2`; `−1`; `0`; `+1`; `+2`; `+3` |
`1` `3` `5` `7` |
`2` `6` `10` `14` |
Почему в химии уделяют такое большое внимание распределению электронов по энергетическим уровням и подуровням в атоме?
Химические свойства элементов и их соединений определяются электронным строением валентного уровня их атомов. Именно с участием электронов валентного уровня возникают химические связи между атомами и образуется соединение (вещество). Поэтому важно понимать правила заполнения электронных оболочек, строение валентного уровня и составлять электронную конфигурацию атомов элементов.
Распределение электронов по атомным орбиталям (АО) происходит в соответствии с принципом наименьшей энергии, принципом Паули и правилом Гунда.
1. Принцип наименьшей энергии требует, чтобы электроны заселяли АО в порядке увеличения их энергии: в первую очередь заполняются подуровни с наиболее низкой энергией и далее - подуровни по мере роста их энергии.
Это отражает общие термодинамические тенденции - максимуму устойчивости системы соответствует минимум её энергии. Самым низким по энергии, как уже говорилось, является первый, ближайший к ядру энергетический уровень с `n=1`.
В многоэлектронных атомах электрон взаимодействует не только с ядром (электростатическое притяжение), но и с другими электронами (электростатическое отталкивание). В этом случае его энергия определяется не только главным `n`, но и орбитальным `l` квантовыми числами. Орбитальное число определяет форму орбиталей, и чем сложнее их форма, тем выше энергия подуровня, который они составляют. Таким образом, при одном и том же значении `n` энергия возрастает с ростом `l:`
`ns < np < nd < nf`.
Из спектров излучения и поглощения атомов экспериментально был определен ряд энергетической последовательности подуровней в электронной оболочке:
`1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s < 5d~~`
`~~4f < 6p < 7s < 6d ~~ 5f < 7p`.
Схематически распределение энергетических подуровней представлено на рис. 2.
2. В пределах одного подуровня электроны заселяют орбитали в соответствии с правилом Гунда: наименьшей энергией обладает конфигурация подуровня с максимальным спином. Это означает, что при заполнении подуровня электроны располагаются на орбиталях сначала поодиночке, а затем уже начинают образовывать пары.
Например, если на `p`-подуровне имеется три электрона, то сначала они располагаются так:
| ↑ | ↑ | ↑ |
В этом случае сумма спинов всех трех электронов (суммарный спин подуровня) будет равна `1/2+1/2+1/2=1 1/2`.
$$ \raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.+\raisebox{1ex}{${\displaystyle 1}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{${\displaystyle 2}$}\right.+\raisebox{1ex}{${\displaystyle 1}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{${\displaystyle 2}$}\right.=1\raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.$$.
Если бы электроны расположились так:
| ↓↑ | ↑ |
то суммарный спин был бы равен `1/2-1/2+1/2=1/2`.
$$ \raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.-\raisebox{1ex}{${\displaystyle 1}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{${\displaystyle 2}$}\right.+\raisebox{1ex}{${\displaystyle 1}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{${\displaystyle 2}$}\right.=\raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.$$.
Правило Гунда выведено на основании изучения атомных спектров. Квантово-механическая природа этого правила основана на том, что электроны с разными значениями `m_l` (в нашем примере `–1`; `0`; `+1`) наиболее пространственно удалены друг от друга и энергия их электростатического отталкивания минимальна.
3. Принцип Паули (или принцип запрета Паули) утверждает, что в атоме не может быть двух электронов с одинаковым набором всех четырёх квантовых чисел.
Как следствие, на одной орбитали не может существовать более двух электронов. При этом их спины будут противоположными.
Все вышеизложенные правила определяют энергию электрона, электронную конфигурацию атома и местоположение элемента в Периодической системе Д. И. Менделеева.
называется обозначение того, как электроны распределяются по энергетическим уровням (электронным оболочкам), подуровням и орбиталям.
Электронную конфигурацию атома составляют следующим образом: записывают главное квантовое число цифрой, затем - букву, соответствующую квантовому числу `l`, и далее указывают в виде надстрочного индекса справа число электронов на подуровне.
Так, для атома `"H"` электронная конфигурация имеет вид `1s^1`, для атома `"He"-1s^2`. Если хотят показать число электронов не только на подуровне, но и на орбиталях, то представляют орбитальную диаграмму. Орбитали на диаграмме обычно изображают в форме прямоугольников.
|
|
Электроны изображают в виде стрелок.
`darruarr`
Две стрелки в одном квадрате указывают, что на орбитали присутствуют два электрона с противоположными спинами, одна стрелка - один неспаренный электрон, пустой квадрат - орбиталь без электронов:
Каждая группа орбиталей одного подуровня сохраняет обозначение подуровня. Например, электронная конфигурация атома бора $$ {}_{5}\mathrm{B}$$ имеет вид `1s^2 2s^2 2p^1`, ей соответствует следующая орбитальная диаграмма:
У атома следующего за бором элемента углерода $$ {}_{6}\mathrm{C}$$ число электронов и протонов увеличивается на единицу. На какой орбитали разместится следующий электрон? В соответствии с правилом Гунда, электроны избегают занимать одну и ту же орбиталь настолько, насколько это возможно. И, следовательно, орбитальная диаграмма углерода будет выглядеть так:
После того, как электроны поодиночке заполнят орбитали одного подуровня, они начинают образовывать пары. У атома кислорода $$ {}_{8}\mathrm{O}$$ электронная конфигурация `1s^2 2s^2 2p^4`, а орбитальная диаграмма следующая:
Завершается заполнение `p`-подуровня второго уровня у атома благородного газа неона: $$ {}_{10}\mathrm{Ne}$$ `1s^2 2s^2 2p^6`
Такая конфигурация внешнего уровня придаёт энергетической оболочке любого благородного газа очень большую устойчивость вследствие равномерного, практически сферически симметричного распределения отрицательного заряда.
Заполненные энергетические подуровни, которые соответствуют электронным конфигурациям благородных газов, называют электронным остовом. Внешние электронные уровни, на которых располагаются электроны, наименее прочно связанные с ядром и участвующие в химических реакциях, называются валентными.
При написании электронных формул часто заменяют формулу электронного остова химическим символом соответствующего благородного газа, взятым в квадратные скобки, например, `1s^2 2s^2 2p^6=["Ne"]` и тогда электронную формулу, например, алюминия `1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^1` можно записать проще: `["Ne"]3s^2 3p^1`. При составлении же орбитальных диаграмм вообще не имеет смысла рисовать электронный остов - для понимания химических свойств элемента достаточно уметь правильно составлять диаграмму его валентного уровня. При этом важно изображать и вакантные орбитали валентных подуровней (если таковые имеются), чтобы учитывать возможность распаривания электронных пар при переходе атома в возбужденное состояние. Например, электронная конфигурация серы `["Ne"]3s^2 3p^4`, её валентный уровень с помощью орбитальной диаграммы можно изобразить так:
Несмотря на то, что на `3d`-подуровне у серы нет электронов, орбитали этого подуровня следует изображать. При поглощении кванта энергии атом серы может перейти в возбуждённое состояние `"S"^(**)` и распарить свои электронные пары с `3s`- и `3p`-подуровней на более высокий по энергии `3d`-подуровень:
Между положением элемента в периодической системе элементов и распределением электронов в его атоме по энергетическим уровням наблюдается определенная связь.
Проследим, как происходит заполнение электронами электронных оболочек атомов элементов `1–6` периодов Периодической системы химических элементов Д. И. Менделеева.
В первом периоде находятся только те элементы, у которых электронами заполняется `1s`-подуровень: водород `"H"` `(1s^1)` и гелий `"He"` `(1s^2)`. Ёмкость первого энергетического уровня на этом исчерпана, поэтому следующий электрон оказывается на втором энергетическом уровне - в Периодической системе открывается второй период. Он начинается элементами, у которых также заполняется `s`-подуровень: литий `"Li"` `(2s^1)` и бериллий `"Be"` `(2s^2)`.
Элементы, в атомах которых последним заполняется `s`-подуровень внешнего уровня, называют `s`-элементами. К ним относятся `"H"`, `"He"`, и элементы `"IA"` и `"IIA"`-групп: `"Li"`, `"Na"`, `"K"`, `"Rb"`, `"Cs"`, `"Fr"`, `"Be"`, `"Mg"`, `"Ca"`, `"Sr"`, `"Ва"`, `"Ra"`.
Затем происходит заполнение `p`-подуровня.
Элементы, в атомах которых последним заполняется `p`-подуровень внешнего энергетического уровня, называют `p`-элементами. Во втором периоде это `"В"` `(2s^2 2p^1)`, `"C"` `(2s^2 2p^2)`, `"N"` `(2s^2 2p^1)`, `"O"` `2s^2 2p^4)`, `"F"` `(2s^2 2p^5)`, `"Ne"` `(2s^2 2p^6)`.
На втором энергетическом уровне может находиться не больше восьми электронов, поэтому в данном периоде не может быть больше восьми элементов.
Далее следует третий период. Он также начинается с `s`-элементов: `"Na"` `(3s^1)` и `"Mg"` `(3s^2)` и продолжается `p`-элементами от `"Аl"` `(3s^2 3p^1)` до `"Ar"` `(3s^2 3p^6)`. Можно было бы ожидать, что третий период будет продолжаться и далее, ведь на третьем энергетическом уровне может находиться `18` электронов, так как появляется `d`-подуровень, состоящий из пяти орбиталей. Тем не менее период завершается. Почему?
Электронная конфигурация остова элементов четвёртого периода соответствует конфигурации аргона - `3s^2 3p^6`. Как и все благородногазовые конфигурации, она является очень плотным и симметричным электронным слоем, который работает в двух направлениях: экранирует (заслоняет) заряд ядра и отталкивает от себя 19-й электрон атома калия и 20-й электрон атома кальция - для них энергетически выгодным является `4s`-состояние: `"K"["Ar"]4s^1` и `"Ca"["Ar"]4s^2`.
Однако для следующего за кальцием 21-го элемента скандия становится возможным `3d`-состояние. Почему? На `4s`-орбитали больше нет вакантных мест, следовательно, 21-му электрону скандия прихо-дится «выбирать» между `3d`- и `4p`-состоянием.
Для дальнейшего понимания физической сути процесса нужно учитывать тот факт, что заряд ядра каждого последующего элемента также возрастает на единицу, поэтому становится возможным нахождение электронов на орбиталях, близких к `s^2p^6` оболочке, то есть на орбиталях предвнешнего `d`-подуровня. Таким образом, у скандия один электрон «садится» на `3d`-орбиталь, но два других валентных электрона все также находятся на `4s:` `"Sc"["Ar"]3d^1 4s^2`.
Так как всего на `d`-подуровне может разместиться `10` электронов, в Периодической системе появляется декада (десять) `d`-элементов.
Элементы, в атомах которых происходит заполнение `d`-подуровня предвнешнего уровня, называют `d`-элементами. Перечислим `d`-элементы первой декады:
`"Sc"` `(3d^1 4s^2)`, `"Ti"` `(3d^2 4s^2)`, `"V"` `(3d^3 4s^2)`, `"Cr"` `(3d^5 4s^1)`, `"Mn"` `(3d^5 4s^2)`, `"Fe"` `(3d^6 4s^2)`, `"Co"` `(3d^7 4s^2)`, `"Ni"` `(d^4 s^2)`, `"Cu"` `(3d^(10) 4s^1)`, `"Zn"` `(3d^(10) 4s^2)`.
Начиная с галлия происходит заполнение `4p`-подуровня: от `"Ga"` `(4s^2 4p^1)` до завершающего период инертного газа `"Kr"` `(4s^2 4p^6)`.
Аналогично происходит заполнение электронных оболочек в атомах элементов пятого периода.
Некоторые особенности появляются при формировании электрон-ных оболочек в атомах элементов шестого периода. Он, как и все предыдущие, начинается `s`-элементами `("Cs", "Ba")`, далее - лантан `"La"`, в атоме которого начинает заполняться `5d`-подуровень `(5d^1 6s^2)`, но после лантана расположено семейство `f`-элементов. Первая последовательность `f`-элементов - лантаноиды. Они начинаются с `"Ce"``(4f^1 5d^1 6s^2)` и заканчиваются `"Lu"` `(4f^(14) 5d^1 6s^2)`. После лантаноидов вновь продолжает заполняться `5d`-подуровень (от `"Hf"` до `"Hg"`). После этого строится `6p`-подуровень (от `"Т"1` до `"Rn"`).
Итак, в появлении подуровней и их заселении электронами можно выявить следующие закономерности:
во втором периоде `p`-подуровень и появляется, и заполняется. В третьем периоде `d`-подуровень появляется, а заполняется с отставанием на один - в четвёртом. В четвёртом периоде появляется `f`-подуровень, заполняется же он с отставанием уже на два - в шестом.
Наиболее стабильными состояниями подуровня являются состояния, когда он полностью заполнен электронами, когда заполнен наполовину, либо когда совсем пуст. То есть для `p`-подуровня стабильными являются `p^0`, `p^3` и `p^6` состояния, для `d`-подуровня - `d^0`, `d^5` и `d^(10)`, для `f`-подуровня - `f^0`, `f^7` и `f^(14)`.
Поэтому в атомах элементов `"Cr"` `(3d^5 4s^1)`, `"Mo"` `(4d^5 5s^1)`, `"Cu"` `(3d^(10) 4s^1)`, `"Ag"` `(4d^(10)5s^1)`, `"Au"` `(5d^(10) 6s^1)` наблюдается «провал» электрона: элекрон с внешнего `s`-подуровня переходит на `d`-предвнешний подуровень, для того чтобы он оказался или наполовину завершённым `("Cr"` и `"Mo")`, или полностью завершённым `("Cu", "Ag", "Au")`. Явление «провала» электрона присуще также и некоторым другим `d`-элементам.
Рассмотрим электронную конфигурацию `p`-элемента на примере атома брома:
`"Br"` – элемент № 35, четвёртый период, `"VIIA"`-группа.
Так как бром находится в четвёртом периоде, то его электроны располагаются на четырёх энергетических уровнях. Атомному номеру элемента соответствует заряд ядра, т. е. для брома `+35`. Он должен быть компенсирован 35-ю электронами, находящимися в электронной оболочке. Схема электронной конфигурации атома брома `1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3s^2 3p^6 3d^(10) 4s^2 4p^5` или `["Ar"]` `4s^2 4p^5`. Его валентный уровень состоит из двух подуровней: внешних `4s` и `4p`. Семь электронов, размещённых на этих подуровнях, являются валентными, то есть принимают участие в образовании связей атома брома с другими атомами.
Изобразим орбитальную диаграмму валентного уровня брома:
Орбитали внешнего `4d`-подуровня можно и не изображать, они нужны лишь для того, чтобы показать, что у брома есть возможность распарить свои `4p`-электроны.
Рассмотрим электронную конфигурацию `d`-элемента на примере атома титана:
`"Ti"` - элемент № 22, четвёртый период, `"IVB"`-группа.
Так как титан находится в четвёртом периоде, то его электроны располагаются на четырёх энергетических уровнях. Атомному номеру элемента соответствует заряд ядра, т. е. для титана `+22`. Он должен быть компенсирован 22-мя электронами, находящимися в электронной оболочке. Схема электронной конфигурации атома титана `1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 3d^2 4s^2` или `["Ar"]` `3d^2 4s^2`. Его валентный уровень состоит из двух подуровней: предвнешнего `3d` и внешнего `4s`. Четыре электрона, размещённых на этих подуровнях, являются валентными, то есть принимают участие в образовании связей атома титана с другими атомами.
Изобразим орбитальную диаграмму валентного уровня титана:
Орбитали внешнего `4p`-подуровня можно и не изображать, они нужны лишь для того, чтобы показать, что у титана есть возможность распарить свои `4s`-электроны.
Рассмотрим электронную конфигурацию следующих частиц: `"Br"^(1-)`, `"Br"^(3+)`, `"Ti"^(2+)`, `"Ti"^(4+)`.
Как уже говорилось, электронная конфигурация атома брома такова:
`1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 3d^(10) 4s^2 4p^5` или `["Ar"]` `4s^2 4p^5`.
Однако в химических реакциях бром, как любой неметалл, может принимать электроны, проявляя окислительные свойства, и понижать свою степень окисления:
$$ \stackrel{0}{\mathrm{Br}}+{\mathrm{e}}^{-}=\stackrel{-1}{\mathrm{Br}}$$
Тогда, `["Ar"]4s^2 4p^5 +e^- =["ar"]4s^2 4p^6` или `["Kr"]`.
Может ли атом брома в химической реакции присоединить более одного электрона? Нет, так как вакансий на валентном уровне больше нет.
Если атом брома проявляет восстановительные свойства и отдаёт электроны, его степень окисления повышается. Например, рассмотрим электронную конфигурацию брома в степени окисления `+3`:
$$ \stackrel{0}{\mathrm{Br}}-3{\mathrm{e}}^{-}=\stackrel{+3}{\mathrm{Br}}$$
`["Ar"]4s^2 4p^5 -3e^- =["Ar"]4s^2 4p^2`.
Сколько всего электронов может отдать атом брома в химической реакции и какую максимальную степень окисления он может проявить? Так как на валентном уровне брома располагаются `7` электронов - `4s^2 4p^5` - он может отдать все семь электронов и проявить высшую степень окисления `+7`, равную номеру группы. Кроме неё из положительных степеней окисления он проявляет `+1`, `+3`, `+5`, но только в окружении атомов более электроотрицательных элементов - кислорода и фтора. Например, в составе гипобромит-, бромит-, бромат- и пербромат-анионов: `"BrO"^-`, `"BrO"_2^-`, `"BrO"_3^-` и `"BrO"_4^-`.
При образовании катионов важно помнить, что электроны уходят с самого дальнего (внешнего) от ядра подуровня.
Атомы металла титана, как атомы любого металла, не обладают окислительной активностью. Металлы никогда не проявляют отрицательных степеней окисления (в соединениях с неметаллами). А вот работать восстановителями, то есть повышать свою степень окисления, отдавая в реакциях электроны, они могут. Рассмотрим образование катионов титана $$ \stackrel{+2}{\mathrm{Ti}}$$ и $$ \stackrel{+4}{\mathrm{Ti}}$$.
Электронная конфигурация атома титана такова: `1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 3d^2 4s^2` или `["Ar"]` `3d^2 4s^2`. При образовании катиона $$ \stackrel{+2}{\mathrm{Ti}}$$ валентные электроны уходят с самого дальнего от ядра подуровня - с `4s^2`:
`["Ar"]3d^2 4s^2 -2e^- =["Ar"]3d^2 4s^0`,
а при образовании с валентного уровня, состоящего из предвнешнего `3d`- и внешнего `4s`-подуровней, уходят все электроны:
`["Ar"]3d^2 4s^2-4e^- =["Ar"]3d^0 4s^0` или просто `["Ar"]`.
Иногда у учащихся возникает недопонимание: если при заселении электронной оболочки электроны в первую очередь «садятся» на `4s`, а потом на `3d`, то при отдаче электронов порядок должен сохраниться прежний: сначала электроны уйдут с `3d`, и только потом с `4s`. Однако правило почему-то этот порядок игнорирует. На самом деле логика заключается в следующем: физически подуровни располагаются вокруг ядра в соответствии с возрастанием главного и орбитального квантовых чисел:
$$ 1s<2s<2p<3s<\mathbf{3}\mathit{p}< \mathbf{3}\mathit{d}<\mathbf{4}\mathit{s}<\mathbf{4}\mathit{p}<5s...$$,
но из-за межэлектронного отталкивания в нейтральном атоме (при равенстве числа протонов и электронов) порядок заполнения подуровней меняется: как уже говорилось, состояние `4s`, например, становится выгоднее `3d`, и энергетическая последовательность заполнения становится такой:
$$ 1s<2s < 2p<3s<\mathbf{3}\mathit{p}<\mathbf{4}\mathit{s}<\mathbf{3}\mathit{d}<\mathbf{4}\mathit{p}<5s...$$
Но при этом `4s` подуровень остается внешним, то есть наиболее отдаленным от ядра, по сравнению с `3d`! Поэтому при образовании катионов `d`-элементов электроны уходят именно с него.
Из рассмотрения электронной структуры невозбуждённых атомов в зависимости от порядкового номера элемента следует:
