В предложенном решении задачи используется закон электромагнитной индукции Фарадея.
Но в задаче нет никакого замкнутого контура, площадь которого меняется или меняется магнитное поле, пронизывающее контур.
Правильное решение основано на другом явлении - на свободные заряды конструкции самолёта действует возникающая сила Лоренца, перемещающая заряды с одного конца крыла на другой конец. Эта сторонняя сила на ближнем к центру вращения конце крыла равна
F1=qw(R-l/2)B, на дальнем - F2=qw(R+l/2)B. Тогда работа сторонних сил по перемещению заряда q равна A=qwblR.
Возникающая эдс индукции равна E=A/q=wBlR. Разность потенциалов между концами крыльев тогда и есть эта эдс, так как изолированный движущийся в магнитном поле проводник (самолет) надо рассматривать как источник в разомкнутой цепи.
Ну вы чудом получили верный ответ.
1) R принебиегаем и считаем скорость зарядов постоянной на самолёте
2) Если не пренебрегать (а вы не пренебрегли вроде), то работу надо считать по определению, как сумму элементарных работ, там вылезет 1/2 из за интегрирования xdx. А ваш же ход решения не совсем ясен. Работа переменной это разность сил в конечной и начальной точках, умноженная на перемещение? Очевидно, это не так.
3) А про возникающий эффект Холла я согласен.
Константин Мананников сказал:
Ну вы чудом получили верный ответ.
Считаю, что чудом верным получился ответ представленного решения. Кстати, Константин, вы совсем не прокомментировали моё замечание по поводу того, а где же в задаче возникает электромагнитная индукция Фарадея, где контур и т.п.
1) R принебиегаем и считаем скорость зарядов постоянной на самолёте
Как раз нет, возникающая сила Лоренца направлена по радиусу виража самолета и ее значение зависит от радиуса, на котором находится свободный заряд - на ближнем к центру вращения конце крыла скорость заряда, благодаря которой возникает сила Лоренца, равна v1= w(R-l/2), сама сила Лоренца - F1= qv1B=qw(R-l/2)B, и на дальнем конце - v2=w(R+l/2), F2=qv2B=qw(R+l/2)B. Сила Лореца вдоль крыла меняется линейно, поэтому работа сторонних сил вычисляется просто как площадь трапеции с высотой l: A=(F1+F2)l/2=qwBlR.
Кстати, на чертеже в приведенном решении показан радиус виража и добавленный сверху на него размах крыла. В этом есть тоже неточность - радиус виража считается по осевой линии самолета, а не одному из концов его крыла. Поэтому концы крыла от центра вращения находятся на расстояних R-l/2 и R+l/2/
2) Если не пренебрегать (а вы не пренебрегли вроде), то работу надо считать по определению, как сумму элементарных работ, там вылезет 1/2 из за интегрирования xdx. А ваш же ход решения не совсем ясен. Работа переменной это разность сил в конечной и начальной точках, умноженная на перемещение? Очевидно, это не так.
Про работу сторонних сил я повторил выше (при ее вычислении 1/2 возникает, но сокращается - проверьте мои вычисления)
3) А про возникающий эффект Холла я согласен.
Спасибо про эффект Холла, только эффект Холла о проводнике, помещенном в поле, по которому течет ток и этот ток отклоняется магнитным полем. В нашем случае движение свободных зарядов вызывается возникающей силой Лоренца, заряды начинают двигаться радиально по направлению (или против, если считать, что свободные заряды - электроны) действия этой силы.
Для того, чтобы оставить комментарии к обсуждению, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь, а затем вступите в событие
