Все статьи » ЗФТШ Информатика

Статьи

  • §1. Растровая и векторная графика

    Графические изображения на экранах компьютеров, на фотографиях и страницах книг можно условно разделить на два больших класса, которые называются растровая и векторная графика.

    Растровая графика (РГ) представляет собой упорядоченную совокупность цветных точек, используемых для отображения изображения на экране монитора, бумаге и других отображающих устройствах. Простейшим элементом растрового изображения является пиксель, представляющий из себя точку определённо заданного цвета.

    Помимо растровой графики, существует векторная графика (ВГ), представимая в памяти компьютера в виде математического описания объектов. Простейшими объектами векторного изображения являются точка, линия, дуга, овал и многоугольник, называемые примитивами.

    Свойства растрового изображения зависят от ряда параметров, таких как глубины цвета, размера изображения в пикселях, разрешения изображения и цветовой модели. Рассмотрим эти свойства подробно.

    Точки растрового изображения могут принимать ограниченное множество цветов, называемое палитрой изображения. Количество бит, отводимое на каждый пиксель для представления цвета, называют глубиной цвета, которая может быть вычислена по формуле: `P=2^k`, где `P` – количество цветов палитры, `k` – глубина цвета. Наиболее распространенными значениями глубины цвета являются `4`, `8`, `16` или `24` бита на пиксель.

    Одной из характеристик качества изображения является разрешение, обычно измеряемое в количестве точек на дюйм изображения dpi (от англ. dot per inch). Чем выше разрешение и глубина цвета, тем выше качество изображения.

    Для представления цветов на экране компьютера и для печати на принтере используются различные математические модели представления цветов в виде упорядоченного набора чисел. Такие модели называются цветовыми моделями. В компьютерной графике и технике чаще всего используются следующие три цветовые модели: RGB, CMYK и HSB.

    Между информационным размером растрового изображения и глубиной цвета палитры существует зависимость согласно формуле: `I=n k`, где `n` – количество точек изображения, `k` – глубина цвета, а `I` – информационный размер изображения, измеряемый в битах.

    Пример 1

    Сколько места в памяти надо выделить для хранения фотографии размером `128` на `64` пикселя с `16`-цветной палитрой?

    Решение

    Глубина цвета палитры с `16` цветами вычисляется по формуле: `k = log_2(16) = 4`.

    Тогда размер фотографии равен $$ I=128·64·4$$ бит = 4 Кбайт.

    Большинство редакторов РГ работают с изображением посредством манипуляции с каждым пикселем. В связи с этим, изображение не может масштабироваться без потери качества. Это свойство противоположно возможностям ВГ, изображения которой масштабируется до качества того устройства, которое её визуализирует. Это достигается посредством средств математического описания изображения: представления в виде набора примитивов, положение которых задано векторами. По сравнению с растровым векторное изображение занимает значительно меньше места в памяти компьютера. ВГ нашла широкое применение в полиграфии и графическом дизайне, в то время как РГ широко используется в фотографии.

    Примеры популярных редакторов растровой и векторной графики, а так же расширения файлов для работы с изображениями представлены в Табл. `1`.

  • §2. Основные принципы цветопередачи

    Научные дисциплины, занимающиеся математическими моделями цвета, называются метрологией и колориметрией. Среди основных положений данных дисциплин рассмотрим колориметрические законы Грассмана, позволяющие дать простое объяснение принципов цветопередачи на экране компьютера и при печати изображения на бумаге. Для этого, сначала, введем понятие линейной независимости цветов. А именно, цвета считаются линейно независимыми, если никакой из них нельзя получить путем смешения остальных. Тогда три закона Грассмана формулируются следующим образом:

    (1) Закон трехмерности. С помощью трех выбранных линейно независимых цветов можно однозначно выразить любой цвет.

    (2) Закон непрерывности. К любому цвету можно подобрать сколь угодно близкий к нему цвет.

    (3) Закон аддитивности. Все цвета равноправны, разложение цветов можно выполнять по любым линейно независимым цветам.

    При работе с изображениями световое излучение можно разделить на два вида: излучаемый свет и отражаемый свет. Так, примером излучаемого света является свет от экрана монитора, а отражаемого – свет, отраженный от изображения на бумаге.

    Известно, что свет, отраженный от поверхности может менять свой спектр. Краска на бумаге поглощает одну часть спектра, а отражает другую. Так, желтая краска поглощает синюю компоненту, а отражает красную и зеленую компоненты света. При отсутствии красок на бумаге, свет, попадаемый на сетчатку глаза человека, воспринимается как белый свет, так как ни одна компонента света не поглощается изображением на бумаге. При смешении же всех трех красок свет, отраженный от изображения на бумаге, воспринимается как черный, так как все составляющие спектра белого света поглощаются изображением.

    Напротив, излучаемый свет от экрана компьютера воспринимается как черный при отсутствии цветов на экране, и как белый – при максимальной яркости всех цветов на экране.


  • §3. Цветовые модели RGB и CMYK

    Для излучаемого света широко используется цветовая модель цветов RGB, а для модели отражаемого цветовая модель CMYK. Модели RGB и CMYK отличаются выбором тройки линейно независимых цветов, называемых базовыми цветами.

    В модели RGB (от англ. Red, Green и Blue) базовыми цветами являются красный, зеленый и синий. Множество цветов, отличных от базовых цветов, получаются путем смешения базовых цветов с различной интенсивностью. Так, при смешении красного и зелёного цветов получается жёлтый, зеленого и синего – голубой, а синего и красного – малиновый (см. рис. 1).

    RGB модель с `16`- и `24`-битной глубиной цвета называется Hi-color и True-color соответственно. В режиме Hi-color на кодирование градаций яркости красного и синего цвета отводится по `5` бит, а на кодирование зеленого цвета – `6` бит. В режиме True-color на кодирование градаций каждого из трех основных цветов отводиться ровно по `8` бит.

    Пример 2

    Пусть для RGB кодирования цвета используется режим Hi-color. Какой цвет задается кодом 1111100000011111?

    Решение

    Данный цвет является смешением красного и синего цветов. Как видно на цветовом круге на рис. `1`, смешением красного и синего цветов является фиолетовый цвет.

    Цветовая модель RGB широко используется в программном обеспечении для работы с цифровыми изображениями в сети интернет.

    Пример 3

    Для кодирования цвета фона страницы интернет используется атрибут bgcolor=”RRGGBB”, где RR, GG и BB – это шестнадцатеричные коды красной, зелёной и синей цветовых компонент соответственно модели RGB в режиме True-color. Какой цвет у страницы, заданной тегом <body bgcolor=”FFFF00”>?

    Решение

    Цвет страницы – желтый, как смешение красного и зелёного цветов, см Рис. `1`.

    Модель CMYK (от англ. Сyan, Мagenta, Yellow и BlacK) создана и широко используется для типографской печати. Эта модель использует базовые цвета, противоположные цветам модели RGB: голубой (Сyan), малиновый (Мagenta) и желтый (Yellow), см. рис. `1`. На практике при печати, чтобы добиться насыщенного чёрного цвета, используется четвёртый цвет – чёрный (BlacK).

  • §4. Цветовая модель HSB. Зависимость между моделями RGB и CMYK

    Модель HSB (от англ. Hue, Saturation и Brightness) – одна из самых распространенных цветовых моделей, применяемая для работы с графическими изображениями. Цвет в этой модели описывается с помощью трёх параметров: цветовой тон (Hue), насыщенность (Saturation) и яркость (Brightness). Для удобства обозначим эти параметры как $$ \alpha $$, $$ \beta $$ и `h`, соответственно и рассмотрим геометрическую интерпретацию данной модели ниже.

    Параметры $$ \alpha $$, $$ \beta $$ и `h`, задают положение точки внутри или на поверхности цветового конуса, как изображено на рис. `2`.

    Цветовой тон, $$ \alpha $$, задаёт спектральный оттенок цвета на цветовом круге в плоскости перпендикулярной оси конуса (см. Рис. `2`) и имеет значение от `0` до `360` градусов. Например, $$ \alpha =60°$$ соответствует жёлтому цвету, а $$ \alpha =120°$$ – зелёному.

    Насыщенность, $$ \beta $$, определяет величину осветвлённости цвета, т. е. долю белой краски в цвете. По мере уменьшения насыщенности цвет осветляется, подобно добавлению белой краски. Так, при нулевом $$ \beta $$ любой цвет становится полностью белым, (см. рис. `2`).

    Яркость, `h`, определяет величину затемнённости цвета, т. е. долю чёрной краски в цвете. По мере уменьшения `h` доля чёрного цвета растёт, а при максимальном значении `h` доля чёрного цвета равна нулю и цвет становится максимально ярким.

    Зависимость между моделями RGB и CMYK хорошо видна на рис. `1`, где видно, что базисные цвета RGB модели расположены точно напротив базисных цветов модели CMYK. Важным свойством модели RGB можно отметить то, что цвета модели, которые не попадают в треугольник, полученный соединением основных цветов, в RGB модели
    непредставимы. Аналогично – для модели CMYK. В сравнении с моделями RGB и CMYK, модель HSB позволяет закодировать практически все цвета, воспринимаемые глазом человеком.

    Пример 4

    После преобразования графического изображения количество цветов уменьшилось с `256` до `32`. Во сколько раз уменьшился объём занимаемой памяти?

    Решение

    Информационный объем одной точки `1`-го и `2`-ого изображения равны `8` и `5` бит соответственно. Тогда объём занимаемой памяти уменьшился в 8/5=1,6 раза.


  • §5. Компьютерная сеть и адресация в сети интернет

    Компьютерная сеть – это телекоммуникационная сеть, позволяющая узлам сети обмениваться информацией. Примерами узлов компьютерной сети являются компьютеры, вычислительные кластеры и другие устройства, связь между которыми осуществляется по путям, которые называются каналами сети. Связь по каналам сети может осуществляться посредством как проводного (напр. кабельного), так и беспроводного (напр. Wi-Fi) соединения. Для обеспечения обмена данных любая компьютерная сеть работает согласно определённым наборам правил, которые называются сетевыми протоколами.

    Одной из самых распространённых компьютерных сетей в настоящее время является сеть Интернет (Internet) – глобальная система связанных между собой компьютерных сетей, использующих протокол связи TCP/IP. Согласно этому протоколу любая информация перед отправкой разделяется на блоки. Эти блоки имеют общий адресат, но в целях обеспечения равномерной загрузки каналов сети каждый блок отправляется по каналу, не обязательно совпадающему с каналами других блоков. При получении адресатом все блоки соединяются в одно целое согласно порядку, который был задан при их отправке. При этом протокол TCP отвечает за разделение и сбор информации, а протокол IP – за доставку блоков информации и выбор маршрутов по сети для каждого блока.

    Сеть Интернет является объединением множества подсетей, соединённых протоколом TCP/IP. При этом, внутри каждой подсети могут существовать свои правила адресации, но между подсетями существует единая система адресации, позволяющая уникально идентифицировать каждый узел сети.

    IP адрес – это уникальная 32-разрядная последовательность двоичных цифр, разделённая на 4 группы по 8 бит, называемых октетами с помощью которой компьютер однозначно идентифицируется в сети интернет. В десятичной записи, октеты разделены точками. Так, примером IP адреса является адрес: 172.16.123.1. Узел сети, обладающий IP адресом, называется хостом.

    IP адрес состоит из двух логических частей – номера подсети и номера узла (номера хоста) в этой подсети. Под номер подсети отводятся первые несколько бит IP адреса, оставшиеся биты обозначают номер хоста. Для определения того, какая часть IP адреса отвечает за номер подсети, а какая за номер хоста, применяются маски подсети.

    Маска подсети (subnet mask) – это число, которое используется в паре с IP адресом так, что двоичная запись маски содержит единицы в тех разрядах, которые должны в IP адресе интерпретироваться как номер подсети. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP адрес, – в виде четырёх байтов, причём каждый байт записывается в виде десятичного числа. При этом, в маске сначала стоят единицы, а затем с некоторого места – нули. Адрес подсети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP адресу узла и маске.

    Пример 5

    Чем ограничено количество IP адресов? Может ли количество подключённых к сети компьютеров превышать предельное число IP адресов?

    Решение

    Общее количество IP адресов не может превышать `256^4` т. е. около 4 млрд. Число компьютеров, подключенных к сети интернет, может превышать данное число благодаря технологии, согласно которой группы компьютеров объединяются под одним общим IP адресом.

    Компьютеры в сети, представляющие свои ресурсы в общее пользования для предоставления и передачи информации, называются серверами. Для упрощения доступа к серверам, вместо IP адреса используют буквенное обозначение, которое называют доменным адресом (например www.yandex.ru). Служба, которая обеспечивает доступ к серверу через доменный адрес, называет DNS служба (от англ. Domain Name System). Данная служба однозначно соотносит доменный адрес с IP адресом сервера.

  • §6. Сетевые протоколы

    TCP/IP является протоколом, посредством которого работает множество других протоколов, с помощью которых выполняются различные задачи в сети Интернет. К таким протоколам относятся:

    HTTP – протокол обмена данных, основанный на модели «клиент-сервер», согласно которой пользователи сети делятся на два типа: клиент и сервер. В роли серверов выступают компьютеры с данными, а в роли клиентов – множество пользователей, получающих эти данные у серверов. Данный протокол нашел широкое применение во Всемирной Компьютерной Сети, о которой будет написано ниже.

    HTTPS – версия протокола HTTP, но в отличие от оригинального протокола, по протоколу HTTPS данные передаются в зашифрованном виде. Данный протокол широко используют банки, институты, правительства и другие организации.

    P2P – протокол обмена данных, согласно которому все узлы интернет сети равноправны и информация размещена на серверах, а в памяти компьютеров множества пользователей, подключенных к сети, при этом каждый пользователь может выступать в роле как клиента, так и сервера. В настоящее время около половины трафика сети Интернет работает по P2P протоколу. По количеству узлов, работающих на P2P протоколе, лидируют такие сети, как Bittorrent, eDonkey2000, Gnutella2, Gnutella.

    FTP – протокол передачи файлов, основанный на модели «клиент-сервер». С помощью этого протокола можно выполнять такие операции как копирование, перемещение и удаление файлов на удалённом сервере, который называется FTP сервером.

    SSH – сетевой протокол, обладающий шифрованием трафика и позволяющий не только работать с файлами на удаленной системе, но и удаленно управлять этой системой. В отличие от FTP протокола, данный протокол обеспечивает безопасную работу по незащищенным каналам сети за счет шифрования трафика.

    Для указания точного расположения файлов данных в сети Интернет широко используется универсальный указатель местоположения ресурса, называемый URL. Примером URL является «"https://ru.wikipedia.org/wiki/URL"». Данный пример URL, как и любой другой URL состоит из трех частей:


    • Имя протокола передачи данных (напр. https)
    • IP адрес или доменное имя сервера (напр. ru.wikipedia.org)
    • URL пути – уточняющая информация о месте нахождения ресурса на сервере (напр. wiki/URL).


    Сеть Интернет на протяжении многих лет с момента появления использовалась лишь узким кругом пользователей: сотрудниками институтов, лабораторий, министерств и т. д. Настоящую популярность интернет обрёл благодаря появлению Всемирной Компьютерной Сети или World Wide Web (WWW). Сеть WWW – это информационное пространство сети Интернет, где положение информации задано с помощью указателей URL, а информация связана посредством гипертекстовых ссылок. Успех WWW во многом зависел от создания концепции гипертекста – текста, изображённого на экране компьютера, содержащего в себе гиперСсылку, а именно ссылку на другой текст, к которому пользователь может получить незамедлительный доступ (напр. щелкнув по ссылке указателем мыши). На сегодняшний день в WWW насчитывается более четырёх с половиной миллиардов интернет-страниц.


  • §7. Поисковые системы

    Поисковая система (ПС) (от англ. search engine) — это компьютерная система, предназначенная для хранения данных о множестве интернет-страниц и обеспечивающая поиск информации по этим интернет-страницам. Для того, чтобы найти какую-либо информацию с помощью ПС, необходимо ввести в поисковую строку запрашиваемую информацию в виде последовательности символов, слов или фраз, которые называются поисковым запросом.

    В настоящее время самой популярной ПС в мире является Google, при этом в русскоговорящем сегменте сети интернет лидерство с Google делит поисковая система Yandex. В структуру любой поисковой системы входят:


    • поисковый робот – автоматическая программа для сбора информации в сети Интернет;
    • поисковый индекс – специальная база данных, куда найденная поисковым роботом информация сохраняется для последующего анализа и обеспечения быстрого и точного поиска информации;
    • поисковик – интернет-страница с графическим интерфейсом для работы пользователя.


    Для поисковых запросов в Google и Yandex можно использовать специальные символы и слова, которые могут заметно ускорить нахождения необходимой информации в сети Интернет, как указано в Табл. 2 и 3.

    Пример 6

    Определите количество страниц в сети Интернет, которые будут найдены с помощью поисковой системы www.yandex.ru на запрос «Плавание», если известно количество страниц при следующих запросах:

    Решение

    Обозначим число страниц на запрос «плавание» как X, а число страниц на запрос «Олимпиада | Сочи» как Y. По формуле включений и исключений получаем:

    X = Y|X - Y + X&Y = 780 - 300 + 250 = 730.


  • §2. Основные принципы цветопередачи

    Научные дисциплины, занимающиеся математическими моделями цвета, называются метрологией и колориметрией. Среди основных положений данных дисциплин рассмотрим колориметрические законы Грассмана, позволяющие дать простое объяснение принципов цветопередачи на экране компьютера и при печати изображения на бумаге. Для этого, сначала, введем понятие линейной независимости цветов. А именно, цвета считаются линейно независимыми, если никакой из них нельзя получить путем смешения остальных. Тогда три закона Грассмана формулируются следующим образом:

    (1) Закон трехмерности. С помощью трех выбранных линейно независимых цветов можно однозначно выразить любой цвет.

    (2) Закон непрерывности. К любому цвету можно подобрать сколь угодно близкий к нему цвет.

    (3) Закон аддитивности. Все цвета равноправны, разложение цветов можно выполнять по любым линейно независимым цветам.

    При работе с изображениями световое излучение можно разделить на два вида: излучаемый свет и отражаемый свет. Так, примером излучаемого света является свет от экрана монитора, а отражаемого – свет, отраженный от изображения на бумаге.

    Известно, что свет, отраженный от поверхности может менять свой спектр. Краска на бумаге поглощает одну часть спектра, а отражает другую. Так, желтая краска поглощает синюю компоненту, а отражает красную и зеленую компоненты света. При отсутствии красок на бумаге, свет, попадаемый на сетчатку глаза человека, воспринимается как белый свет, так как ни одна компонента света не поглощается изображением на бумаге. При смешении же всех трех красок свет, отраженный от изображения на бумаге, воспринимается как черный, так как все составляющие спектра белого света поглощаются изображением.

    Напротив, излучаемый свет от экрана компьютера воспринимается как черный при отсутствии цветов на экране, и как белый – при максимальной яркости всех цветов на экране.


  • §3. Цветовые модели RGB и CMYK

    Для излучаемого света широко используется цветовая модель цветов RGB, а для модели отражаемого цветовая модель CMYK. Модели RGB и CMYK отличаются выбором тройки линейно независимых цветов, называемых базовыми цветами.

    В модели RGB (от англ. Red, Green и Blue) базовыми цветами являются красный, зеленый и синий. Множество цветов, отличных от базовых цветов, получаются путем смешения базовых цветов с различной интенсивностью. Так, при смешении красного и зелёного цветов получается жёлтый, зеленого и синего – голубой, а синего и красного – малиновый (см. рис. 1).

    RGB модель с `16`- и `24`-битной глубиной цвета называется Hi-color и True-color соответственно. В режиме Hi-color на кодирование градаций яркости красного и синего цвета отводится по `5` бит, а на кодирование зеленого цвета – `6` бит. В режиме True-color на кодирование градаций каждого из трех основных цветов отводиться ровно по `8` бит.

    Пример 2

    Пусть для RGB кодирования цвета используется режим Hi-color. Какой цвет задается кодом 1111100000011111?

    Решение

    Данный цвет является смешением красного и синего цветов. Как видно на цветовом круге на рис. `1`, смешением красного и синего цветов является фиолетовый цвет.

    Цветовая модель RGB широко используется в программном обеспечении для работы с цифровыми изображениями в сети интернет.

    Пример 3

    Для кодирования цвета фона страницы интернет используется атрибут bgcolor=”RRGGBB”, где RR, GG и BB – это шестнадцатеричные коды красной, зелёной и синей цветовых компонент соответственно модели RGB в режиме True-color. Какой цвет у страницы, заданной тегом <body bgcolor=”FFFF00”>?

    Решение

    Цвет страницы – желтый, как смешение красного и зелёного цветов, см Рис. `1`.

    Модель CMYK (от англ. Сyan, Мagenta, Yellow и BlacK) создана и широко используется для типографской печати. Эта модель использует базовые цвета, противоположные цветам модели RGB: голубой (Сyan), малиновый (Мagenta) и желтый (Yellow), см. рис. `1`. На практике при печати, чтобы добиться насыщенного чёрного цвета, используется четвёртый цвет – чёрный (BlacK).

  • §4. Цветовая модель HSB. Зависимость между моделями RGB и CMYK

    Модель HSB (от англ. Hue, Saturation и Brightness) – одна из самых распространенных цветовых моделей, применяемая для работы с графическими изображениями. Цвет в этой модели описывается с помощью трёх параметров: цветовой тон (Hue), насыщенность (Saturation) и яркость (Brightness). Для удобства обозначим эти параметры как $$ \alpha $$, $$ \beta $$ и `h`, соответственно и рассмотрим геометрическую интерпретацию данной модели ниже.

    Параметры $$ \alpha $$, $$ \beta $$ и `h`, задают положение точки внутри или на поверхности цветового конуса, как изображено на рис. `2`.

    Цветовой тон, $$ \alpha $$, задаёт спектральный оттенок цвета на цветовом круге в плоскости перпендикулярной оси конуса (см. Рис. `2`) и имеет значение от `0` до `360` градусов. Например, $$ \alpha =60°$$ соответствует жёлтому цвету, а $$ \alpha =120°$$ – зелёному.

    Насыщенность, $$ \beta $$, определяет величину осветвлённости цвета, т. е. долю белой краски в цвете. По мере уменьшения насыщенности цвет осветляется, подобно добавлению белой краски. Так, при нулевом $$ \beta $$ любой цвет становится полностью белым, (см. рис. `2`).

    Яркость, `h`, определяет величину затемнённости цвета, т. е. долю чёрной краски в цвете. По мере уменьшения `h` доля чёрного цвета растёт, а при максимальном значении `h` доля чёрного цвета равна нулю и цвет становится максимально ярким.

    Зависимость между моделями RGB и CMYK хорошо видна на рис. `1`, где видно, что базисные цвета RGB модели расположены точно напротив базисных цветов модели CMYK. Важным свойством модели RGB можно отметить то, что цвета модели, которые не попадают в треугольник, полученный соединением основных цветов, в RGB модели
    непредставимы. Аналогично – для модели CMYK. В сравнении с моделями RGB и CMYK, модель HSB позволяет закодировать практически все цвета, воспринимаемые глазом человеком.

    Пример 4

    После преобразования графического изображения количество цветов уменьшилось с `256` до `32`. Во сколько раз уменьшился объём занимаемой памяти?

    Решение

    Информационный объем одной точки `1`-го и `2`-ого изображения равны `8` и `5` бит соответственно. Тогда объём занимаемой памяти уменьшился в 8/5=1,6 раза.


  • §5. Компьютерная сеть и адресация в сети интернет

    Компьютерная сеть – это телекоммуникационная сеть, позволяющая узлам сети обмениваться информацией. Примерами узлов компьютерной сети являются компьютеры, вычислительные кластеры и другие устройства, связь между которыми осуществляется по путям, которые называются каналами сети. Связь по каналам сети может осуществляться посредством как проводного (напр. кабельного), так и беспроводного (напр. Wi-Fi) соединения. Для обеспечения обмена данных любая компьютерная сеть работает согласно определённым наборам правил, которые называются сетевыми протоколами.

    Одной из самых распространённых компьютерных сетей в настоящее время является сеть Интернет (Internet) – глобальная система связанных между собой компьютерных сетей, использующих протокол связи TCP/IP. Согласно этому протоколу любая информация перед отправкой разделяется на блоки. Эти блоки имеют общий адресат, но в целях обеспечения равномерной загрузки каналов сети каждый блок отправляется по каналу, не обязательно совпадающему с каналами других блоков. При получении адресатом все блоки соединяются в одно целое согласно порядку, который был задан при их отправке. При этом протокол TCP отвечает за разделение и сбор информации, а протокол IP – за доставку блоков информации и выбор маршрутов по сети для каждого блока.

    Сеть Интернет является объединением множества подсетей, соединённых протоколом TCP/IP. При этом, внутри каждой подсети могут существовать свои правила адресации, но между подсетями существует единая система адресации, позволяющая уникально идентифицировать каждый узел сети.

    IP адрес – это уникальная 32-разрядная последовательность двоичных цифр, разделённая на 4 группы по 8 бит, называемых октетами с помощью которой компьютер однозначно идентифицируется в сети интернет. В десятичной записи, октеты разделены точками. Так, примером IP адреса является адрес: 172.16.123.1. Узел сети, обладающий IP адресом, называется хостом.

    IP адрес состоит из двух логических частей – номера подсети и номера узла (номера хоста) в этой подсети. Под номер подсети отводятся первые несколько бит IP адреса, оставшиеся биты обозначают номер хоста. Для определения того, какая часть IP адреса отвечает за номер подсети, а какая за номер хоста, применяются маски подсети.

    Маска подсети (subnet mask) – это число, которое используется в паре с IP адресом так, что двоичная запись маски содержит единицы в тех разрядах, которые должны в IP адресе интерпретироваться как номер подсети. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP адрес, – в виде четырёх байтов, причём каждый байт записывается в виде десятичного числа. При этом, в маске сначала стоят единицы, а затем с некоторого места – нули. Адрес подсети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP адресу узла и маске.

    Пример 5

    Чем ограничено количество IP адресов? Может ли количество подключённых к сети компьютеров превышать предельное число IP адресов?

    Решение

    Общее количество IP адресов не может превышать `256^4` т. е. около 4 млрд. Число компьютеров, подключенных к сети интернет, может превышать данное число благодаря технологии, согласно которой группы компьютеров объединяются под одним общим IP адресом.

    Компьютеры в сети, представляющие свои ресурсы в общее пользования для предоставления и передачи информации, называются серверами. Для упрощения доступа к серверам, вместо IP адреса используют буквенное обозначение, которое называют доменным адресом (например www.yandex.ru). Служба, которая обеспечивает доступ к серверу через доменный адрес, называет DNS служба (от англ. Domain Name System). Данная служба однозначно соотносит доменный адрес с IP адресом сервера.

  • §6. Сетевые протоколы

    TCP/IP является протоколом, посредством которого работает множество других протоколов, с помощью которых выполняются различные задачи в сети Интернет. К таким протоколам относятся:

    HTTP – протокол обмена данных, основанный на модели «клиент-сервер», согласно которой пользователи сети делятся на два типа: клиент и сервер. В роли серверов выступают компьютеры с данными, а в роли клиентов – множество пользователей, получающих эти данные у серверов. Данный протокол нашел широкое применение во Всемирной Компьютерной Сети, о которой будет написано ниже.

    HTTPS – версия протокола HTTP, но в отличие от оригинального протокола, по протоколу HTTPS данные передаются в зашифрованном виде. Данный протокол широко используют банки, институты, правительства и другие организации.

    P2P – протокол обмена данных, согласно которому все узлы интернет сети равноправны и информация размещена на серверах, а в памяти компьютеров множества пользователей, подключенных к сети, при этом каждый пользователь может выступать в роле как клиента, так и сервера. В настоящее время около половины трафика сети Интернет работает по P2P протоколу. По количеству узлов, работающих на P2P протоколе, лидируют такие сети, как Bittorrent, eDonkey2000, Gnutella2, Gnutella.

    FTP – протокол передачи файлов, основанный на модели «клиент-сервер». С помощью этого протокола можно выполнять такие операции как копирование, перемещение и удаление файлов на удалённом сервере, который называется FTP сервером.

    SSH – сетевой протокол, обладающий шифрованием трафика и позволяющий не только работать с файлами на удаленной системе, но и удаленно управлять этой системой. В отличие от FTP протокола, данный протокол обеспечивает безопасную работу по незащищенным каналам сети за счет шифрования трафика.

    Для указания точного расположения файлов данных в сети Интернет широко используется универсальный указатель местоположения ресурса, называемый URL. Примером URL является «"https://ru.wikipedia.org/wiki/URL"». Данный пример URL, как и любой другой URL состоит из трех частей:


    • Имя протокола передачи данных (напр. https)
    • IP адрес или доменное имя сервера (напр. ru.wikipedia.org)
    • URL пути – уточняющая информация о месте нахождения ресурса на сервере (напр. wiki/URL).


    Сеть Интернет на протяжении многих лет с момента появления использовалась лишь узким кругом пользователей: сотрудниками институтов, лабораторий, министерств и т. д. Настоящую популярность интернет обрёл благодаря появлению Всемирной Компьютерной Сети или World Wide Web (WWW). Сеть WWW – это информационное пространство сети Интернет, где положение информации задано с помощью указателей URL, а информация связана посредством гипертекстовых ссылок. Успех WWW во многом зависел от создания концепции гипертекста – текста, изображённого на экране компьютера, содержащего в себе гиперСсылку, а именно ссылку на другой текст, к которому пользователь может получить незамедлительный доступ (напр. щелкнув по ссылке указателем мыши). На сегодняшний день в WWW насчитывается более четырёх с половиной миллиардов интернет-страниц.


  • §7. Поисковые системы

    Поисковая система (ПС) (от англ. search engine) — это компьютерная система, предназначенная для хранения данных о множестве интернет-страниц и обеспечивающая поиск информации по этим интернет-страницам. Для того, чтобы найти какую-либо информацию с помощью ПС, необходимо ввести в поисковую строку запрашиваемую информацию в виде последовательности символов, слов или фраз, которые называются поисковым запросом.

    В настоящее время самой популярной ПС в мире является Google, при этом в русскоговорящем сегменте сети интернет лидерство с Google делит поисковая система Yandex. В структуру любой поисковой системы входят:


    • поисковый робот – автоматическая программа для сбора информации в сети Интернет;
    • поисковый индекс – специальная база данных, куда найденная поисковым роботом информация сохраняется для последующего анализа и обеспечения быстрого и точного поиска информации;
    • поисковик – интернет-страница с графическим интерфейсом для работы пользователя.


    Для поисковых запросов в Google и Yandex можно использовать специальные символы и слова, которые могут заметно ускорить нахождения необходимой информации в сети Интернет, как указано в Табл. 2 и 3.

    Пример 6

    Определите количество страниц в сети Интернет, которые будут найдены с помощью поисковой системы www.yandex.ru на запрос «Плавание», если известно количество страниц при следующих запросах:

    Решение

    Обозначим число страниц на запрос «плавание» как X, а число страниц на запрос «Олимпиада | Сочи» как Y. По формуле включений и исключений получаем:

    X = Y|X - Y + X&Y = 780 - 300 + 250 = 730.


  • §1. Растровая и векторная графика

    Графические изображения на экранах компьютеров, на фотографиях и страницах книг можно условно разделить на два больших класса, которые называются растровая и векторная графика.

    Растровая графика (РГ) представляет собой упорядоченную совокупность цветных точек, используемых для отображения изображения на экране монитора, бумаге и других отображающих устройствах. Простейшим элементом растрового изображения является пиксель, представляющий из себя точку определённо заданного цвета.

    Помимо растровой графики, существует векторная графика (ВГ), представимая в памяти компьютера в виде математического описания объектов. Простейшими объектами векторного изображения являются точка, линия, дуга, овал и многоугольник, называемые примитивами.

    Свойства растрового изображения зависят от ряда параметров, таких как глубины цвета, размера изображения в пикселях, разрешения изображения и цветовой модели. Рассмотрим эти свойства подробно.

    Точки растрового изображения могут принимать ограниченное множество цветов, называемое палитрой изображения. Количество бит, отводимое на каждый пиксель для представления цвета, называют глубиной цвета, которая может быть вычислена по формуле: `P=2^k`, где `P` – количество цветов палитры, `k` – глубина цвета. Наиболее распространенными значениями глубины цвета являются `4`, `8`, `16` или `24` бита на пиксель.

    Одной из характеристик качества изображения является разрешение, обычно измеряемое в количестве точек на дюйм изображения dpi (от англ. dot per inch). Чем выше разрешение и глубина цвета, тем выше качество изображения.

    Для представления цветов на экране компьютера и для печати на принтере используются различные математические модели представления цветов в виде упорядоченного набора чисел. Такие модели называются цветовыми моделями. В компьютерной графике и технике чаще всего используются следующие три цветовые модели: RGB, CMYK и HSB.

    Между информационным размером растрового изображения и глубиной цвета палитры существует зависимость согласно формуле: `I=n k`, где `n` – количество точек изображения, `k` – глубина цвета, а `I` – информационный размер изображения, измеряемый в битах.

    Пример 1

    Сколько места в памяти надо выделить для хранения фотографии размером `128` на `64` пикселя с `16`-цветной палитрой?

    Решение

    Глубина цвета палитры с `16` цветами вычисляется по формуле: `k = log_2(16) = 4`.

    Тогда размер фотографии равен $$ I=128·64·4$$ бит = 4 Кбайт.

    Большинство редакторов РГ работают с изображением посредством манипуляции с каждым пикселем. В связи с этим, изображение не может масштабироваться без потери качества. Это свойство противоположно возможностям ВГ, изображения которой масштабируется до качества того устройства, которое её визуализирует. Это достигается посредством средств математического описания изображения: представления в виде набора примитивов, положение которых задано векторами. По сравнению с растровым векторное изображение занимает значительно меньше места в памяти компьютера. ВГ нашла широкое применение в полиграфии и графическом дизайне, в то время как РГ широко используется в фотографии.

    Примеры популярных редакторов растровой и векторной графики, а так же расширения файлов для работы с изображениями представлены в Табл. `1`.

  • §1. Файловые системы
    Файловая система (ФС)

    это система хранения и структурирования некоторого произвольного множества данных на электронном носителе в форме, удобной для восприятия человека. Файловая система распределяет данные на носителе информации и предоставляет операционной системе доступ к этим данным. В наиболее распространённых файловых системах (FAT и NTFS) минимальным элементом носителя информации является кластер. Размер кластера может различаться в зависимости от типа файловой системы. Минимальный размер кластера равен `512` байтам. Упорядоченная совокупность кластеров, хранящаяся на носителе информации под общим названием, образует файл. Для удобства хранения информации, файлы группируются в файлы, называемые каталогами. Каталог может содержать также данные в виде других каталогов, называемых подкаталогами.   Отметим, что каждому файлу выделяется целое число кластеров. Если даже кластер занят частично, остальная часть пространства кластера так же считается занятой.

    Пример 1

    На жёстком диске с файловой системой FAT`32` размер кластера составляет `4` Кбайта. На диск были записаны три файла размерами `32`, `12027` и `8102` байт. Сколько кластеров необходимо для хранения трёх файлов?

    Решение

    Каждый файл занимает целое количество кластеров. Первый файл занимает `1` кластер, второй - `3`, а третий - `2`. Итого, общее количество кластеров равно `6`. Отметим, что было бы ошибкой найти общий размер файлов, поделив его на размер одного кластера.

    Любой файл обладает названием, которое состоит из двух частей: собственно имени файла и так называемого расширения файла.  

    Расширение файла

    это часть названия файла, определяющая тип данных, хранящихся в данном файле. Расширение и имя файла разделяются точкой

  • §2. Иерархические файловые системы

    Первые ФС были одноуровневыми, то есть все файлы хранились в одном каталоге. С увеличением ёмкости носителей и размера информации это стало неудобным, поэтому были разработаны иерархические (многоуровневые) файловые системы. В таких системах каталог, который не является подкаталогом ни одного другого каталога, называется корневым каталогом. Корневой каталог содержит файлы и каталоги первого уровня, каждый из которых может содержать файлы и каталоги второго уровня и так далее. Такая структура называется деревом каталогов.

    Заметим, что иногда понятие каталога заменяют понятием папки, что не всегда правильно. Каталог определяется адресом, по которому он находится на носителе информации. Папка же является графическим отображением каталога, созданным операционной системой.

  • §3. Типы файловых систем

    В настоящее время существует несколько основных типов файловых систем: дисковые файловые системы (ReFS, FAT, ExFAT, NTFS, ext`bb2`, ext`bb3`, ext`bb4`, APFS, HFS, HFS+), распределённые (сетевые) и распределённые параллельные файловые системы.

    Рассмотрим логическую структуру одной из самых распространённых дисковых файловых систем FAT. Она состоит из загрузочного кластера, таблицы размещения файлов, корневого каталога и файлов. При записи файла всегда занимается целое количество кластеров, при этом файл записывается в произвольные свободные кластеры. Полная информация о кластерах, которые занимают файлы, содержится в таблице размещения файлов FAT, при этом количество ячеек таблицы равно полному количеству кластеров. Значениями ячеек таблицы являются последовательности адресов кластеров, в которых хранятся файлы. Поясним сказанное на примере 2:

    Пример 2

    Пусть диск с файловой системой FAT состоит из `20` кластеров (см. Табл. 1). На диск записан файл, и он размещён в кластерах под номерами `5`, `6`, `12` и `19`. Тогда цепочка  размещения файла будет следующей: в `5`-ой ячейке хранится адрес `6`-ой ячейки, в `6`-ой ячейке – адрес `12`-ой, в `12`-ой ячейке хранится адрес `19`-ой, а в `19`-ой хранится знак конца файла.

    `1`

    `2`

    `3`

    `4`

    `5`

       `bb"6"`

    `6`

      `bb"12"`

    `7`

    `8`

    `9` 

     

    `10`

     

    `11`

    `12`

      `bb"19"`

    `13`

    `14`

    `15`

    `16`

    `17`

    `18`

    `19`

       К

    `20`

    Табл. 1. Пример размещения файла в файловой таблице FAT.


    Для работы распространённых операционных систем (OC) Windows, Linux и Mac OS существуют разнообразные файловые системы, отличающиеся друг от друга размерами кластеров, структурой упорядочивания информации на носителе и системой безопасности данных.

    Дисковые ФС, такие как FAT`bb"12"`, FAT`bb"16"`, FAT`bb"32"` предназначаются для OC Windows. Альтернативами файловой системе FAT для ОС Windows являются широко распространенная файловая система NTFS и её современная модификация ReFS. Для работы ОС Linux в настоящее время широко используются файловые системы Ext`bb2`, Ext`bb3` и Ext`bb4`. Для работы ОС Mac OS сегодня используется файловая система APFS, пришедшая на замену системам HFS и HFS+.

    Одним из свойств современных файловых систем является журналируемость. Журналируемые системы обеспечивают сохранение списка изменений файловой системы, позволяющего восстановить информацию при сбоях в работе компьютера. Среди перечисленных файловых систем журналируемыми являются NTFS, Ext`4` и HFS+.

    В файловой системе FAT`12`, для хранения адреса кластера выделяется `12` бит. Поэтому максимальное количество адресуемых кластеров в системе равно `2`^`12=4096`. Размер кластера равен `512` байтам, соответственно максимальный объём информации, хранимой в FAT`12`, равен `2` Мбайтам.

    Примечание. 

    Здесь и в последующем для обозначения крупных единиц измерения информации используются двоичные приставки такие как:

    `1` кибибайт (Кбайт) `= 1024` байт;

    `1` мебибайт (Мбайт) `= 1024` Кбайт;

    `1` гибибайт (Гбайт) `= 1024` Мбайт;

    `1` тебибайт (Тбайт) `= 1024` Гбайт;

    `1` пебибайт (Пбайт) `= 1024` Тбайт и т. д.

    В файловой системе FAT`16` для хранения адреса кластера выделяется `16` бит. Максимальное количество адресуемых кластеров соответственно равно `2`^`16=65536`. Максимальный размер кластера равен `64` Кбайтам (кибибайтам), поэтому максимальный объём информации, хранимой с помощью FAT`16`, равен `4` Гбайтам (гибибайтам). Файловая система FAT`16` широко используется в картах памяти фотоаппаратов.

    В файловой системе FAT`32` под адрес кластера выделяется `32` бита. Максимальный размер кластера равен `4` Кбайтам, поэтому максимальный объём информации, хранимой с помощью FAT`32`, равен `16` Тбайтам (тебибайтам). Это позволяет использовать FAT`32` на жёстких дисках самого большого размера.

    Файловая система NTFS способна устанавливать различный объём кластера. В отличие от FAT, как было сказано выше, NTFS является журналируемой файловой системой, что делает её более надёжной.

    Помимо дисковых файловых систем существуют файловые системы, предоставляющие доступ к файлам на удалённых компьютерах. Они называются распределёнными или сетевыми файловыми системами. Сетевые файловые системы часто используются на кластерах, применяемых для многопроцессорных вычислений.

  • §4. Маски имён

    Для групповых операций с файлами часто используются маски имён файлов. Например, при поиске конкретного файла среди большого количества других файлов, использование маски имён может существенно сократить время поиска. Маска представляет собой последовательность букв, цифр и других символов наряду со специальными символами «?», «*». Символ «?» означает один и только один произвольный символ. Символ «*» означает любую последовательность символов произвольной длины, включая пустую последовательность. Рассмотрим задачу поиска файла по маске среди некоторого множества файлов.

    Пример 3

    Определите, какие из нижеперечисленных имён файлов удовлетворяют маске:  ?a*l*e.txt

    1) variable.txt   

    2) label.txt              

    3) apple.txt                 

    4) sample.txt

    Решение

    Рассмотрим маску ?a*l*e.txt посимвольно. В маске знак «?» может означать один любой непустой символ. Поэтому, из всех четырёх вариантов 3-ий вариант исключается сразу, так как букве «a» в слове “apple” не предшествует какой-либо символ. За следующим знаком «*» следует буква «l», знак «*» и «e.txt». Вариант 2 исключается, так как label.txt заканчивается символами «l.txt», а не «e.txt». Знак «звёздочка» означает любое количество произвольных символов, включая отсутствие символа (пустой символ). Поэтому данной маске удовлетворяют первый и последний варианты ответов.

    Пример 4

    В некотором каталоге находятся следующие файлы:

    programma_01.cpp, proga_gf.c,pfa_09.com, ptua_09.cx, pasa_pp.cfg.

    Каким маскам удовлетворяют все эти файлы?

    1) p*a_??.c*          

    2) p*a_*.c*                              

    3) p?_*.c??            

    4) p?a_??.c*

    Решение

    Вариант номер 4 исключается из рассмотрения первым потому, что знак «?», следующий после буквы «p», требует наличия только одного символа перед буквой «а». Как минимум один файл programma_01.cpp этой маске не соответствует.  Маска под номером 3 не соответствует ни одному файлу потому, что за буквой «p» должен следовать только один символ перед знаком «_». Остальные два варианта масок соответствуют всем файлам.

  • §5. Абсолютная и относительная адресация файла

    Для того, чтобы получить доступ к файлу, находящемуся на жёстком диске системы, необходимо знать его адрес. Адресация пути файла бывает абсолютной и относительной. В случае абсолютной адресации путь к файлу указывается, начиная с корневого каталога и далее вглубь по дереву каталогов до требуемого файла. Например, в ОС Windows абсолютный путь к файлу apple.doc может выглядеть так: D:\яблоня\ветка\apple.doc. Диск здесь имеет имя `D`, корневой каталог имеет обозначение D:\, имена каталогов разделены знаком «\». При относительной адресации путь к каталогу указывается, начиная с текущего каталога. Например, относительный путь файла apple.doc относительно папки «яблоня» выглядит так: ветка\apple.doc.

    Выбирая между абсолютной и относительной адресацией, удобней пользоваться тем адресом, длина которого короче.

    Пример 5

    В корневом каталоге файловой системы Linux находятся каталоги bin, home и другие. Пусть в каталоге bin находится каталог chess, а в каталоге home находятся каталоги tmp и user. В каталоге user был создан подкаталог pictures и в него помещён файл ivan.jpg. Как выглядит относительный путь из каталога bin к файлу ivan.jpg?  Как выглядит абсолютный путь?

    Примечание. В системе Linux при перемещении по каталогам используются следующие обозначения: «.» или « » (пусто) - знак перехода в текущий каталог, «..» - знак перехода в каталог на уровень выше, «/» - знак, обозначающий корневой каталог, а так же разделяющий последовательность каталогов в обозначении пути файла или каталога.

    Решение

    Для удобства изобразим диаграмму дерева каталогов. Следуя обозначениям, применяемым в системе адресации Linux, абсолютный адрес файла в созданном каталоге pictures следующий: /home/user/pictures/ivan.jpg. Относительный адрес из каталога chess таков: ../../home/user/pictures/ivan.jpg

    Пример 6

    Пользователь ОС Windows, перемещаясь из одного каталога в другой, последовательно посетил каталоги икт, задания, D:\, классы, 10Б. Каково полное имя каталога (абсолютный адрес каталога), из которого начал перемещение пользователь?

    Решение

    Корневым каталогом является каталог D:\. Перемещаясь последовательно по дереву каталогов от корневого каталога в направлении начального каталога, получаем, что начальный  каталог: D:\задания\икт.


  • §6. Электронные таблицы и табличные процессоры

    При работе с упорядоченными массивами данных табличная форма представления информации является одной из наиболее удобных.

    Электронная таблица (ЭТ)

    это компьютерный эквивалент обычной таблицы, состоящей из строк и столбцов, на пересечении которых располагаются клетки, содержащие числовую информацию, формулы и текст. ЭТ устроeна так, что после создания новых данных, зависящих от уже существующих данных таблицы, изменение исходных данных ведёт к мгновенному изменению новых данных. В последующих примерах мы подробно рассмотрим данное свойство таблицы.

    Табличными процессорами (ТП)

    называются прикладные программы, позволяющие пользователю обрабатывать и анализировать электронные таблицы. Существует большое количество различных табличных процессоров: VisiCalc, Microsoft Excel, SuperCalc, Multiplan и другие. Основное назначение табличного процессора состоит в автоматизации расчётов в табличной форме. Любой ТП обладает следующими функциями:

    1) редактирование и добавление новой информации в ЭТ;

    2) создание данных, зависящих от исходных данных, с целью анализа и обработки исходных данных;

    3) графическое представление информации в виде графика или диаграмм.

    Табличные процессоры представляют собой удобное средство для проведения статистических, бухгалтерских и инженерных расчётов. В состав ТП входят сотни встроенных математических функций и алгоритмов статистической обработки данных. В данном задании будет рассказано о наиболее важных свойствах электронных таблиц и на примерах будет показано их применение.