-
Квалификация
Кандидат физико-математических наук
-
Место работы
кафедра высшей математики МФТИ
2 июня 2020 г.
§1. Определение арифметического квадратного корня
Рассмотрим простейшую задачу. Пусть площадь квадрата равна `25` кв. ед. Требуется определить длину стороны квадрата. Обозначим её через `x` ед., тогда приходим к уравнению `x^2=25`. Этому уравнению удовлетворяют два числа: `5` и `-5`. Они называются кв...
118 просмотров
24 декабря 2019 г.
§5. Построение графиков функций
В школьном курсе 7-го класса вы уже рассматривали график линейной функции `y=kx+b`, графики функций `y=x^2` и `y=x^3`. В этом году вы познакомились с ещё одной функцией, а именно, с функцией `y=sqrtx`.
Составим таблицу значений этой функции. Очевидно,...
820 просмотров
24 декабря 2019 г.
§1. Определение арифметического квадратного корня
Рассмотрим простейшую задачу. Пусть площадь квадрата равна `25` кв. ед. Требуется определить длину стороны квадрата. Обозначим её через `x` ед., тогда приходим к уравнению `x^2=25`. Этому уравнению удовлетворяют два числа: `5` и `-5`. Они называются кв...
4 комментария
610 просмотров
7 декабря 2019 г.
§3. Многочлены
Многочленом с одной переменной называется выражение вида
`P(x) = a_n x^n + a_(n-1) x^(n-1) +a_(n-2) x^(n-2) + ... + a_2 x^2 + a_1 x + a_0 (a_n != 0)`. &n...
397 просмотров
7 декабря 2019 г.
§4. Производная функции
Определение
Пусть функция `y=f(x)` определена на некотором интервале `(c;d)`, содержащем точку `ainR`. Функция `y=f(x)` называется дифференцируемой в точке , если существует конечный
`lim_(x->a)(f(x)-f(a))/(x-a)`.
Этот предел называется произ...
1 комментарий
230 просмотров
7 декабря 2019 г.
§3. Понятие о пределе функции. Непрерывность функции
Пусть функция `y=f(x)` определена на некотором интервале, содержащем точку `ain R`, за исключением, быть может, самой точки `a`.
Определение
Число `A` называется пределом функции `y=f(x)` в точке `a`, если для любой последовательности `(x_n)` из ...
2 комментария
204 просмотра
7 декабря 2019 г.
§2. Предел последовательности
При увеличении `n` члены последовательности `x_n=1//n` становятся сколь угодно малыми, неограниченно приближаются (стремятся) к нулю. Логично считать, что ноль - предел последовательности `x_n`. Однако такого интуитивного понимания в более сложной ситу...
5 комментариев
215 просмотров
5 декабря 2019 г.
§4. Производная функции
Определение
Пусть функция `y=f(x)` определена на некотором интервале `(c;d)`, содержащем точку `ainR`. Функция `y=f(x)` называется дифференцируемой в точке , если существует конечный
`lim_(x->a)(f(x)-f(a))/(x-a)`.
Этот предел называется произ...
1 комментарий
651 просмотр
12 марта 2019 г.
§5. Решение уравнений, приводящихся к квадратным
Уравнение `ax^4+bx^2+c=0`, где `a`, `b`, `c` – некоторые действительные числа, причём `a!=0`, называется биквадратным уравнением. Заменой `u=x^2` это уравнение сводится к квадратному уравнению `au^2+bu+c=0`.
Пример 1
Решите биквадратное ура...
1160 просмотров
12 марта 2019 г.
Введение
Решение многих задач сводится к решению уравнений. Уже во втором тысячелетии до новой эры решали линейные и некоторые квадратные уравнения в Древнем Египте. Более сложные задачи решали в Древнем Вавилоне.
Один из первых дошедших до нас выводов формул ...
995 просмотров
25 декабря 2018 г.
§5. Построение графиков функций
В школьном курсе 7-го класса вы уже рассматривали график линейной функции y=kx+by=kx+b, графики функций y=x2y=x^2 и y=x3y=x^3. В этом году вы познакомились с еще одной функцией, а именно, с функцией y=xy=\sqrt{x}.
Составим таблицу значений этой функци...
2 комментария
1364 просмотра
25 декабря 2018 г.
§4. Преобразование двойных радикалов
Выражения вида a+bc\sqrt{a+b\sqrt{c}} называют сложными или двойными радикалами. В некоторых случаях удается упростить такое выражение, избавившись от внешнего радикала. Например, если подкоренное выражение `a+bsqrtc` является квадратом некот...
1089 просмотров
25 декабря 2018 г.
§1. Определение арифметического квадратного корня
Рассмотрим простейшую задачу. Пусть площадь квадрата равна `25` кв. ед. Требуется определить длину стороны квадрата. Обозначим её через `x` ед., тогда приходим к уравнению `x^2=25`. Этому уравнению удовлетворяют два числа: `5` и `-5`. Они называются кв...
3 комментария
1132 просмотра
18 декабря 2018 г.
§2. Предел последовательности
При увеличении `n` члены последовательности `x_n=1//n` становятся сколь угодно малыми, неограниченно приближаются (стремятся) к нулю. Логично считать, что ноль - предел последовательности `x_n`. Однако такого интуитивного понимания в более сложной ситу...
1038 просмотров
18 декабря 2018 г.
§1. Бесконечные числовые последовательности
Определение.
Бесконечной числовой последовательностью (или просто последовательностью) называется числовая функция `x=x(n)`, определённая на множестве `N` натуральных чисел.
Аргумент `n` этой функции записывается в виде индекса, т. е. в...
1196 просмотров
27 декабря 2017 г.
§4. Производная функции
Определение
Пусть функция `y=f(x)` определена на некотором интервале `(c;d)`, содержащем точку `ainR`. Функция `y=f(x)` называется дифференцируемой в точке , если существует конечный
`lim_(x->a)(f(x)-f(a))/(x-a)`.
Этот предел называется произ...
3688 просмотров
26 декабря 2017 г.
§2. Предел последовательности
При увеличении `n` члены последовательности `x_n=1//n` становятся сколь угодно малыми, неограниченно приближаются (стремятся) к нулю. Логично считать, что ноль - предел последовательности `x_n`. Однако такого интуитивного понимания в более сложной ситу...
4241 просмотр
26 декабря 2017 г.
§1. Бесконечные числовые последовательности
Определение.
Бесконечной числовой последовательностью (или просто последовательностью) называется числовая функция `x=x(n)`, определённая на множестве `N` натуральных чисел.
Аргумент `n` этой функции записывается в виде индекса, т. е. в...
4968 просмотров
Сообщение отправлено!
Сообщение не отправлено. Проверьте правильность введёных данных.
