Теория вероятностей

5258 учеников

Теория вероятностей

Общий конспект лекций
- Лекции по теории вероятностей.pdf
Задачи
- Задачи на темы курса
Математическое моделирование случайных экспериментов. Вероятностное пространство
Дискретные вероятностные пространства. Классическое определение вероятности. Геометрические вероятности
Условная вероятность. Теорема умножения, формула полной вероятности, формула Байеса. Определения независимости событий и классов событий. Независимость алгебр и разбиений
Независимые испытания. Схема Бернулли и биномиальное распределение. Полиномиальная схема и полиномиальное распределение
Дискретные случайные величины. Индикаторы и их свойства. Определение и свойства математического ожидания и дисперсии. Независимость случайных величин и мультипликативное свойство математического ожидания
Совместное распределение. Свойства ковариации и коэффициента корреляции. Ковариационная матрица. Задача линейного оценивания. Целочисленные случайные величины и производящие функции
Общее определение случайной величины. Функция распределения и ее свойства. Основные типы распределений (дискретные, абсолютно непрерывные, смешанные). Совместные функция распределения и плотность. Условия независимости случайных величин
Аппроксимационная теорема и общее определение математического ожидания. Формулы вычисления математического ожидания
Неравенства Маркова и Чебышёва. Правило трех сигм. Закон больших чисел в форме Бернулли и форме Чебышева
Определение и свойства характеристических функций. Характеристические функции некоторых распределений. Формула обращения и теорема сходимости. Центральная предельная теорема
Теорема о видах сходимости последовательностей случайных величин. Закон больших чисел в форме Хинчина. Усиленный закон больших чисел

Для просмотра материалов данного курса необходимо принять участие в программе обучения .