Все статьи

Подкатегории

Новости

305 статей

О Физтехе

1 подкатегорий

15 статей

Факультеты и базовые кафедры

1 подкатегорий

11 статей

Московский политех

2 подкатегорий

22 статей

ЗФТШ Физика

170 статей

ЗФТШ Химия

87 статей

Разное

20 статей

Статьи

  • 2.4 Влияние температуры на скорость реакции

    Зависимость скорости реакции от температуры выражается правилом Вант-Гоффа (1880 г.): 

    правило Вант-Гоффа

    при повышении температуры на каждые `10^@"C"` скорость химической реакции увеличивается в `2`−`4` раза.

    За резкую зависимость скорости реакции от температуры отвечает константа скорости. Увеличение скорости реакции с повышением температуры связано с увеличением константы скорости реакции.

    Температурный коэффициент скорости реакции `gamma` представляет отношение констант скоростей при температурах, отличающихся на `10` градусов:

    `gamma=(k_(t+10))/k_1=2-4`.

    Температурный коэффициент реакции указывает, во сколько раз увеличится скорость реакции при повышении  температуры на `10` градусов, принимает значения от `2` до `4`.

    Математическое выражение правила Вант-Гоффа:                 

    `vartheta_2=vartheta_1*gamma^((k_(t+10))/k_1)`, 

    `vartheta_2=vartheta_1*gamma^((Deltat)/10)`.

    Примеры решения задач

    Задача 1

    На сколько надо увеличить температуру, чтобы скорость реакции возросла в `27` раз, если температурный коэффициент реакции равен `3`?

    Решение

    Из уравнения Вант-Гоффа:

    `(vartheta_(t_2))/(vartheta_(t_1))=gamma^((Deltat)/10)`,

    `27=3^((Deltat)/10)`;

    `(Deltat)/10=3`;

    `Deltat=30^@"C"`.

    Следовательно, температуру нужно повысить на `30^@"C"`.


    Задача 2

    Вычислить равновесные концентрации водорода и йода, если известно, что их начальные концентрации составляли по `0,02` моль/л, а равновесная концентрация `"HI"`  равна `0,03` моль/л.

    Решение

    Уравнение обратимой  химической реакции:

     `"H"_2+"I"_2⇄ 2"HI"`

    В момент начала реакции йодоводорода в смеси не было. Значит, весь йодоводород образовался в результате химической реакции.

    `2` моль йодоводорода могли образоваться из `1` моль водорода, значит, `0,03` моль/л `"HI"` могли образоваться из `x` моль/л водорода.

    Из пропорции `2 : 1 = 0,03 :x` находим, что для получения имеющегося в равновесной смеси количества продукта должно было вступить в реакцию `x=(1*0,03) : 2 = 0,015` моль/л водорода.

    По аналогичной пропорции между йодоводородом и йодом находим, что в реакцию вступило `0,015` моль/л йода.

    Если в начальный момент было по `0,02` моль/л водорода и йода, из которых по `0,015` моль/л этих веществ вступило в реакцию, то осталось в равновесной смеси:

    `["H"_2]=["I"_2]=c_"исх"=c_"прореаг"= 0,02 - 0,015 = 0,005` моль/л.

    Равновесная концентрация любого исходного вещества равна разности его исходной концентрации и концентрации, израсходованной на образование продукта; равновесная концентрация продукта обратимой реакции равна концентрации продукта, образовавшейся в ходе реакции.

    Задача 3

    Равновесные концентрации компонентов в реакции равны `["HCl"] = 0,5` моль/л, `["O"_2]=0,5` моль/л, `["Cl"_2]= 2` моль/л, `["H"_2"O"]=2` моль/л. Определите константу равновесия и исходные концентрации хлороводорода и кислорода.

    Решение

    Решение данной задачи, а также приведенной выше задачи 2,  можно представлять в виде  таблицы.

    `4"HCl" +"O"_2→2"Cl"_2+ 2"H"_2"O"`.

     

    Концентрации, моль/л

    `"HCl"`

    `"O"_2`

    `"Cl"_2`

    `"H"_2"O"`

    Израсходованные концентрации (по уравнению реакции)

    `4`

    `1`

    `2`

    `2`

    Равновесные концентрации

    `0,5`

    `0,5`

    `2`

    `2`

    Исходные концентрации

    `4,5`

    `1,5`

    -

    -

    `K_"p"=(["Cl"_2]^2*["H"_2"O"]^2)/(["HCl"]^4*["O"_2])=(2^2*2^2)/(0,0625*0,5)=512`.

    Задача 4

    Реакция протекает по уравнению 2А ↔ В. Исходная равновесная концентрация вещества А составляет 0,2 моль/л. Кр = 0,5. Вычислите равновесные концентрации реагирующих веществ.

    Решение

    Концентрации, моль/л

    А

    В

    исходные

    0,2

    х

    израсходованные

    2

    1

    равновесные

    0,2-2х

    х

    Задача 5

    Во сколько раз уменьшится скорость прямой реакции  


    2SO2(г) + O2(г)2SO3 (г) +Q,


    если при постоянной температуре уменьшить в 4 раза давление газовой смеси?

    Решение

    Запишем кинетическое уравнение для прямой реакции:


    Обозначая концентрацию SO2 и O2 через x и у соответственно, получаем:


    При уменьшении  давления в 4 раза концентрации исходных веществ уменьшаются в 4 раза. Скорость прямой реакции при уменьшении давления в 4 раза равна:


    Скорость прямой реакции при уменьшении давления в 4 раза уменьшается в 64 раза.

    Ответ

    скорость уменьшится в 64 раза.

    Химическое взаимодействие протекает только между активными молекулами. С. Аррениус сделал вывод о существовании активных молекул, определяющих скорость химической реакции. Повышение температуры увеличивает число активных молекул. Следовательно,

    увеличение скорости химической реакции обусловлено не общим числом столкновений в единицу времени, а числом столкновений активных молекул реагирующих  веществ:  

    `N=N_0*e^(-(E_a)/(RT))`.

    `N` – число активных молекул;  `N_0` – общее число молекул.

    Было установлено, что активными являются только те молекулы, которые обладают избыточным количеством энергии.  

    Энергия активации

    это избыточное количество энергии (по сравнению со средней ее величиной), которой должна обладать молекула в момент столкновения, чтобы  быть способной к химическому взаимодействию. Энергия активации не зависит от температуры и определяется природой вещества, участвующих в химической реакции, другими словами энергия активации – величина постоянная для конкретной химической реакции.

    Аррениус вывел уравнение для константы скорости химической реакции:

    `k=A*e^(-(E_a)/(RT))`.

    `A` – предэкспоненциальный множитель, отражающий вероятность благоприятных ориентаций активных молекул при соударении.

    Для успешного протекания элементарного акта необходимо, чтобы произошел разрыв старых связей и образование новых связей. Необходимо затратить энергию, чтобы столкнувшиеся частицы обладали достаточной энергией.

    Решая уравнение Аррениуса для констант при двух температурах, имеем:

    `"ln"k_2/k_1=((T_2-T_1))/(R*T_1*T_2)*E_a`;

    `E_a=("ln"k_2/k_1*R*T_1 * T_2)/(T_2-T_1)`.

    Пути активации частиц

    1. Увеличение кинетической энергии.

    2. Увеличение внутренней энергии.

    3. Образование свободных ионов в процессе электролитической диссоциации.

    4. Образование свободных атомов.

    5. Адсорбция.

    Однако даже достаточный запас энергии не обеспечивает полную гарантию успешного протекания реакции. Необходимы дополнительные условия:

    1. Молекулы должны быть ориентированы относительно друг друга подходящим образом – удару должны подвергаться те участки молекул, которые должны измениться.

    2. За счёт собственных колебаний атомов в реагирующих молекулах в момент их столкновения должны быть растянуты те связи, которым предстоит разрыв.

    Эти условия приводят к тому, что скорость реакции зависит от вероятности «удачного» столкновения молекул, при котором  эти условия выполнены. Отсюда появляется в уравнении Аррениуса предэкспоненциальный множитель А, так называемый частный фактор, равный числу столкновений в единицу времени, умноженному на  вероятность благоприятных столкновений, т. е. числу «удачных» столкновений в единицу времени.


    Физический смысл энергии активации

    В настоящее время показано, что значение энергии активации лежит в пределах от `40` до `400` кДж/моль.        

    Реакции с энергией активацией `50` – `100` кДж/моль проходят легко.  Если энергия активации больше `120` кДж/моль – очень медленно.  Свыше `150` кДж/моль требуется введение катализатора.

    Эмпирическое правило  Вант-Гоффа работает  в интервале энергии активации от `50` до `100` кДж/моль.

    Теория переходного комплекса: всякий элементарный химический акт протекает через переходное состояние (активированный комплекс).

    Активированный комплекс

    система, состоящая из определенной для данной реакции конфигурации реагирующих частиц и обладающая повышенным значением энергии по сравнению с энергией исходных частиц.

    Переходный комплекс характеризуется тем, что одни связи еще полностью не разорвались, а другие – только начали формироваться. В энергетическом отношении переходный комплекс наиболее выгоден. Ниже на рисунках представлен реакционный путь экзотермической (а) и эндотермической (б) реакций   `"A"+"B"->"D"`; (`"A"^(**)` – переходное состояние, активированный комплекс).

    Отличие переходного комплекса от молекул
    • 1. Переходный комплекс обладает некоторым максимумом энергии, характеризуемым энергией активации, поэтому комплекс нестабилен.
    • 2. При химических реакциях с образованием переходного комплекса энергия связи, длины связей, углы между связями становятся искажёнными и не отвечают средним значениям тех же величин у молекул.
    • 3. Энергия активации обусловлена энергетическим барьером, который необходимо преодолеть сталкивающимся частицам (в прямом и обратном направлениях), прежде чем произойдет перераспределение связей. 
    Задача

    Константа скорости реакции при `20^@"C"` равна `10^(-3)`. При повышении температуры до `40^@"C"` константа скорости реакции увеличивается в `4` раза. Рассчитайте энергию активацию реакции.

    Решение

    `E_a=("lg"k_2/k_1*2,303*R*T_1*T_2)/(T_2-T_1)=`

    `=("lg"(4*10^(-3))/(10^(-3))*2,303*8,314*293*313)/(40-20)=52,86`  кДж/моль.

    Ответ

    `52,86` кДж/моль.



  • Примеры решения задач
    Задача 1

    Как и почему изменится скорость химической реакции `"N"_(2("r"))+"O"_(2("r"))=2"NO"_(("r"))` при:

    а) увеличении давления;

    б) увеличении температуры;

    в) увеличении концентрации азота?

    Решение

    а) при увеличении давления в системе увеличивается концентрация веществ, что приводит к увеличению числа столкновений между реагирующими молекулами, а значит, и к увеличению скорости реакции.

    б) при повышении температуры увеличивается скорость движения молекул, их энергия, число столкновений молекул и особенно число активных молекул – это приводит к увеличению скорости реакции.

    в) при увеличении концентрации азота скорость реакции увеличится, так как возрастет вероятность столкновений реагирующих частиц.

    Задача 2 

    Назовите факторы, смещающие  химическое равновесие реакции CO(г) + Сl2 (г) COCl2(г) + Q{\mathrm{CO}}_{(\mathrm г)}\;+\;{\mathrm{Сl}}_{2\;(\mathrm г)}\rightleftarrows\;{\mathrm{COCl}}_{2(\mathrm г)}\;+\;\mathrm Q  в сторону продуктов реакции.

    Решение

    Факторы, смещающие химическое равновесие данной реакции в сторону образования продуктов реакции:

    1) изменение концентрации. Увеличение концентрации исходных веществ или уменьшение концентрации `"COCl"_2`.

    2) понижение температуры по принципу Ле Шателье смещает химическое равновесие вправо, т. е. в сторону экзотермической реакции.

    3) в приведённой реакции по мере образования продукта реакции `"COCl"_2` давление системы понижается. Значит, по принципу Ле Шателье химическое равновесие сместится вправо при увеличении давления.

    Задача 3

    Две реакции протекают при `20^@"C"` с одинаковой скоростью. Температурный коэффициент первой реакции равен `3`, второй – `2`. Найдите соотношение скоростей этих реакций при `80^@"C"`.

    Решение

    `vartheta_1=vartheta*gamma^((t_2-t_1)/10)=vartheta*3^((80-20)/10)=vartheta*3^6=729vartheta`;

    `vartheta_2=vartheta_1*gamma^((t_2-t_1)/10)=vartheta*2^((80-20)/10)=vartheta*2^6=64vartheta`;

    `vartheta_1/vartheta_2=(729vartheta)/(64vartheta)=11,39`.

    Следовательно, первая реакция идет быстрее второй реакции в `11,39` раза.

     



  • 2.6 Обратимые реакции. Химическое равновесие

    В зависимости от природы реагирующих веществ и условий протекания процесса различают обратимые и необратимые реакции. Обычно обратимые реакции протекают в замкнутом объёме.  Большинство химических реакций протекает до конца, и являются необратимыми.

    Реакции, которые при одной и той же температуре в зависимости от соотношения реагентов могут протекать как в прямом, так и в обратном направлении, называются обратимыми.

     

    Необратимые реакции

    `"Na"_2"CO"_3+2"NaCl"+"CO"_2uarr+"H"_2"O"`

    `4"CrO"_3->2"Cr"_2"O"_3+3"O"_2uarr`

    `"NaCl"+"AgNO"_3->"NaNo"_3+"AgCl"darr`

    Обратимые реакции

    N2 + H2 2NH3{\mathrm N}_2\;+\;{\mathrm H}_2\rightleftarrows\;2{\mathrm{NH}}_3\uparrow

    2SO2 + O2 2SO32{\mathrm{SO}}_2\;+\;{\mathrm O}_2\;\rightleftarrows2{\mathrm{SO}}_3\uparrow

    2NO2 2NO + O22{\mathrm{NO}}_2\;\rightleftarrows2\mathrm{NO}\uparrow\;+\;{\mathrm O}_2\uparrow

     

    Рассмотрим   реакцию получения йодоводорода, которая является обратимой: 

    H2 + I2 2HI{\mathrm H}_2\;+\;{\mathrm I}_2\;\rightleftarrows2\mathrm{HI}.

    В первоначальный момент `C("HI")= 0`, а `C("H"_2)` и `C("I"_2)` – максимальны. В этих условиях реакция протекает слева направо.

    `vartheta_1=k_1*C("H"_2)*C("I"_2)`.

    По истечении какого-то времени концентрации исходных веществ снижаются, скорость прямой  реакции уменьшается. Одновременно возрастает концентрация HI, следовательно, появляется возможность протекания обратной реакции.

    `vartheta_2=k_2*C^2("HI")`.

    По мере увеличения концентрации `"HI"` возрастает скорость диссоциации `"HI"`. Наступает момент, когда скорость прямой реакции равна скорости обратной реакции. Такое состояние системы, когда в ней протекают два противоположно направленных химических процесса с одинаковой скоростью, называется состоянием химического равновесия.

    В состоянии химического равновесия концентрации всех участников процесса перестают изменяться. Химическое равновесие – динамическое равновесие. Неизменность концентрации всех частиц во времени есть следствие непрерывно идущих  химических процессов. При сохранении внешних условий состояние системы не изменяется во времени, соотношение концентраций остается постоянным. При изменении условий (температура, давление) система переходит к новому состоянию равновесия. К состоянию равновесия система может подойти с противоположных сторон.

    `vartheta_1=vartheta_2`,  `k_1*C("H"_2)*C("I"_2)=k_2*C^2("HI")`.

    `"K"_"p"=(k_1)/(k_2)=(["HI"]^2)/(["H"_2]*["I"_2])`.

    Отношение констант прямой и обратной реакций называется константой химического равновесия – в момент химического равновесия отношение произведения равновесных концентраций продуктов реакции к произведению равновесных концентраций исходных веществ есть величина постоянная для данных условий.

    Смещение химического равновесия

    Химическое равновесие подвижно. Подвижность можно использовать для управления процессом. Влияние различных факторов на состояние химического равновесия описывается принципом смещения химического равновесия Ле Шателье (1884 г.):

    принципом смещения химического равновесия Ле Шателье

    если на систему, находящуюся в химическом равновесии, оказывать воздействие извне путем изменения какого-либо из условий, определяющих положение равновесия, то оно смещается в направлении того процесса, протекание которого ослабляет эффект произведенного воздействия. Внешнее воздействие на систему изменяет соотношение между скоростями прямого и обратного процесса, благоприятствуя тому из них, который противодействует внешнему влиянию.

    Принцип Ле Шателье универсален, так как применим не только к чисто химическим процессам, но и к физико-химическим явлениям, таким, как кристаллизация, растворение, кипение, фазовые превращения в твёрдых телах.

    Рассмотрим применение принципа Ле Шателье к различным типам воздействия.

    Концентрация:

    увеличение концентрации одного из реагирующих веществ сначала приводит к увеличению числа молекул этого вещества. Поскольку число столкновений с участием этих молекул увеличивается, реакция, для которой они являются реагентами, ускоряется. Это приводит к увеличению концентраций реагентов у противоположной реакции. В результате изменяется концентрация всех веществ, участвующих в химической реакции. Можно сделать вывод, что избыток исходного вещества вызывает смещение химического равновесия вправо, в сторону образования продуктов  (т. е. в сторону прямой реакции). При этом константа равновесия не изменится, так как она зависит только от температуры и природы реагентов. Степень смещения равновесия при данном количестве реагента определяется величиной стехиометрических коэффициентов.      

    Давление:

    влияние давления очень напоминает эффект изменения концентраций реагирующих веществ, но  сказывается оно практически только на газовых системах. При повышении давления увеличивается число молекул в единице газовой системы. Прямая или обратная реакция, в которой участвует большее количество газообразных веществ, протекает при  этом с большей скоростью. В результате этой реакции образуется больше молекул  тех веществ, которые участвуют в обратной реакции. Произойдет изменение скорости обратной реакции, и, в конце концов, будет достигнуто новое состояние равновесия. При увеличении давления равновесие смещается в сторону уменьшения числа молекул газообразных веществ, т. е. в сторону понижения давления; при уменьшении давления равновесие смещается в сторону возрастания числа молекул газообразных веществ, т. е в сторону увеличения давления. Если реакция протекает без изменения числа молекул газообразных веществ, то давление не влияет на положение равновесия в этой системе.

    Температура:

    повышение температуры увеличивает кинетическую энергию всех молекул, участвующих в реакции. Но молекулы, вступающие в реакцию, при которой происходит поглощение энергии (эндотермическая реакция), начинают взаимодействовать между собой быстрее. Это увеличивает концентрацию молекул, участвующих в обратной реакции, и ускоряет её. В результате достигается новое состояние равновесия с повышенным содержанием продуктов реакции, протекающей с поглощением энергии. При повышении температуры равновесие смещается в сторону эндотермической реакции, при понижении – в сторону экзотермической реакции.

     

  • 2.5 Понятие о катализе
    Катализ

    это явление изменения скорости реакции под воздействием небольших добавок специфических веществ, количество которых в ходе реакции не изменяется. В каталитических процессах скорость реакции может увеличиваться и уменьшаться. В соответствии с этим каталитическое действие может быть положительным и отрицательным.

    Вещества, ускоряющие скорость химических реакций, но остающиеся неизменными после того, как химическая реакция закончилась, называются катализаторами.

    Примеры каталитических реакций:

    4NH3+5O2t, кат4NO+6H2O4{\mathrm{NH}}_3+5{\mathrm O}_2\xrightarrow{\mathrm t,\;\mathrm{кат}}4\mathrm{NO}\uparrow+6{\mathrm H}_2\mathrm O.

    2KClO3t,MnO22KCl+3O22{\mathrm{KClO}}_3\xrightarrow{\mathrm t,\mathrm{MnO}2}2\mathrm{KCl}+3{\mathrm O}_2\uparrow.


    Особенности катализаторов

    1. Катализатор не влияет на стехиометрию реакций.

    2. Катализаторы одинаково ускоряют прямую и обратную реакцию. Катализаторы не изменяют положение равновесия: это означает, что катализатор не изменяет равновесной концентрации. Следовательно, катализатор не изменяет выход продукта реакции.

    3. Катализатор влияет на механизм реакции, открывая новый путь протекания реакции, при этом снижается энергия активации.

    4. Катализатор обладает специфичностью.

    5. Катализатор принимает химическое участие в реакции: расходуется на одной стадии и регенерируется на следующих стадиях реакции.

    Таким образом, катализатор может использоваться повторно, не подвергаясь окончательному превращению. Хотя катализатор не подвергается результирующему химическому превращению, он вполне может изменить свое агрегатное состояние.

    6. Катализатор вводится в систему в очень небольших количествах по сравнению с массой реагента, но эффективность действия малых добавок высока.

    Механизм действия катализаторов может быть самым разнообразным и очень сложным. Основной гипотезой, объясняющей влияние катализатора на скорость реакции, является предположение об образовании промежуточных продуктов при взаимодействии катализатора  и реагирующего вещества. Если химическая реакция `"A" + "B" → "AB"` без катализатора происходит медленно, то в присутствии катализатора `"K"` – быстро. Действие катализатора объясняется тем, что катализатор реагирует с одним из исходных веществ, образуя непрочное промежуточное соединение, например `"АК"` (или `"ВК"`).

    Изображение реакционного пути некаталитической реакции `bb(A+B->AB)` (кри-

    вая `1`) и гомогенной каталитической реакции (кривая `2`).

    Промежуточное соединение взаимодействует с другим исходным веществом `"B"`, образуя конечный продукт реакции `"AB"` и выделяя катализатор `"K"` в первоначальном виде:

    `"AK"+"B"->"AB"+"K"`.

    Вещества, замедляющие скорость химической реакции, называются ингибиторами. Механизм действия ингибиторов не противоположен действию катализаторов. Ингибиторы препятствуют обычному пути протекания химической реакции,  вступая в химическую реакцию с активированными центрами веществ, превращая их в устойчивые продукты и, таким образом, удаляют это вещество из смеси, что затрудняет протекание всей последовательности стадий в многостадийной реакции. На практике ингибиторы используются для защиты металлов от коррозии, для стабилизации веществ.


  • 2.3 Зависимость скорости химической реакции от различных факторов

    1. Природа реагирующих веществ

    Очень быстро происходит разложение взрывчатых веществ. Очень медленно протекают реакции в земной коре.

    2. Тип химической связи

    Вещества с ионной и ковалентной полярной связями в водных растворах взаимодействуют с большей скоростью. Это объясняется тем, что такие вещества в растворах образуют ионы, которые легко взаимодействуют  друг с другом.

    `"NaCl"+"AgNO"_3->"NaNO"_3+"AgCl"darr`.

    `"Ag"^++"Cl"^-  ->"AgCl"darr`.


    Скорость взаимодействия веществ с неполярными и малополярными ковалентными связями зависит от их природы (химической активности).

    `"H"_2+"F"_2->2"HF"` (со взрывом, мгновенно).

    `"H"_2+"Br"_2->2"HBr"` (медленно).

    Все то, что способствует притяжению частиц, способствует и увеличению скорости реакции.

    3. Влияние поверхности соприкосновения реагирующих веществ

    При увеличении поверхности соприкосновения реагирующих веществ, скорость реакции увеличивается. Для увеличения скорости реакции  твёрдые вещества  измельчают, жидкие – превращают в пар, реакционную смесь – перемешивают. Например, кусок угля сгорает очень медленно, а угольная пыль, взвешенная в воздухе, дает взрыв достаточно большой силы.

    4. Реакция среды

    Гидроксид цинка быстрее реагирует с кислотой, чем со щёлочью, поскольку гидроксид цинка больше проявляет основные свойства, чем кислотные.

    5. Агрегатное состояние

    В парообразном (газообразном) состоянии реакции идут быстрее, чем в жидком и твёрдом состояниях.

    6. Концентрация реагирующих веществ

    Пусть реакция протекает между газами. Одним из необходимых условий химической реакции является столкновение молекул. Это означает, что частицы или молекулы сближаются на определённое расстояние, т. е. на такое расстояние, при котором электроны и атомы одной частицы окажутся в сфере действия электромагнитных полей, возбуждаемых частицами другой молекулы. Число столкновений зависит  от концентрации веществ. Чем больше концентрация частиц, тем больше число столкновений. Влияние концентрации реагирующих веществ на скорость химической реакции выражает закон действующих масс. В частном виде закон был сформулирован Бекетовым в  1865 г. В общем виде закон сформулирован в 1867 г. шведскими учеными Гульдбергом и Вааге: при постоянной температуре скорость химической реакции пропорциональна произведению молярных концентраций реагирующих веществ, возведенных в степень,  равную их стехиометрическим  коэффициентам в уравнении реакции.

    `2"NO"+"H"_2->"N"_2"O"+"H"_2"O"`.

    `vartheta=k["NO"]^2*["H"_2]`.

    `k` – константа скорости химической реакции; зависит от природы реагирующих веществ и от температуры.

    Математическое выражение закона действующих масс называется кинетическим уравнением химической реакции – выражает зависимость скорости химической реакции от концентрации реагирующих  веществ.


  • 2.2 Классификация сложных реакций

    1. Параллельные реакции – связанная система реакций, имеющих одно и то же исходное вещество, но различные продукты реакции.

    2KClO3MnO22KCl+3O22{\mathrm{KClO}}_3\xrightarrow{\mathrm{MnO}2}2\mathrm{KCl}+3{\mathrm O}_2\uparrow.


    `4"KClO"_3->"KCl"+3"KCLO"_4`


    2. Последовательными реакциями называется связанная система реакций, в которой продукты предыдущих стадий являются исходными вещества для последующих стадий: `"А"→ "Б"→ "В" → "Г"`.


    `"Cu" + 2"H"_2"SO"_4 → "CuSO"_4 + "SO"_2uarr+ 2"H"_2"O"`


    1) `"Cu" + "H"_2"SO"_(4("конц"))→ "СuO" + "H"_2"SO"_3`.

    2) `"CuO" + "H"_2"SO"_(4("конц"))→ "СuSO"_4 + "H"_2"O"`.

    3) `"H"_2"SO"_3 →"H"_2"SO"_2uarr`.


    Если одна из последовательных стадий обладает значительно меньшей скоростью по сравнению с остальными, то общая скорость процесса (реакции образования продукта) определяется именно этой стадий, которая называется лимитирующей  стадией.


    3. Сложное химическое взаимодействие возможно тогда, когда протекание одной химической реакции вызывает (индуцирует) протекание другой реакции, которая в отсутствии первой реакции не протекает. Это явление называется индукцией. Две реакции, одна из которых индуцирует протекание другой, называются сопряжёнными.


    Например, взаимодействие йодоводородной кислоты `"HI"` и хромовой кислоты `"H"_2"CrO"_4` не происходит, однако при введении в систему `"FeO"`  наряду с его окислением происходит окисление `"HI"`.


    `6"FeO" + 2"H"_2"CrO"_4 → 3"Fe"_2"O"_3 + "Cr"_2"O_3 + 2"H"_2"O"`.


    `12"HI" + 2"H"_2"CrO"_4 →  3"I"_2darr+ 2"CrI"_3+ 8"H"_2"O"`.


    `"FeO"` – индуктор, возбудитель реакции окисления `"HI"`.


    4. Цепные реакции – связанная система сложных реакций, протекающих последовательно, параллельно и возбужденно с участием радикалов. По цепному механизму протекают реакции хлорирования, бромирования, окисления, ряд реакций термического распада.  Цепные реакции бывают с разветвленной и неразветвленной цепью.


    Неразветвленная цепь:   1) `"H"_2 + "Cl"_2 → 2"HCl"`; 
    2) Cl2 hv 2Cl·{\mathrm{Cl}}_2\;\xrightarrow{\mathrm{hv}}\;2\mathrm{Cl}\cdot;
    3) `"Cl"* + "H"_2 → "HCl" + "H"*`;   
    4) `"H"* + "Cl"_2 → "HCl" + "Cl"*`;
    Разветвлённая цепь: 1) `"H"_2+"O"_2->"HO"*+"HO"*`;
    2) `"HO"* + "H"_2 → "H"_2"O" + "H"*`;
    3) `"H"*+"O"_2->"HO"*+*"O"*`;
    4) `*"O"*+"H"_2->"HO"*+"H"*`.

           


    Основной величиной химической кинетики является скорость реакции, которая определяется изменением количества вещества в единицу времени в единице объёма (гомогенные процессы).

    `vartheta=+-(Deltanu)/(VDeltat)`  `["моль"//"м"^3*"c"]`.


    Если реакция гетерогенная (протекает на границе раздела фаз), то реакционным пространством будет поверхность. Изменение количества вещества относится к единице поверхности.

    `vartheta=+-(Deltanu)/(SDeltat)`  `["моль"//"м"^2*"c"]`.

    Среднюю скорость реакции можно определить по изменению концентрации любого вещества, участвующего в реакции: либо по уменьшению концентрации исходных веществ, либо по увеличению концентрации продуктов реакции за данный промежуток времени.

    `vartheta_"ср"=+-(c_2-c_1)/(t_2-t_1)=+-(Deltac)/(Deltat)`.



    Скорость не может быть отрицательной, поэтому скорости придают отрицательный знак, если она измеряется по уменьшению концентраций исходных веществ. Как правило, скорость понижается при уменьшении концентрации реагирующих веществ. 

  • 2.1 Химическая кинетика

    Химическая кинетика – учение о химическом процессе, его механизме и закономерностях протекания во времени.

    Химическая кинетика изучает механизм взаимодействия реагентов на атомно-молекулярном уровне. Экспериментальную основу кинетических исследований составляет изучение зависимости скорости реакции от различных факторов: температуры, давления, природы растворителя, наличие катализаторов.

    Практическое значение химической кинетики:

    1) позволяет управлять химическим процессом, подбирая оптимальные условия проведения реакции;

    2) позволяет рассчитывать и проектировать аппаратуру для химических процессов;

    3) повышает производительность химических процессов.


    По механизму протекания процесса различают сложные и элементарные  химические реакции.

    Одновременное столкновение частиц, ведущее к перераспределению химических связей, называется элементарным актом химической реакции.

    Реакции, протекающие в одну стадию, в одном направлении, называются элементарными реакциями.

    Элементарные реакции являются совокупностью однотипных элементарных актов.        

    Большинство химических реакций являются сложными реакциями.

    Сложные реакции являются совокупностью разных элементарных актов. Совокупность элементарных актов (стадий), обеспечивающих протекание данного химического превращения, называется механизмом химической реакции.


  • Примеры решения задач

    Решение приведённых ниже задач удобнее всего представлять в виде «треугольников Гесса».

    Задача 1

    Определите стандартную энтальпию образования жидкого этанола (С2H5OH), если энтальпии сгорания графита, водорода и жидкого этанола соответственно равны (в кДж/моль): `-393`, `-285`, `-1370`.

    Решение

    `DeltaH_"реакции"^0=sumDeltaH_"сгор.нач"^0*nu-sumDeltaH_"сгор.прод"^0*nu`

    `DeltaH_"реакции"^0=[2*(-393)+3*(-285)]-(-1370)=-271` кДж/моль.

    Ответ

    `-271` кДж/моль.


    Задача 2

    Определите энтальпию реакции гидратации `"ZnSO"_(4("тв"))`, если при его растворении выделяется `77,3` кДж/моль, а при растворении `"ZnSO"_4*6"H"_2"O"` поглощается `4,3` кДж/моль теплоты.

    Решение

    `DeltaH_"раств"^0=sumDeltaH_"кр реш"^0+sumDeltaH_"гидр"^0`. 

    `DeltaH_"гидр"^0=DeltaH_"раств"^0-DeltaH_"кр реш"^0=-77,3 - 4,3 = -81,6` кДж/моль.

    Ответ

    `-81,6` кДж/моль.

    Задача 3

    При сгорании `3,2` г серы выделилось `27,9` кДж. Рассчитать теплоту образования `"SO"_2`.

    Решение

    `"S"_(("кр"))+"O"_(2("r"))="SO"_(2("r"))`.

    Из уравнения следует, что при сгорании `1` моль серы образуется `1` моль `"SO"_2`. Значит, для получения `1` моль `"SO"_2`  требуется сжечь `32` г серы и при этом выделится `x` кДж. Теплоту образования `"SO"_(2("r"))`. находим из пропорции:

    `(3,2)/(32)=(27,9)/x`;  `x=279` кДж/моль.

    Ответ

    `279` кДж.

    Задача 4

    Определите энергию связи `"H"-"Cl"`,  если `DeltaH_"обр"^0` газообразного хлороводорода равна `-92` кДж/моль, а энергии связей `"H"-"H"` и `"Cl"-"Cl"` соответственно равны `436` кДж/моль и `242` кДж/моль.

    Решение

    `0,5"H"_2+0,5"Cl"_2 → "HCl"`,          `DeltaH_"обр"^0("HCl")= -92` кДж/моль.

    `DeltaH_"обр"^0("HCl")=DeltaH_"реакции"^0=sumE_"исх"-sumE_"прод"`.

    `(0,5*436 + 0,5*242) -x= -92`

    `339-x=-92`

    `x= 431` кДж/моль.


    Ответ

    `431` кДж/моль.

    Задача 5

    Определите стандартную энтальпию гидратации `"BaCl"_2`, если при растворении безводной соли поглощается `7,7` кДж/моль, а при растворении `"BaCl"_2*2"H"_2"O"`  поглощается `18,7` кДж/моль теплоты.

    Решение

    `DeltaH_"раств"^0=sumDeltaH_"кр реш"^0+sumDeltaH_"гидр"^0`.

     `DeltaH_"гидр"^0=DeltaH_"раств"^0-DeltaH_"кр реш"^0=7,7 – 18,7 = -11` кДж/моль.


    Ответ

    `-11`  кДж/моль.



  • 1.4 Энергия Гиббса (изобарно-изотермический потенциал)

    Целесообразно ввести новую функцию состояния системы, которая учитывала бы совместное влияние энтальпийного `DeltaH` и энтропийного факторов `TDeltaS`, т. е. функцию, которая отражает влияние на направление протекания процесса как тенденцию стремления системы к минимуму энергии, так и тенденцию стремления системы к  максимальному беспорядку, максимальной энтропии системы.

    Гиббс ввел в термодинамику новую функцию состояния, которая впоследствии получила имя автора  – свободная энергия Гиббса `G` или изобарно-изотермический потенциал.

    Изменение энергии Гиббса характеризует часть энергии, которую система может отдать окружающей среде. По этой причине её называют свободной энергией. Стремление системы к беспорядку проявляется тем больше, чем выше температура.

    Изменение изобарно-изотермического потенциала определяет ту часть теплоты, которую система может отдать, и определяется разностью энтальпийного и энтропийного факторов:

    `DeltaG=DeltaH-TDeltaS`.

    Судить о возможности самопроизвольного процесса можно по знаку изменения функции  свободной энергии Гиббса.

    Если  `DeltaG<0`, т. е. в процессе взаимодействия происходит уменьшение свободной энергии, то процесс термодинамически возможен. Если `DeltaG>0`, т. е. в результате взаимодействия происходит увеличение энергии Гиббса, то протекание такого процесса термодинамически невозможно. Если  `DeltaG=0`, то все вещества системы  находятся в термодинамическом равновесии.

  • 1.3 Работа и теплота

    Взаимодействие системы с окружающей средой проявляется в обмене энергией. Обмен энергией между системой и окружающей средой осуществляется в форме работы и теплоты. Работа и теплота  не являются функциями состояния системы, т. к. они связаны с процессом и их количество зависит от пути перехода системы из начального состояния в конечное.


    Работа и теплота сами по себе не содержатся в системе. В системе содержится движение. Всякая работа связана с преодолением сопротивления. Сопротивление преодолевается при движении. Без преодоления сопротивления нет работы.

    Работа 

    это передача упорядоченного движения от одной системы в другую. Работа, совершаемая системой над внешней средой, считается положительной. Работа, совершаемая над системой, считается отрицательной. Теплота представляет собой одну из форм энергии. То количество энергии, которое передается в форме теплоты, называется количеством теплоты. Теплота определяется числом Дж или кДж, полученных или отданных системой. Между работой и теплотой существуют различия в форме передачи энергии. Теплота передается в результате хаотического движения молекул. При совершении работы энергия передается путем упорядоченного движения молекул под действием определенной силы.


    Количественное соотношение между изменением внутренней энергии, теплотой и работой устанавливает первый закон термодинамики.


    Первый закон термодинамики связан с законом сохранения энергии, в открытии которого большая роль принадлежит М.В. Ломоносову. Позднее закон получил развитие в работах французского инженера С. Карно и немецкого врача Р. Майера. Закон сохранения энергии утверждает, что энергия в изолированной системе есть величина постоянная. 

    Энергия

    мера движения и взаимодействия различных видов материи. При любых процессах в изолированной системе энергия не уничтожается, она может переходить из одной формы в другую. Например, энергия электромагнитного излучения, действующего на молекулу, может переходить в энергию вращательного движения молекул или поступательного движения атомов. 


    Из закона сохранения энергии вытекает следующая формулировка первого закона термодинамики: сумма всех видов энергии в изолированной системе остается постоянной независимо от того, протекает в ней какой-либо химический процесс или  не протекает. Количество теплоты, полученное системой, идёт на изменение внутренней энергии и на совершение работы против внешних сил.

    `Q=DeltaU+A`;  `DeltaU=Q-A`.


    Следствия

    1) если `∆U = "const"`, то `∆U = 0`.

    `Q = A`. Это характерно для круговых процессов.

    2) Изохорный процесс `V = "const"`.

    `∆V = 0`;  `Q = ∆U + p∆V`;  `p∆V = 0`;    `Q_V = ∆U = U_2 – U_1`.

    3) Изобарный процесс `р = "const"`.

    `Q_p = U_2 – U_1 + p(V_2 – V_1)`.

    `Q_p = U_2 –U_1 + pV_2 –pV_1`.

    `Q_p = (U_2 + pV_2) – (U_1 + pV_1)`.

    `H =U+pV`. 

    `Q_p = H_2 – H_1 = ∆H`.

    При изобарных условиях теплота, подводимая к системе, идёт на изменение энтальпии системы `∆H`.

    Подобно внутренней энергии энтальпия является функцией состояния системы, т. е. определяется состоянием системы и не зависит от того, каким путем это состояние достигнуто.

    Смысл понятия «энтальпия» заключается в том, что всякая система, находящаяся при некоторой температуре обладает некоторым запасом теплоты (отсюда энтальпию называют теплосодержанием), которая требуется, чтобы довести эту систему от абсолютного `0` до некоторой температуры `T`.

    Энтальпия, как и внутренняя энергия, характеризует энергетическое состояние вещества, но включает энергию, затрачиваемую на преодоление внешнего давления, т. е. на работу расширения.


    Термохимия

    раздел химии и химической термодинамики, изучающий тепловые изменения при химических реакциях.

    Под тепловым эффектом химической реакции понимают то количество теплоты, которое выделяется или поглощается в процессе реакции, осуществляемой при постоянном объёме или постоянном давлении и при условии равенства температур исходных веществ и продуктов реакции.

    Тепловой эффект реакции определяется при помощи калориметра – представляет собой теплоизоляционный сосуд, в котором  проводится та и или иная химическая реакция. Выделяемая в результате реакции теплота вызывает повышение температуры окружающей среды (реакционной смеси). Уравнения реакции, учитывающие тепловой эффект реакции, называются термохимическими. При составлении термохимических уравнений реакций учитываются тепловой эффект реакции, агрегатное состояние веществ и возможны дробные коэффициенты.  Тепловой эффект характеризуется не только абсолютной величиной, но и знаком.

    В справочных таблицах обычно приводят не значение величины `Q`, а значение величины `∆H`, измеренные при определённых (стандартных) условиях (чаще всего при `298` К), их обозначают `∆H^0`.

    При расчётах теплового эффекта химических реакций большое значение имеет теплота образования.

    Стандартной теплотой образования

    соединения называется количество теплоты, которое выделяется или поглощается при образовании `1` моль  химического соединения из простых веществ в устойчивых состояниях при стандартных условиях. Измеряется в кДж/моль.

    Согласно этому определению, теплота образования простого вещества при стандартных условиях принята за  `0`.

    `"Si"_(("кр"))+O_(2("r"))->"SiO"_(2("кр"))`, `DeltaH_"обр"=-908`  кДж/моль.

    Стандартная энтальпия сгорания

    тепловой эффект реакции сгорания `1`  моль  вещества до образования высших оксидов, в случае органических веществ – до образования `"CO"_2` и `"H"_2"O"`. Теплота сгорания негорючих веществ принимается равной нулю.

    Стандартная энтальпия разрыва связи

    (энергия связи `E_"св"`) – энергия, поглощаемая при разрыве `1` моль  связей двух атомов, находящихся в газообразном состоянии при `298` К.

    Энтальпия растворения

    складывается из энергии, затраченной на  разрушение кристаллической решетки, и теплоты гидратации, выделяющейся в результате взаимодействия молекул растворителя с молекулами или ионами растворяемого вещества с образованием  соединений переменного состава – гидратов `(DeltaH<0)`.

    Стандартная энтальпия нейтрализации 

    энтальпия реакции взаимодействия сильных кислот и оснований с образованием `1 `моль воды при стандартных условиях:

    `"HCl" + "NaOH" → "NaCl" + "H"_2"O"`.

    `"H"^++"OH"^-  ->"H"_2"O"`,  `DeltaH=-55,9` кДж/моль.

    При нейтрализации слабой кислоты (диссоциирует не полностью) сильным основанием тепловой эффект будет меньше, чем в случае сильной кислоты и сильного основания, так как часть выделяющейся теплоты расходуется на ионизацию слабого электролита.

    Стандартная энтальпия реакции 

    тепловой эффект реакции определённого числа моль реагентов, задаваемого уравнением реакции при стандратных условиях.

    Пользуясь     табличными  значениями `DeltaH_"обр"^0`, `DeltaH_"сгор"^0`, `DeltaE_"св"`,  можно рассчитать энтальпии различных химических процессов и фазовых превращений. Основанием для таких расчетов является закон Гесса, сформулированный Г.И. Гессом в 1841 г.

    Закон Гесса:

    изменение энтальпии (или теплового эффекта) химического процесса зависит от вида и состояния исходных веществ и продуктов реакции  и не зависит от пути процесса.

    Например,   

    `"CH"_(4("r"))+2"O"_(2("r"))->"CO"_(2("r"))+2"H"_2"O"_(("r"))`,  `DeltaH_1= –802,34` кДж.

    `"CH"_(4("r"))+1,5"O"_(2("r"))->"CO"_("r")+2"H"_2"O"_(("r"))`, `DeltaH_2= –519,32` кДж.

    `"CO"_(("r"))+0,5"O"`,    `DeltaH_3  = –283,02` кДж.

    `DeltaH_1=DeltaH_2+DeltaH_3=–802,34` кДж.

    Схематически закон Гесса можно представить следующим образом:

    `DeltaH_1=DeltaH_2+DeltaH_3+DeltaH_4=DeltaH_5=DeltaH_6+Delta_7`

    Исторически сложились две формы записи термохимических уравнений реакций:


    Термохимическая форма записи

    Термодинамическая форма записи

    Знак теплового эффекта экзотермической реакции считается положительным. Знак теплового эффекта эндотермической реакции считается отрицательным. При записи термохимического уравнения реакции тепловой эффект включается в  уравнение реакции:

    `"N"_(2("r"))+3"H"_(2("r")) -> 2"NH"_(3("r"))+92,4` кДж.

    `"N"_(2("r"))+"O"_(2("r"))->2"NO"_(("r"))-180,5` кДж.

    Принята обратная система знаков, т. е. теплота, поглощённая системой, считается положительной; теплота, отданная системой, считается отрицательной. Тепловой эффект реакции отождествляется при постоянном давлении с изменением энтальпии; при постоянном объёме  – с изменением внутренней энергии.

    `DeltaH<0` – экзотермическая реакция

    `DeltaH>0` – эндотермическая реакция.

    Значение `DeltaH` не включается в уравнение реакции, а записывается рядом.

    `"N"_(2("r"))+3"H"_(2("r")) -> 2"NH"_(3("r"))`, `DeltaH=-92` кДж.

    `"N"_(2("r"))+"O"_(2("r"))->2"NO"_(("r"))`, `DeltaH=180,5` кДж.


    Следствия из закона Гесса

    1. Изменение энтальпии реакций, протекающих в прямом и обратном направлении, равны по величине и противоположны по знаку:

    `"H"_(2("r"))+"Cl"_(2("r")) → 2"HCl"_(("r"))`,               `∆H = –184` кДж.

    `2"HCl"_(("r")) → "H"_(2("r")) + "Cl"_(2("r"))`,          `∆H = 184` кДж.

    2. Энтальпия реакции равна разности сумм энтальпий образования продуктов реакции и исходных веществ с учётом их стехиометрических коэффициентов.

    `DeltaH_"реакции"^0=sum DeltaH_"обрпрод"^0*nu-sum DeltaH_"обрисх"^0*nu`.

    3. Энтальпия реакции равна разности сумм энтальпий сгорания начальных и конечных реагентов с учётом их стехиометрических коэффициентов.

    `DeltaH_"реакции"^0=sum DeltaH_"сгор.нач"^0*nu-sum DeltaH_"сгор.прод"^0*nu`.

    4. В процессе химической реакции энергия затрачивается на разрушение связей в исходных веществах и выделяется при образовании продуктов реакции.

    Энтальпия реакции равна разности сумм энергий  связей исходных и конечных веществ с учётом их стехиометрических коэффициентов.

    `E_"св.исх"=DeltaH_"p"+E_"связи прод"`;   `DeltaH_"реакции"^0=sum E_"исх"-sumE_"прод"`.

    Экзотермический эффект реакции говорит  о том, что образуются соединения с более прочными связями, чем исходные. В  случае эндотермической реакции, наоборот, прочнее исходные вещества.

    5. Энтальпия реакции образования вещества равна энтальпии реакции разложения его до исходных веществ с обратным знаком.

    `DeltaH_"обр"=-DeltaH_"разл"`.

    6. Энтальпия гидратации равна разности энтальпии растворения безводной соли и кристаллогидрата

    `DeltaH_"реакции"^0=sum DeltaH_"раст б/с"^0-sumDeltaH_"раст.крист"^0`.

    7. При растворении в воде кристаллического вещества протекают физико-химические процессы – разрушение кристаллической решётки сопровождается увеличением энтальпии реакции, взаимодействие ионов с молекулами воды (гидратация) протекает с уменьшением энтальпии.

    Энтальпия растворения – тепловой эффект растворения `1` моль вещества в бесконечно большом количестве растворителя, т. е. растворителя берут столько, чтобы при дальнейшем растворении не  наблюдалось добавочного теплового эффекта.

    `DeltaH_"раств"^0=sum DeltaH_"кр реш"^0-sumDeltaH_"гидр"^0`.

    Вещества с твёрдой кристаллической решёткой растворяются с поглощением теплоты (`DeltaH_"раств"("NaNO"_3)=21,3` кДж/моль). Растворение сильно гидратированных веществ со слабой кристаллической решёткой сопровождается выделением теплоты.

    Стандартным состоянием вещества называется такое его агрегатное состояние, которое устойчиво  (система обладает наименьшей энтальпией) при стандартных условиях: для газа – состояние чистого газа при `10^5` Па; для жидкости – состояние чистой жидкости при `10^5` Па; для твёрдого вещества – наиболее устойчивое при давлении `10^5` Па кристаллическое состояние. Например, стандартное состояние кислорода – газообразный кислород, а не озон `"O"_3`, стандартное состояние воды – жидкая вода, стандартное состояние углерода – графит, а не алмаз, стандартное состояние серы – сера ромбическая. Переход из стандартного состояния сопровождается увеличением энтальпии.

    Энтропия (S) – одна из основных термодинамических функций состояния: определяет возможность, направленность и предел всех процессов. Энтропия – количественная мера беспорядка системы. Рассмотрим пример. 

    Состоянию `1` соответствует система с разделёнными перегородкой газами. Удалим перегородку. Новой системе соответствует состояние `2`. Хотя давление газов справа и слева от бывшей перегородки одинаковы, начинается самопроизвольный процесс смешения газов, и через некоторое время молекулы гелия и неона будут равномерно распределены по всему  объёму сосуда. Газы, разделённые перегородкой в состоянии `1`, представляли систему с большей степенью порядка по сравнению с системой из смеси газов, перешедших в состояние `2`.

    Степень порядка `2 <` степени порядка `1`.

    Движущей силой смешения газов является их стремление перейти в состояние с меньшим порядком. Следовательно, самопроизвольный процесс без изменения энергетического состояния системы совершается в направлении уменьшения порядка в системе.

    Степень беспорядка `2 >` степени беспорядка `1`.

    Следовательно, самопроизвольный процесс, проходящий без изменения энергетического состояния системы, совершается в направлении, при котором беспорядок в системе возрастает.

    Численно выразить степени беспорядка и порядка достаточно трудно. Легче это сделать, воспользовавшись вероятностью существования системы в том или ином состоянии. Невозможно представить, чтобы два газа, не разделённые перегородкой, не смешались. Состояние `1` газов без перегородки невероятно, а состояние `2`, при котором частицы газа распределены по всему сосуду, более вероятно:

    Вероятность состояния `2` с большим беспорядком `>` вероятности состояния `1` с меньшим беспорядком.

    Таким образом, движущей силой смешения газов является стремление перейти  в более вероятное состояние. Следовательно, самопроизвольный процесс, проходящий без изменения энергетического состояния системы, совершается в направлении, при котором система переходит в более вероятное состояние.

    Энтропия зависит от следующих факторов:

    1) агрегатного состояния вещества – она увеличивается при переходе от твёрдого к жидкому и особенно к газообразному состоянию.

    2) Изотопного состава `("H"_2"O",  "D"_2"O")`.

    3) Строения молекулы.

    4) Кристаллической структуры (аллотропии).

    5) Температуры.

     

  • 1.2 Гомогенные и гетерогенные реакции
    Гомогенными

    называют реакции, протекающие в истинных растворах, в которых реагирующие вещества находятся в одном и том же агрегатном состоянии – газообразном или жидком – и равномерно распределены во всем объеме. Гомогенные реакции протекают в газовой и жидкой фазе, причём в растворе могут находиться газообразные, жидкие и твёрдые вещества.

    Гетерогенные реакции

    это превращения веществ, находящихся в разных агрегатных состояниях, между которыми имеется поверхность раздела фаз.


    Гомогенные реакции

    `"H"_2"SO"_(4("р-р"))+"BaCl"_(2("р-р"))->"BaSO"_4darr+2"HCl"`.

    H2r+Cl2rhv2HClr.{\mathrm H}_{2\left(\mathrm r\right)}+{\mathrm{Cl}}_{2\left(\mathrm r\right)}\xrightarrow{\mathrm{hv}}2{\mathrm{HCl}}_{\left(\mathrm r\right)}.


    Гетерогенные реакции

    `"S"_(("тв"))+"O"_(2("r"))->"SO"_(2("r"))`.

    `"Zn"_(("тв"))+2"HCl"_(("r"))->"ZnCl"_(2("тв"))+"H"_2uarr`.

    Основная задача химии  заключается в получении веществ с заданными свойствами. Для решения задачи необходимо уметь управлять химическими процессами. Работы Гесса, Гиббса, Ломоносова, Лавуазье и других учёных о химических процессах позволяют ответить на основные вопросы:

    1) может ли интересующая нас реакция протекать самопроизвольно? Если «да», то при каких условиях?

    2) каков механизм реакции, какова скорость реакции и как влияют условия на скорость данной реакции?

    3) может ли протекать данный процесс до конца или хотя бы до момента исчезновения одного из веществ?

    Химическая термодинамика

    Химическая кинетика

    Отвечает на вопрос,  возможна ли в принципе та или иная самопроизвольная реакция в тех или иных условиях. Позволяет рассчитать тепловой эффект процесса.

    Отвечает на вопрос, как совершается переход от исходных веществ к продуктам реакции и  какова скорость и каков механизм реакции, как влияют условия  на скорость и механизм реакции.

    Совокупность термодинамических и кинетических подходов позволяет понять, почему и как происходят химические реакции, позволяет управлять химическими реакциями.

    Термодинамика

    наука о превращениях одних видов энергии и работы в другие.

    Химическая термодинамика

    часть общей термодинамики, которая рассматривает превращение энергии  при химических реакциях, а также переход системы из одного агрегатного состояние в другое, полностью абстрагируясь от механизма перехода.

    Система

    тело или группа тел, находящихся во взаимодействии и обособленных от окружающей среды реальной или воображаемой оболочкой (границей).

    Если в системе возможен  обмен массой или теплообмен между всеми её составными частями, то такая система называется термодинамической. По теплообмену и обмену массой системы бывают открытые, закрытые и изолированные.

    Если между системой и окружающей средой возможен обмен массой и теплообмен, то такая система считается открытой. Если между системой возможен теплообмен, но отсутствует обмен массой, такая система называется закрытой.

    Если между системами невозможен обмен массой и теплообмен, то такая система называется изолированной.

    Состояние системы – совокупность физических и химических свойств, характеризующих систему.

    Термодинамические параметры характеризуют состояние системы (температура, давление, концентрация). Если изменение параметра зависит только  от начального и конечного состояния и не  зависит от пути процесса, то такой параметр называется функцией состояния.

    В зависимости от условий протекания различают следующие процессы: 

    1) изобарные `(p = "const")`;

    2) изохорные `(V = "const")`;

    3) изотермические `(T = "const")`;

    4) адиабатические – процессы, протекающие в системе в условиях, когда отсутствует обмен теплотой между системой  и окружающей средой.

    Классификация процессов

    1) Cамопроизвольные – такие процессы, которые не требуют затрат энергии извне (растворение соли).

    2) Несамопроивзольные – процессы, протекающие с затратой энергии (получение кислорода и азота из воздуха, разделение смеси газов).

    3) Обратимые – процессы, после которых можно вернуть систему и окружающую среду в исходное состояние.

    4) Необратимые – процессы, после протекания которых систему и окружающую среду нельзя вернуть  одновременно в прежнее состояние.

    Любая система состоит из материальных частиц: молекул, атомов, ионов. Частицы находятся в непрерывном движении.

    Количественной характеристикой движения является энергия. В системе различают различные виды энергий: энергия поступательного, вращательного, колебательного движения молекул, энергия связи между молекулами, энергия связи атомов в  молекулах и др. Совокупность перечисленных видов энергии частиц в системе называется внутренней энергией системы. Во внутреннюю энергию системы не входит кинетическая энергия всей системы и потенциальная энергия положения энергии в поле тяготения. Внутренняя энергия зависит от природы вещества, его массы и параметров состояния. Абсолютную величину внутренней энергии определить трудно, поэтому в практике используют изменение внутренней энергии `DeltaU`.

    исходные вещества `(U_1)_>` продукты реакции `(U_2)`

    `DeltaU=U_2-U_1`.

    Внутренняя энергия – это функция состояния системы, т. е. её изменение не зависит, через какие промежуточные стадии идёт процесс, а будет определяться только  исходным и конечным состоянием системы.


  • 1.1 Типы химических реакций
    Химическая реакция

    это превращение одного или нескольких исходных веществ в продукты реакции. Признаками протекания химических реакций  могут служить различные явления: выделение или поглощение теплоты, изменение окраски, появление нового запаха, выпадение осадка и т.д.

    В неорганической химии реакции классифицируют, рассматривая изменение числа продуктов реакции и их состава в сравнении с исходными веществами. Различают реакции соединения, разложения, замещения и обмена.

    Тип реакции

                             Уравнение реакции

    Реакция соединения

    `"A" + "B" → "AB"`

    `2"Ca" +"O"_2  → 2"CaO"`;

    `"BaO" + "H"_2"O"  → "Ba(OH")_2`.

    Реакция разложения

    `"CD" → "A" + "B"`

    `4"KClO"_3  → "KCl" + 3"KClO"_4`;

    `("NH"_4)_2"Cr"_2"O"_7→"Cr"_2"O"_3+"N"_2↑ + 4"H"_2"O"`.

    Реакция замещения

    `"A" + "BC" → "AC" + "B"`

    `"A" + "BC"  → "BA" + "C"`

    `"Zn" + "CuSO"_4  → "ZnSO"_4 + "Cu"↓`;

    `"Cl"_2 + 2"KBr" → 2"KCl" + "Br"_2`;

    `4"FeS"+ 7"O"_2 → 2"Fe_2O_3" +4"SO"_2↑`.

    Реакция обмена

    `"AB" + "CD" → "AD" + "CB"`

    `"KCl" + "AgNO"_3 → "KNO"_3 + "AgCl"↓`;

    `"Na"_2"CO"_3+2"HNO"_3→2"NaNO"_3 + "H"_2"O"+"CO"_2↑`.

     

    При  протекании  химических реакций разрываются химические связи в исходных веществах и образуются продукты реакции с новыми связями. Разность энергий образующихся и разрывающихся связей проявляется в виде результирующего теплового эффекта химических реакций.

    По тепловому эффекту реакции подразделяются на экзотермические, идущие с выделением теплоты `(+Q)`, и эндотермические, идущие с поглощением теплоты `(-Q)`.

    Уравнения  химических реакций, в которых указаны тепловые эффекты, называют термохимическими уравнениями реакций.

    Экзотермические реакции:

     

     `2"Na" + 2"H"_2"O"  → 2"NaOH" + "H"_2 + "Q"`.

    `"С" + "O"_2 → "CO"_2 + "Q"`.

    `"CaO" + "H"_2"O" → "Ca(OH")_2 + "Q"`.

    Эндотермические реакции:

    `"CaCO"_3->"CaO"+"CO"_2-"Q"`.

    `"N"_2+"O"_2->2"NO"-"Q"`.

  • §7. Поисковые системы

    Поисковая система (ПС) (от англ. search engine) — это компьютерная система, предназначенная для хранения данных о множестве интернет-страниц и обеспечивающая поиск информации по этим интернет-страницам. Для того, чтобы найти какую-либо информацию с помощью ПС, необходимо ввести в поисковую строку запрашиваемую информацию в виде последовательности символов, слов или фраз, которые называются поисковым запросом.

    В настоящее время самой популярной ПС в мире является Google, при этом в русскоговорящем сегменте сети интернет лидерство с Google делит поисковая система Yandex. В структуру любой поисковой системы входят:


    • поисковый робот – автоматическая программа для сбора информации в сети Интернет;
    • поисковый индекс – специальная база данных, куда найденная поисковым роботом информация сохраняется для последующего анализа и обеспечения быстрого и точного поиска информации;
    • поисковик – интернет-страница с графическим интерфейсом для работы пользователя.


    Для поисковых запросов в Google и Yandex можно использовать специальные символы и слова, которые могут заметно ускорить нахождения необходимой информации в сети Интернет, как указано в Табл. 2 и 3.

    Пример 6

    Определите количество страниц в сети Интернет, которые будут найдены с помощью поисковой системы www.yandex.ru на запрос «Плавание», если известно количество страниц при следующих запросах:

    Решение

    Обозначим число страниц на запрос «плавание» как X, а число страниц на запрос «Олимпиада | Сочи» как Y. По формуле включений и исключений получаем:

    X = Y|X - Y + X&Y = 780 - 300 + 250 = 730.


  • §6. Сетевые протоколы

    TCP/IP является протоколом, посредством которого работает множество других протоколов, с помощью которых выполняются различные задачи в сети Интернет. К таким протоколам относятся:

    HTTP – протокол обмена данных, основанный на модели «клиент-сервер», согласно которой пользователи сети делятся на два типа: клиент и сервер. В роли серверов выступают компьютеры с данными, а в роли клиентов – множество пользователей, получающих эти данные у серверов. Данный протокол нашел широкое применение во Всемирной Компьютерной Сети, о которой будет написано ниже.

    HTTPS – версия протокола HTTP, но в отличие от оригинального протокола, по протоколу HTTPS данные передаются в зашифрованном виде. Данный протокол широко используют банки, институты, правительства и другие организации.

    P2P – протокол обмена данных, согласно которому все узлы интернет сети равноправны и информация размещена на серверах, а в памяти компьютеров множества пользователей, подключенных к сети, при этом каждый пользователь может выступать в роле как клиента, так и сервера. В настоящее время около половины трафика сети Интернет работает по P2P протоколу. По количеству узлов, работающих на P2P протоколе, лидируют такие сети, как Bittorrent, eDonkey2000, Gnutella2, Gnutella.

    FTP – протокол передачи файлов, основанный на модели «клиент-сервер». С помощью этого протокола можно выполнять такие операции как копирование, перемещение и удаление файлов на удалённом сервере, который называется FTP сервером.

    SSH – сетевой протокол, обладающий шифрованием трафика и позволяющий не только работать с файлами на удаленной системе, но и удаленно управлять этой системой. В отличие от FTP протокола, данный протокол обеспечивает безопасную работу по незащищенным каналам сети за счет шифрования трафика.

    Для указания точного расположения файлов данных в сети Интернет широко используется универсальный указатель местоположения ресурса, называемый URL. Примером URL является «"https://ru.wikipedia.org/wiki/URL"». Данный пример URL, как и любой другой URL состоит из трех частей:


    • Имя протокола передачи данных (напр. https)
    • IP адрес или доменное имя сервера (напр. ru.wikipedia.org)
    • URL пути – уточняющая информация о месте нахождения ресурса на сервере (напр. wiki/URL).


    Сеть Интернет на протяжении многих лет с момента появления использовалась лишь узким кругом пользователей: сотрудниками институтов, лабораторий, министерств и т. д. Настоящую популярность интернет обрёл благодаря появлению Всемирной Компьютерной Сети или World Wide Web (WWW). Сеть WWW – это информационное пространство сети Интернет, где положение информации задано с помощью указателей URL, а информация связана посредством гипертекстовых ссылок. Успех WWW во многом зависел от создания концепции гипертекста – текста, изображённого на экране компьютера, содержащего в себе гиперсылку, а именно ссылку на другой текст, к которому пользователь может получить незамедлительный доступ (напр. щелкнув по ссылке указателем мыши). На сегодняшний день в WWW насчитывается более четырёх с половиной миллиардов интернет-страниц.


  • §5. Компьютерная сеть и адресация в сети интернет

    Компьютерная сеть – это телекоммуникационная сеть, позволяющая узлам сети обмениваться информацией. Примерами узлов компьютерной сети являются компьютеры, вычислительные кластеры и другие устройства, связь между которыми осуществляется по путям, которые называются каналами сети. Связь по каналам сети может осуществляться посредством как проводного (напр. кабельного), так и беспроводного (напр. Wi-Fi) соединения. Для обеспечения обмена данных любая компьютерная сеть работает согласно определённым наборам правил, которые называются сетевыми протоколами.

    Одной из самых распространённых компьютерных сетей в настоящее время является сеть Интернет (Internet) – глобальная система связанных между собой компьютерных сетей, использующих протокол связи TCP/IP. Согласно этому протоколу любая информация перед отправкой разделяется на блоки. Эти блоки имеют общий адресат, но в целях обеспечения равномерной загрузки каналов сети каждый блок отправляется по каналу, не обязательно совпадающему с каналами других блоков. При получении адресатом все блоки соединяются в одно целое согласно порядку, который был задан при их отправке. При этом протокол TCP отвечает за разделение и сбор информации, а протокол IP – за доставку блоков информации и выбор маршрутов по сети для каждого блока.

    Сеть Интернет является объединением множества подсетей, соединённых протоколом TCP/IP. При этом, внутри каждой подсети могут существовать свои правила адресации, но между подсетями существует единая система адресации, позволяющая уникально идентифицировать каждый узел сети.

    IP адрес – это уникальная 32-разрядная последовательность двоичных цифр, разделённая на 4 группы по 8 бит, называемых октетами с помощью которой компьютер однозначно идентифицируется в сети интернет. В десятичной записи, октеты разделены точками. Так, примером IP адреса является адрес: 172.16.123.1. Узел сети, обладающий IP адресом, называется хостом.

    IP адрес состоит из двух логических частей – номера подсети и номера узла (номера хоста) в этой подсети. Под номер подсети отводятся первые несколько бит IP адреса, оставшиеся биты обозначают номер хоста. Для определения того, какая часть IP адреса отвечает за номер подсети, а какая за номер хоста, применяются маски подсети.

    Маска подсети (subnet mask) – это число, которое используется в паре с IP адресом так, что двоичная запись маски содержит единицы в тех разрядах, которые должны в IP адресе интерпретироваться как номер подсети. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP адрес, – в виде четырёх байтов, причем каждый байт записывается в виде десятичного числа. При этом, в маске сначала стоят единицы, а затем с некоторого места – нули. Адрес подсети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP адресу узла и маске.

    Пример 5

    Чем ограничено количество IP адресов? Может ли количество подключённых к сети компьютеров превышать предельное число IP адресов?

    Решение

    Общее количество IP адресов не может превышать `256^4` т. е. около 4 млрд. Число компьютеров, подключенных к сети интернет, может превышать данное число благодаря технологии, согласно которой группы компьютеров объединяются под одним общим IP адресом.

    Компьютеры в сети, представляющие свои ресурсы в общее пользования для предоставления и передачи информации, называются серверами. Для упрощения доступа к серверам, вместо IP адреса используют буквенное обозначение, которое называют доменным адресом (например www.yandex.ru). Служба, которая обеспечивает доступ к серверу через доменный адрес, называет DNS служба (от англ. Domain Name System). Данная служба однозначно соотносит доменный адрес с IP адресом сервера.

  • §4. Цветовая модель HSB. Зависимость между моделями RGB и CMYK

    Модель HSB (от англ. Hue, Saturation и Brightness) – одна из самых распространенных цветовых моделей, применяемая для работы с графическими изображениями. Цвет в этой модели описывается с помощью трёх параметров: цветовой тон (Hue), насыщенность (Saturation) и яркость (Brightness). Для удобства обозначим эти параметры как α\alpha, β\beta и `h`, соответственно и рассмотрим геометрическую интерпретацию данной модели ниже.

    Параметры α\alpha, β\beta и `h`, задают положение точки внутри или на поверхности цветового конуса, как изображено на Рис. 2.

    Цветовой тон, α\alpha, задаёт спектральный оттенок цвета на цветовом круге в плоскости перпендикулярной оси конуса (см. Рис. 2) и имеет значение от 0 до 360 градусов. Например, α=60°\alpha=60^{\circ} соответствует жёлтому цвету, а α=120°\alpha=120^{\circ} – зелёному.

    Насыщенность, β\beta, определяет величину осветвлённости цвета, т. е. долю белой краски в цвете. По мере уменьшения насыщенности цвет осветляется, подобно добавлению белой краски. Так, при нулевом β\beta любой цвет становится полностью белым, см. Рис. 2.

    Яркость, `h`, определяет величину затемнённости цвета, т. е. долю чёрной краски в цвете. По мере уменьшения `h` доля чёрного цвета растёт, а при максимальном значении `h` доля чёрного цвета равна нулю и цвет становится максимально ярким.

    Зависимость между моделями RGB и CMYK хорошо видна на рис. 1, где видно, что базисные цвета RGB модели расположены точно напротив базисных цветов модели CMYK. Важным свойством модели RGB можно отметить то, что цвета модели, которые не попадают в треугольник, полученный соединением основных цветов, в RGB модели
    непредставимы. Аналогично – для модели CMYK. В сравнении с моделями RGB и CMYK, модель HSB позволяет закодировать практически все цвета, воспринимаемые глазом человеком.

    Пример 4

    После преобразования графического изображения количество цветов уменьшилось с 256 до 32. Во сколько раз уменьшился объём занимаемой памяти?

    Решение

    Информационный объем одной точки 1-го и 2-ого изображения равны 8 и 5 бит соответственно. Тогда объём занимаемой памяти уменьшился в 8/5=1,6 раза.


  • §3. Цветовые модели RGB и CMYK

    Для излучаемого света широко используется цветовая модель цветов RGB, а для модели отражаемого цветовая модель CMYK. Модели RGB и CMYK отличаются выбором тройки линейно независимых цветов, называемых базовыми цветами.

    В модели RGB (от англ. Red, Green и Blue) базовыми цветами являются красный, зеленый и синий. Множество цветов, отличных от базовых цветов, получаются путем смешения базовых цветов с различной интенсивностью. Так, при смешении красного и зелёного цветов получается жёлтый, зеленого и синего – голубой, а синего и красного – малиновый (см. Рис. 1).

    RGB модель с 16- и 24-битной глубиной цвета называется Hi-color и True-color соответственно. В режиме Hi-color на кодирование градаций яркости красного и синего цвета отводится по 5 бит, а на кодирование зеленого цвета – 6 бит. В режиме True-color на кодирование градаций каждого из трех основных цветов отводиться ровно по 8 бит.

    Пример 2

    Пусть для RGB кодирования цвета используется режим Hi-color. Какой цвет задается кодом 1111100000011111?

    Решение

    Данный цвет является смешением красного и синего цветов. Как видно на цветовом круге на Рис. 1, смешением красного и синего цветов является фиолетовый цвет.

    Цветовая модель RGB широко используется в программном обеспечении для работы с цифровыми изображениями в сети интернет.

    Пример 3

    Для кодирования цвета фона страницы интернет используется атрибут bgcolor=”RRGGBB”, где RR, GG и BB – это шестнадцатеричные коды красной, зелёной и синей цветовых компонент соответственно модели RGB в режиме True-color. Какой цвет у страницы, заданной тегом <body bgcolor=”FFFF00”>?

    Решение

    Цвет страницы – желтый, как смешение красного и зелёного цветов, см Рис. 1.

    Модель CMYK (от англ. Сyan, Мagenta, Yellow и BlacK) создана и широко используется для типографической печати. Эта модель использует базовые цвета, противоположные цветам модели RGB: голубой (Сyan), малиновый (Мagenta) и желтый (Yellow), см. Рис. 1. На практике при печати, чтобы добиться насыщенного чёрного цвета, используется четвёртый цвет – чёрный (BlacK).

  • §2. Основные принципы цветопередачи

    Научные дисциплины, занимающиеся математическими моделями цвета, называются метрологией и колориметрией. Среди основных положений данных дисциплин рассмотрим колометрические законы Грассмана, позволяющие дать простое объяснение принципов цветопередачи на экране компьютера и при печати изображения на бумаге. Для этого, сначала, введем понятие линейной независимости цветов. А именно, цвета считаются линейно независимыми, если никакой из них нельзя получить путем смешения остальных. Тогда три закона Гроссмана формулируются следующим образом:

    (1) Закон трехмерности. С помощью трех выбранных линейно независимых цветов можно однозначно выразить любой цвет.

    (2) Закон непрерывности. К любому цвету можно подобрать сколь угодно близкий к нему цвет.

    (3) Закон аддитивности. Все цвета равноправны, разложение цветов можно выполнять по любым линейно независимым цветам.

    При работе с изображениями световое излучение можно разделить на два вида: излучаемый свет и отражаемый свет. Так, примером излучаемого света является свет от экрана монитора, а отражаемого – свет, отраженный от изображения на бумаге.

    Известно, что свет, отраженный от поверхности может менять свой спектр. Краска на бумаге поглощает одну часть спектра, а отражает другую. Так, желтая краска поглощает синюю компоненту, а отражает красную и зеленую компоненты света. При отсутствии красок на бумаге, свет, попадаемый на сетчатку глаза человека, воспринимается как белый свет, так как ни одна компонента света не поглощается изображением на бумаге. При смешении же всех трех красок свет, отраженный от изображения на бумаге, воспринимается как черный, так как все составляющие спектра белого света поглощаются изображением.

    Напротив, излучаемый свет от экрана компьютера воспринимается как черный при отсутствии цветов на экране, и как белый – при максимальной яркости всех цветов на экране.


  • §1. Растровая и векторная графика

    Графические изображения на экранах компьютеров, на фотографиях и страницах книг можно условно разде лить на два больших класса, которые называются растровая и векторная графика.

    Растровая графика (РГ) представляет собой упорядоченную совокупность цветных точек, используемых для отображения изображения на экране монитора, бумаге и других отображающих устройствах. Простейшим элементом растрового изображения является пиксель, представляющий из себя точку определённо заданного цвета.

    Помимо растровой графики, существует векторная графика (ВГ), представимая в памяти компьютера в виде математического описания объектов. Простейшими объектами векторного изображения являются точка, линия, дуга, овал и многоугольник, называемые примитивами.

    Свойства растрового изображения зависят от ряда параметров, таких как глубины цвета, размера изображения в пикселях, разрешения изображения и цветовой модели. Рассмотрим эти свойства подробно.

    Точки растрового изображения могут принимать ограниченное множество цветов, называемое палитрой изображения. Количество бит, отводимое на каждый пиксель для представления цвета, называют глубиной цвета, которая может быть вычислена по формуле: `P=2^k`, где `P` – количество цветов палитры, `k` – глубина цвета. Наиболее распространенными значениями глубины цвета являются 4, 8, 16 или 24 бита на пиксель.

    Одной из характеристик качества изображения является разрешение, обычно измеряемое в количестве точек на дюйм изображения dpi (от англ. dot per inch). Чем выше разрешение и глубина цвета, тем выше качество изображения.

    Для представления цветов на экране компьютера и для печати на принтере используются различные математические модели представления цветов в виде упорядоченного набора чисел. Такие модели называются цветовыми моделями. В компьютерной графике и технике чаще всего используются следующие три цветовые модели: RGB, CMYK и HSB.

    Между информационным размером растрового изображения и глубиной цвета палитры существует зависимость согласно формуле: `I=n k`, где `n` – количество точек изображения, `k` – глубина цвета, а `I` – информационный размер изображения, измеряемый в битах.

    Пример 1

    Сколько места в памяти надо выделить для хранения фотографии размером 128 на 64 пикселя с 16-цветной палитрой?

    Решение

    Глубина цвета палитры с 16 цветами вычисляется по формуле: `k = log_2(16) = 4`.

    Тогда размер фотографии равен I=128·64·4I = 128 \cdot 64 \cdot 4 бит = 4 Кбайт.

    Большинство редакторов РГ работают с изображением посредством манипуляции с каждым пикселем. В связи с этим, изображение не может масштабироваться без потери качества. Это свойство противоположно возможностям ВГ, изображения которой масштабируется до качества того устройства, которое её визуализирует. Это достигается посредством средств математического описания изображения: представления в виде набора примитивов, положение которых задано векторами. По сравнению с растровым векторное изображение занимает значительно меньше места в памяти компьютера. ВГ нашла широкое применение в полиграфии и графическом дизайне, в то время как РГ широко используется в фотографии.

    Примеры популярных редакторов растровой и векторной графики, а так же расширения файлов для работы с изображениями представлены в Табл. 1.

  • Победители и призёры. Химия 9 класс
    Шамигулов Искандер Ильгамович 42 Диплом I степени
    Савченко Мария Сергеевна 38 Диплом I степени
    Гребёнкина Анастасия Алексеевна 37 Диплом I степени
    Рубцов Александр Александрович 37 Диплом I степени
    Обидин Михаил Павлович 37 Диплом I степени
    Бурьяноватая Ксения Евгеньевна 35 Диплом II степени
    Ныхрикова Екатерина Васильевна 32 Диплом II степени
    Чубарова Анастасия Витальевна 30 Диплом II степени
    Чуев Егор Андреевич 30 Диплом II степени
    Улуозйурт Тимур 30 Диплом II степени
    Шамонина Алёна Михайловна 28 Диплом II степени
    Прошина Дарья Сергеевна 25 Диплом III степени
    Осинцева Дарья Юрьевна 25 Диплом III степени
    Быков Кирилл Викторович 25 Диплом III степени
    Матус Наталья Евгеньевна 24 Диплом III степени