вот мое решение:
Если груз в среднем сосуде опустился на h то в левом и правом сосуде уровень жидкости поднялся на h/2, значит разность высот уровней h+h/2 = 3h/2
Т к груз в равновесии то mg/s= плотность*g* 3h/2 ; откуда высота h = 2*m/(3*s*плотность)
Потенциальная энергия жидкости не изменилась, значит тепло равно изменению потенциальной энергии груза.
т е Q = m*g*h = m* g* 2*m/(3*s*плотность)
У авторов ответ в два раза меньше, т е в числителе двойки нет. Почему ?
Вот, для h формула верная. Но, потенциальная энергия жидкости изменяется. Скорее всего вы не учли то, что в формуле потенциальной энегии нужно подставлять высоту, на которой находится центр тяжести столба. Q=(3\2)*mgh - (3\4)*ро*h*S*g*h. А дальше подставляем h и получаем формулу без двойки в числителе.
Почему потенциальная энергия жидкости изменяется ? То что ц.м на половине высоты это да, но ведь в среднем сосуде потенциальная энергия жидкости стала отрицательна, в левом и правом положительна и эти изменения взаимно компенсируются. На сколько опустилось в среднем сосуде на столько в сумме поднялось в боковых.
Нет, не компенсируются.
В начале в каждом сосуде было ро*S*h*g*(h\2), итого умножаем на 3 и получаем 3*ро*S*h*g*(h\2) всего.
В левом и правом по отдельности стало (3\2)ро*S*h*g*(3h\4). Умножаем на два и получам (9\4)ро*S*h*g*h. В центральном стало 0. Итого конечная сумма в конце (9\4)ро*S*h*g*h.
Тогда:
mgh + 3*ро*S*h*g*(h\2) = Q + (9\4)ро*S*h*g*h
Q= mgh - (3\4)ро*S*h*g*h
Дальше подставляем h.
Обсуждение закрыто
