Статьи , страница 2

• 
  6. Закон Архимеда

  • 22 августа 2017 г.
  • 3 комментария
  • 3141 просмотр

  На поверхности твёрдого тела, погружённого в жидкость (газ), действуют силы давления.

• 
  11-М-1. 2. Иррациональные неравенства

  • 13 июля 2017 г.
  • 0 комментариев
  • 7262 просмотра

  Иррациональными называют неравенства, в которых переменные входят под знаком корня. Так как корень чётной степени существует только у неотрицательных чисел, то при решении неравенств, содержащих такое выражение, прежде всего удобно найти ОДЗ.

  Пример 3 (МГУ, 1998)

  Решите неравенство `sqrt(x + 3) > x + 1`.

  Решение

  Это неравенство можно решить несколькими способами. Решим его графически (рис. 1). Построим графики функций `y = sqrt(x + 3)`,  `y = x + 1` и  посмотрим, где первый график расположен выше второго. Для нахождения решения останется решить       только       уравнение `sqrt(x + 3) = x + 1` (и не надо рассматривать случаи разных знаков для `x + 1`!).

  $\sqrt{x+3}=x+1\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x+1\geq0,\\x+3=x^2+2x+1\end{array}\Leftrightarrow x=1\Rightarrow x\in\lbrack-3;1).\right.$

  Ответ:

  `[- 3; 1)`.

  Сначала приведём уже выведенные в 10-ом классе условия равносильности для уравнений (в частности, для того, чтобы была понятна приве-дённая уже здесь нумерация условий равносильности для корней `(`УР К`)`):

  `sqrt(f(x)) = a^2 iff f(x) = a^4`.	(УР К1)
  $\sqrt{f\left(x\right)}=g\left(x\right)\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}g\left(x\right)\geq0,\\f(x)=g^2(x).\end{array}\right.$	(УР К2)
  $\sqrt{f(x)}=\sqrt{g(x)}\overset{ОДЗ}\Leftrightarrow f(x)=g(x).$	(УР К3)
  $\begin{array}{l}\sqrt{f(x)}=\sqrt{g(x)}\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}f(x)=g(x),\\\left[\begin{array}{l}f(x)\geq0,\\g(x)\geq0.\end{array}\right.\end{array}\right.\\\end{array}$	(УР К4)

  
  

  ПУНКТ 1. НЕРАВЕНСТВА ВИДА `sqrt(f(x)) >= g(x)` и `sqrt(f(x)) <= g(x)`

  ОДЗ: `f(x) >= 0`.

   Рассмотрим неравенство `sqrt(f(x)) >= g(x)`.  Докажем, что

  (УР К5)

                                                                               

  Доказательство

  1. Если  является решением неравенства `sqrt(f(x)) >= g(x)`, то `f(x) >= 0` и `sqrt(f(x))` существует. При этом неравенство заведомо выполнено при `g(x) < 0`.  Если же `g(x) >= 0`, то возведение в квадрат обеих частей неравенства приводит к равносильному неравенству `f^2 (x) >= g^2 (x)`. 

  2. Пусть теперь `x` является решением совокупности неравенств       

  
  

  Тогда:

  а) если `g(x) < 0`  и  `f(x) >= 0`, то существует `sqrt(f(x))` и заведомо выполнено неравенство `sqrt(f(x)) >= g(x)`:

  б) если `g(x) >= 0`  и  `f(x) - g^2 (x) >= 0 iff (sqrt(f(x)) - g(x)) (sqrt(f(x)) + g(x)) >= 0`,

  то `f(x) - g^2 (x) >= 0 iff sqrt(f(x)) - g(x) >= 0`.

  Можно ОДЗ неравенства найти отдельно, тогда условие равносильности примет вид:

  (УР К6)

                                                              

  Теперь рассмотрим неравенство вида  `sqrt(f(x)) <= g(x)`.  Докажем, что

  $\sqrt{f(x)}\leq g(x)\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}g(x)\geq0,\\f(x)\leq g^2(x),\\f(x)\geq0.\end{array}\right.$

  (УР К7)

                                                                

  Доказательство

  1. Если `x` является решением неравенства `sqrt(f(x)) <= g(x)`, то  `f(x) >= 0` и существует `sqrt(f(x))`, а тогда `g(x) >= 0`, и возведение в квадрат обеих частей неравенства приводит к равносильному неравенству `f(x) <= g^2 (x)`.

  2.  Если `x` является решением системы неравенств   $\left\{\begin{array}{l}g(x)\geq0,\\f(x)\leq g^2(x),\\f(x)\geq0,\end{array}\right.$   то `f(x) >= 0` и существует `sqrt(f(x))`,     а тогда `f(x) - g^2 (x) <= 0 iff (sqrt(f(x)) - g(x))(sqrt(f(x)) + g(x)) <= 0`. Но, по условию, `g(x) >= 0`, поэтому `f(x) - g^2 (x) <= 0 iff sqrt(f(x)) - g(x) <= 0`.

  Пример 4 (МФТИ, 1998)

  Решите неравенство `3 sqrt(3x^2 -8x - 3) > 1 - 2x`.

  
  

  Решение

  Первый способ

  Воспользуемся (УР К6): 

  
  

  Ответ

  `(- oo ;  (34 - 30 sqrt2)/(23)) uu [3; + oo)`.

  
  

  Второй способ

  Можно оформить решение неравенства и несколько по – другому. Найдём сначала ОДЗ:

  
  

• 
  11-М-1. 1 Равносильность уравнений и неравенств

  • 13 июля 2017 г.
  • 0 комментариев
  • 8834 просмотра

  В нашем задании большую роль  будет играть понятие  равносильности.

  Два неравенства    

  `f_1 (x) > g_1 (x)`   и   `f_2 (x) > g_2 (x)`

  (1)

  или два уравнения

  `f_1 (x) = g_1 (x)`   и   `f_2 (x) = g_2 (x)`

  (2)

  называются равносильными на множестве `X`, если каждое решение первого неравенства (уравнения), принадлежащее множеству `X`, является решением второго и, наоборот, каждое решение второго, принадлежащее `X`, является решением первого, или, если, ни одно из неравенств (уравнений) на `X` не имеет решений. Т. е. два неравенства (уравнения) равносильны, по определению, если множества решений этих неравенств (уравнений) на `X` совпадают.

  Отсюда следует, что вместо того, чтобы решать данное неравенство (уравнение), можно решать любое другое, равносильное данному. Замену одного неравенства (уравнения) другим, равносильным данному на `X`, называют равносильным переходом на `X`. Равносильный переход обозначают двойной стрелкой `hArr`. Если уравнение `f(x) = 0`  (или неравенство) `f(x) > 0`) равносильно уравнению `g(x) = 0` (или неравенству `g(x) > 0`), то это мы будем обозначать так:  

  `f(x) = 0 hArr g(x) = 0`   (или `f(x) > 0 hArr g(x) > 0`).

  Пример 1

  `sqrt(x^2 -4) = 1 - x^2 hArr sqrt(sin ^2 x - 2) = 0`, т. к. ни то, ни другое не имеет решения.

  Важно понимать, что для доказательства неравносильности двух неравенств (уравнений) нет необходимости решать каждое из неравенств (уравнений), а затем убеждаться в том, что множества их решений не совпадают - достаточно указать одно решение одного из неравенств (уравнений), которое не является решением другого неравенства (уравнения).

  Пример 2

  При каких значениях параметра  `a` системы

  $\left\{\begin{array}{l}ax+3y=6a-4,\\x+y=2a\end{array}\right.$

  и

  $\left\{\begin{array}{l}x^2-2y^4-6x+8=0,\\x^2+y^2-\left(2a+4\right)x+2(a^2+a+2)=0\end{array}\right.$

  равносильны?

  
  

  Решение

  Решим сначала первую, более простую систему  

  $\left\{\begin{array}{l}ax+3y=6a-4,\\x+y=2a\end{array}\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}y=2a-x,\\ax+3(2a-x)=6a-4\Leftrightarrow x(a-3)=-4\end{array}\Leftrightarrow\right.\right.$

  $\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}a\neq3,\\x=-\dfrac4{a-3},\\y=2a+\dfrac4{a-3}=\dfrac{2a^2-6a+4}{a-3};\end{array}\right.\\\left\{\begin{array}{l}a=3,\\0\cdot x=-4\Leftrightarrow\varnothing.\end{array}\right.\end{array}\right.$

  Подставим  `a = 3` во вторую систему

  $a=3:\left\{\begin{array}{l}x^2-2y^4-6x+8=0,\\x^2+y^2-10x+28=0\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2+y^2+3=0\Leftrightarrow\varnothing,\end{array}\Rightarrow\right.$

  При `a = 3` системы  равносильны,  т. к. при этом значении параметра обе системы не имеют решений.

  При `a = 3` первая система имеет единственное решение. Заметим, что во второй системе  входит только в четной степени, значит, если решением является пара `(x_0, y_0)`, то пара `(x_0 , -y_0)` тоже будет решением. При этом если `y_0 != - y_0 iff y_0 != 0`, то решений будет два. Следовательно, единственным решением может быть только пара `(x_0 , 0)`. Посмотрим, при каких `a` такое решение у системы есть. Подставим эту пару в систему

  $\left\{\begin{array}{l}x_0^2-6x_0+8=0\Leftrightarrow x_0=3\pm1,\\x_0^2-\left(2a+4\right)x_0+2\left(a^2+a+2\right)=0\end{array}\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x_0=2,\\a^2-a=0\Leftrightarrow a=\left[\begin{array}{l}0,\\1;\end{array}\right.\end{array}\right.\\\left\{\begin{array}{l}x_0=4,\\a^2-3a+2=0\Leftrightarrow a=\left[\begin{array}{l}2,\\1.\end{array}\right.\end{array}\right.\end{array}\right.\right.$

  Итак, таких  `a` три: `0, 1, 2`. Но при этих `a`  вторая система может иметь и другие решения, а если у неё других решений нет, то её единственное решение может не совпадать с решением первой системы, и тогда такое  `a` не удовлетворяет условию задачи. Проверим эти значения параметра.

  1. `a=0`: Первая система имеет решение: `x = 4/3` и `y = - 4/3 != 0`. Следовательно, системы не равносильны, т. к. решения систем не совпадают (у второй `y=0`).

  2. `a=1`: Вторая  система  имеет  вид 

  $\left\{\begin{array}{l}x^2-2y^4-6x+8=0,\\x^2+y^2-6x+8=0\end{array}\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}y=0,\\x=3\pm1=4;2.\end{array}\right.\right.$

  Следовательно, системы не равносильны, т. к. вторая имеет два решения.

  3. $a=2:\left\{\begin{array}{l}ax+3y=6a-4,\\x+y=2a\end{array}\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x=4,\\y=0\end{array}\right.\right.$

  и $\left\{\begin{array}{l}x^2-2y^4-6x+8=0,\\x^2+y^2-\left(2a+4\right)x+2\left(a^2+a+2\right)=0\end{array}\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x^2-2y^4-6x+8=0,\\\left(x-4\right)^2+y^2=0\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x=4,\\y=0\end{array}\right.\end{array}\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x=4,\\y=0.\end{array}\right.\right.\right.$

  Следовательно, системы при этом значении  равносильны – они имеют единственное решение `(4; 0)`.

  
  

  Ответ

  `2; 3`.

  При решении неравенств и уравнений  часто используются следующие равносильные переходы.

  1. Если  функции  `f(x)`, `g(x)`, `h(x)` определены на множестве `X` , то на этом множестве 

  а)	`f(x) < g(x) iff f(x) + h(x) < g(x) + h(x)`.	(УР 1)
  б)	`f(x) = g(x) iff f(x) + h(x) = g(x) + h(x)`.	(УР 2)

                                                                                                                                         

  2. Если `h(x) > 0` на `X`, то на `X`

  `f(x) < g(x) iff f(x) h(x) < g(x) h(x)`,

  (УР 3)

   т. е. умножение неравенства на положительную функцию приводит к равносильному неравенству с тем же знаком.

  3. Если `h(x) < 0` на `X`, то на `X`

  `f(x) < g(x) iff f(x) h(x) > g(x) h(x)`,

  (УР 4)

   т. е. при умножении неравенства на отрицательную функцию знак неравенства меняется на противоположный.

  4. Если `h(x) != 0` на `X`, то на `X`

  `f(x) = g(x) iff f(x) h(x) = g(x) h(x)`.

  (УР 5)

  5. Если обе части неравенства неотрицательны на `X`, то возведение в квадрат обеих частей  приводит к равносильному неравенству, т. е.

  `f(x) < g(x) iff f^2 (x) < g^2 (x)`.

  (УР 6)

                                                                                     

  Если обе  части  неравенства отрицательны, то  умножив обе части на `(­–1)`, придём к неравенству противоположного знака, но с положительными частями, и к нему применим `(`УР `6)`.

  Если левая и правая части неравенства имеют разные знаки, то возведение в квадрат может привести как к верному, так и к неверному неравенству: `-4<5`; `16<25`; `-7<5`, но `49>25`, поэтому в этом случае нельзя возводить неравенство в квадрат.

  6. Если обе части уравнения неотрицательны, то

   

  `f(x) = g(x) iff f^2 (x) = g^2 (x)`.

  (УР 7)

  7. Для любых  `f(x)` и `g(x)` на `X` и любого натурального  `n`

  `f(x) = g(x) iff f^(2n + 1) (x) = g^(2n + 1) (x)`.

  (УР 8)

  
  

  8. Неравенство вида `f(x)>=0(<=0)` называется нестрогим. По определению,

  $f\left(x\right)\geq0\left(\leq0\right)\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}f\left(x\right)=0,\\f\left(x\right)>0\left(<0\right).\end{array}\right.$

  (УР 9)

  
  
• 
  11-М-1. Введение

  • 13 июля 2017 г.
  • 0 комментариев
  • 1950 просмотров

  Цель нашего задания - вспомнить основные правила и приемы решения алгебраических неравенств и систем уравнений. Многие из них  вам хорошо известны, некоторые покажутся новыми и, с первого взгляда, даже лишними, но не спешите их отбросить сразу - решите известную вам задачу разными способами и выберите сами тот способ, который вам больше нравится.

• 
  10-м-1. Вступление

  • 12 июля 2017 г.
  • 0 комментариев
  • 767 просмотров

  В нашем задании большую роль будет играть равносильность уравнений и систем. Поэтому коротко мы напомним основные понятия, связанные с этим.

  Неравенства – одна из важнейших тем в школьном курсе математики. Мы вспомним, прежде всего, метод интервалов для рациональных функций. Обратите внимание на то, как мы выделяем решение на числовой оси.

  Затем рассмотрим иррациональные уравнения и уравнения, содержащие модуль или квадратный корень. Приведём условия равносильности, которыми вы, наверное, пользуетесь, но не записываете в таком виде. Всё это даёт возможность решать уравнения быстрее, что важно для выполнения, например, заданий ЕГЭ.

• 
  Андрей Константинович поделился своими взглядами на взаимосвязь науки и глобальной экономики

  • 5 июня 2017 г.
  • 0 комментариев
  • 5959 просмотров

  "Как правило, требуется от 20 до 40 лет, чтобы новые материалы или новые лекарства проделали бы путь от академической лаборатории до своего запуска в массовое производство. И принципиально здесь ничего не изменилось" — утверждает Андрей Гейм, выпускник МФТИ и лауреат Нобелевской премии за 2010 год в своем недавнем интервью для ТАСС.
  
  Также Андрей Константинович поделился своими взглядами на взаимосвязь науки и глобальной экономики, изложил свое видение перспектив практического применения его собственных разработок в области физики конденсированного состояния, а также высказал мнение о положении в российской науке.
  
  Читать подробнее: vk.cc/6BqHSK

• 
  Метод «йодного фазирования» оказывается универсальным

  • 5 июня 2017 г.
  • 0 комментариев
  • 5994 просмотра

  Учёные из международного коллектива с участием МФТИ показали, что метод «йодного фазирования» оказывается неожиданно универсальным, если нужно определить структуру белка, живущего в клеточной мембране. Структура таких белков позволяет на молекулярном уровне понимать зрение, обоняние, работу нервной и сердечно-сосудистой систем.
  
  Авторы работы успешно применили известный метод на четырёх различных мембранных белках из разных классов и обнаружили, что йод одинаково взаимодействует со всеми белками. Это даёт гарантию на успех работы метода в случае новых структур и обеспечивает быстрое определение структур, важных для ускоренной и дешёвой разработки лекарств компьютерными методами.
  
  Читать подробнее: vk.cc/6Eurm1

• 
  Superjob представил рейтинг лучших ВУЗов России по уровню зарплат выпускников

  • 5 июня 2017 г.
  • 0 комментариев
  • 5924 просмотра

  Отличные новости!
  
  Superjob представил рейтинг лучших ВУЗов России по уровню зарплат выпускников 2011-2016, работающих в ИТ. Рейтинг 2017 года возглавил Московский физико-технический институт (государственный университет) со средней заработной платой выпускника 136 000 рублей.
  
  Superjob.ru — сайт по поиску работы и подбору сотрудников.
  С полной версией рейтинга вы можете ознакомиться по ссылке:
  https://students.superjob.ru/reiting-vuzov/it/?utm_source=vuz&utm_medium=referral&utm_campaign=reiting_vuz

• 
  Студент Физтеха Никита Никишкин разработал метод получения тротуарной плитки

  • 5 июня 2017 г.
  • 0 комментариев
  • 6690 просмотров

  Студент Физтеха Никита Никишкин разработал метод получения тротуарной плитки из переработанной пластмассы и песка. По словам Никиты, срок службы плитки — до 50 лет, а выдержать она может вес до 7 тонн.
  
  Массовое производство такой плитки может помочь решить проблему загрязнения пластиковыми отходами в масштабах целых городов — для производства 1 квадратного метра требуется 10 килограммов отходов: используются старые полиэтиленовые пакеты, пищевая пленка, использованные тюбики зубной пасты и прочий непригодный для дальнейшего использования пластик.
  
  Читать подробнее: vm.ru/news/378573.html

• 
  Абелевская премия по математике вручена в Осло французу Иву Мейеру

  • 5 июня 2017 г.
  • 0 комментариев
  • 6081 просмотр

  23 мая в Осло Король Норвегии Харальд V вручил Абелевскую премию по математике французу Иву Мейеру за "основополагающий вклад в разработку теории вейвлетов". Церемония вручения престижной научной награды, которую нередко называют Нобелевской премией по математике.
  
  Премия была присуждена Мейеру в марте за разработку вейвлетов - математических функций, широко применяемых сегодня для анализа, фильтрации и сжатия данных, в том числе фото- и видеоизображений. Как отмечают в Абелевском комитете, теория вейвлетов, разработанная в 70-х - 80-х годах XX века, лежит на стыке математики, вычислительной науки и информационных технологий. С помощью методов вейвлет-анализа и вейвлет-преобразования удалось существенно улучшить четкость снимков, которые получают с помощью магнитно-резонансных томографов и космических телескопов. Результаты работы Мейера и его коллег нашли применение и при попытках зафиксировать предсказанные в теории и открытые в феврале прошлого года гравитационные волны.
  
  "На открытие вейвлета у меня ушло 3 месяца. Мои основные достижения лежат в иных областях. Так, доказательство гипотезы Альберто Кальдерона заняло 7 лет", - признался 77-летний математик перед вручением наград
  
  Подробнее об истории жизни математика, а также о предыдущих лауреатах данной премии на сайте: http://tass.ru/nauka/4274518?utm_source=vk.com&ut..

• 
  Учёные из МФТИ научились управлять концентрацией кислорода

  • 5 июня 2017 г.
  • 0 комментариев
  • 4348 просмотров

  Учёные из Центра коллективного пользования МФТИ научились управлять концентрацией кислорода в плёнках оксида тантала, получаемых методом атомно-слоевого осаждения.
  
  Такие покрытия могут стать основой для создания перспективного типа памяти, способной объединить быстроту оперативной памяти и энергонезависимость флеш-памяти.
  
  Подробнее: vk.cc/6Hmm7S

• 
  Живой океан в мультфильме «Моана»

  • 5 июня 2017 г.
  • 0 комментариев
  • 6499 просмотров

  Выпускник МФТИ и сотрудник компании Disney Алексей Стомахин рассказал, как именно был сконструирован живой океан в мультфильме «Моана», снег в «Холодное сердце» и зачем вообще мультипликаторам нужна физика и математика.
  
  Подробнее: vk.cc/6I3wtw

• 
  Было заключено важное для МФТИ соглашение с «Газпром нефтью»

  • 5 июня 2017 г.
  • 0 комментариев
  • 6129 просмотров

  1-3 июня 2017 состоялся Петербургский международный экономический форум (ПМЭФ) - ежегодное деловое российское мероприятие в экономической сфере, проводимое в Санкт-Петербурге с 1997 года и с 2005 года при участии президента России.
  
  В рамках этого форма было заключено важное для МФТИ соглашение с «Газпром нефтью». Главные задачи, которые поставили перед собой стороны, заключившие данное соглашение о сотрудничестве – это повышение эффективности освоения месторождений углеводородов за счёт внедрения новых разработок и технологий в области нефтегазового инжиниринга, а также подготовка высококвалифицированных кадров, ориентированных на решение актуальных задач нефтегазовых компаний.
  
  В рамках данного соглашения студенты МФТИ, обучающиеся в сфере нефтегазового инжиниринга, получают право проходить производственную практику на месторождениях, принадлежащих компании «Газпром нефть».
  
  Более подробную информацию вы можете найти на сайте МФТИ: mipt.ru/news/gazprom_neft_i_mfti_zaklyuchili_soglashe..

• 
  МФТИ стал лауреатом в номинации "Наука и образование" интернет-премии «Прометей» 2016 года

  • 11 мая 2017 г.
  • 0 комментариев
  • 5842 просмотра

  Отличные новости!
  
  МФТИ стал лауреатом в номинации "Наука и образование" интернет-премии «Прометей» 2016 года. Церемония награждения состоялась сегодня в информационном агентстве ТАСС. Членами жюри были отмечены портал abitu.net и проект Всероссийской физико-математической контрольной "Выходи Решать", которая проводилась в рамках 50-летия ЗФТШ.
  
  Интернет-премия «Прометей» проводится с 2011 года. Идея премии — желание наградить лучшие интернет-проекты и мотивировать их создателей развивать информационные технологии.
  
  Поздравляем команду Физтех-Центра с наградой и желаем дальнейших творческих побед!

• 
  МФТИ показал, как детектор из России "въехал" в японский супер-коллайдер

  • 11 мая 2017 г.
  • 0 комментариев
  • 3983 просмотра

  11 апреля 2017 года в японском городе Цукуба в Научно-исследовательском центре высоких энергий KEK в точку столкновения пучков ускорителя SuperKEKB был установлен новый детектор Belle II.
  
  Это важный этап в работе международной коллаборации Belle II и ускорителя SuperKEKB. В эксперименте Belle II участвуют более 700 исследователей, научные группы из 23 стран мира, в том числе США, Германии, Китая, России и других. Их целью является поиск Новой физики за пределами существующей эффективной теории, Стандартной модели. Следует отметить, что сотрудники лабораторий МФТИ и ФИАН работали над созданием самой большой по площади и самой тяжелой по весу подсистемы установки Belle II.
  
  На настоящий момент это является главной задачей в физике элементарных частиц. С помощью новейшей аппаратуры детектора Belle II планируется собрать на порядок больше данных с гораздо большей точностью по сравнению с первым экспериментом Belle. Учёные смогут точно измерить поведение частиц, рожденных в столкновениях электронов и позитронов на ускорителе SuperKEKB, и, возможно, раскрыть загадки зарождения Вселенной.
• 
  МФТИ, НГУ и НИУ ВШЭ вошли в число 100 ведущих мировых университетов по данным рейтингов

  • 11 мая 2017 г.
  • 0 комментариев
  • 5569 просмотров

  МФТИ, НГУ и НИУ ВШЭ вошли в число 100 ведущих мировых университетов по данным рейтингов, результаты которых были обнародованы британским изданием Times Higher Education (THE).

  Следует отметить, что МФТИ вошел в топ-50 нового рейтинга THE Golden Age Universities (46 место). Данный рейтинг призван обратить внимание на «золотое поколение» вузов, основанных в 1945-1965 гг., во время расцвета высшего образования, наступившее после окончания Второй мировой войны и продлившееся около 20 лет.
  
  Отцы-основатели Физтеха, создавая наш институт, заложили в него фундаментальный и новаторский принцип: сетевое построение связи между образованием и наукой, когда уже с ранних курсов студенты вовлекаются в научно-исследовательскую работу. И вот уже 70 лет легендарная “система Физтеха” сохраняет за МФТИ звание ведущего университета не только в нашей стране, но и в мире.
  
  Поздравляем наш институт с вхождением в рейтинг и желаем ему дальнейших побед!
  
  Подробнее: vk.cc/6wC6Vn

• 
  Физтехи стали абсолютными чемпионами на XIII Международной олимпиаде студентов по теоретической механике

  • 11 мая 2017 г.
  • 0 комментариев
  • 6511 просмотров

  В теоретическом конкурсе, итоги которого проводились в личном и командном зачётах, команда МФТИ заняла 1 место, в личном зачёте абсолютные первое и второе место также достались физтехам. На счету университета также три золотые, две серебряные и одна бронзовая медаль.
  
  Поздравляем наших победителей!

• 
  Команда МФТИ стала призёром хакатона Space App Challenge от NASA

  • 11 мая 2017 г.
  • 0 комментариев
  • 5554 просмотра

  29–30 апреля в Москве проходил Space App Challenge Hackathon от NASA. Команда физтехов POWER MIPT заняла 3 место с проектом образовательной игры «SVolt», развивающей культуру электропотребления.
  
  Поздравляем!

• 
  Нобелевский лауреат по физике — о новых технологиях, производстве и ситуации в российской науке

  • 11 мая 2017 г.
  • 0 комментариев
  • 5275 просмотров

  "Как правило, требуется от 20 до 40 лет, чтобы новые материалы или новые лекарства проделали бы путь от академической лаборатории до своего запуска в массовое производство. И принципиально здесь ничего не изменилось" — утверждает Андрей Гейм, выпускник МФТИ и лауреат Нобелевской премии за 2010 год в своем недавнем интервью для ТАСС.
  
  Также Андрей Константинович поделился своими взглядами на взаимосвязь науки и глобальной экономики, изложил свое видение перспектив практического применения его собственных разработок в области физики конденсированного состояния, а также высказал мнение о положении в российской науке.
  
  Читать подробнее: vk.cc/6BqHSK

• 
  Россияне получили десять медалей на XVIII Азиатской олимпиаде по физике

  • 11 мая 2017 г.
  • 0 комментариев
  • 5655 просмотров

  Юные физики из 24 стран Азиатско-Тихоокеанского региона соревновались в двух турах: теоретическом и экспериментальном. В соревновании приняли участие 170 школьников. Россию представили 16 участников, из них 10 стали обладателями медалей, четверо получили похвальную грамоту.
  
  Азиатская олимпиада по физике – это уникальное ежегодное интеллектуальное соревнование по физике среди школьников стран Азиатско-Тихоокеанского региона. Олимпиада проводится уже 17 лет, с 2000 года. По ее итогам будет сформирован рейтинг кандидатов для участия на Международной олимпиаде по физике 2017, которая пройдет в Индонезии.